2022《鸽巢问题》教学反思.docx

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1、2022鸽巢问题教学反思鸽巢问题教学反思1鸽巢问题就是以前奥数的教学内容抽屉原理，新教材把这一部分内容纳入了数学广角，鸽巢问题教学反思。当第一次看到鸽巢问题成为必学内容时，老师们都很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里抽屉原理也是特别坚深难懂的。为了上好这一内容，我搜集学习了许多资料，文中对“抽屉原理”作了深化浅出的分析，使我对“抽屉原理”有了新的相识，也最终理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思索方法，也就是从“最不利”的状况来思索问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。爱好是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”嬉戏来导入新课，在上课伊始我就说：同学们，在

2、上新课之前，我们来做个“抢凳子”嬉戏怎么样？想参加这个嬉戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个嬉戏，但是现在已有两个，你们说最终一个是叫男生还是女生呢？同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”嬉戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”，教学反思鸽巢问题教学反思。借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参加、主动实践、主动思索、主动探究、主动创建；使学生的数学学问、数学实力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到智与情的完备结合，全面提高学生的整体素

3、养。只有学生主动参加到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生供应主动参加的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学学问同详细的实物结合起来，化难为易，化抽象为详细，让学生体验和感悟数学。 通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经验“数学证明“的过程，并有意识的培育学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在教学过程中能够刚好地去发觉并认可学生思维中闪亮的火花。几次试讲始终都比较顺当，所以对学生

4、的状况考虑较少，当学生发言较少时，我没能刚好进行调整，走教案的痕迹比较明显，由此也暴露出我对课堂的调控，对学生主动性的调动的实力有待进一步的提高。不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的关注学生的思维活动，刚好的赐予认可和指导，使教学能够面对全体学生。鸽巢问题教学反思2鸽巢问题是六年级下册内容，最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家狄里克雷，因此，这个原理被称为“狄里克雷原理”。又因为在讲解并描述这个原理时，人们常常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称“抽屉原理”或“鸽巢原理”。而今年新教材确定这章内容名称为鸽巢问题。“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，对全体学生而言都

5、具有肯定的挑战性。假如学生的思维实力略弱，学习时面临的压力会更大。当然，这节课的敏捷性，也是我倍感压力。因此，我在情境引入时，选取了嬉戏引入，通过扑克牌嬉戏，引出问题，使学生思索：“五张扑克牌中至少有两张是同花色的？”在结尾时，利用学生发觉的问题，再解决这个问题。使学生明白“鸽巢问题”也同样应用于现实生活中。在教学过程中需选择一些学生常见的、熟识的事物，或者一些好玩的内容作为教学的素材，通过动手操作，给学生充分思索的时间，主动思索例1、2个规律，加强孩子对鸽巢问题的理解。教学例1时，可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来，并提出对“总有”和“至少”的质疑，使学生明白“总有

6、”是肯定有，“至少”是最少，引发学生探究。使学生总结出“发觉1”：物体数比笔筒数多1，至少数为2.在学生摆小棒的过程中充分感受“平均分”。教学时，应当放手让学生自主探究，通过不断摆小棒，发觉归纳出至少数。但随着小棒数量的增多，学生手中的小棒不够用了，这时学生就会思索有没有更好的方法解决这类问题呢。学生会通过摆小棒中的“平均分”的思路，学生可以得出“鸽巢问题”的一般方法：至少数=商+1，而物体数除以抽屉数等于商和余数。巩固练习时，给肯定的时间让全部学生思索，习题要有针对性，一题让多个人说，检验教学成果，以便刚好查缺补漏。鸽巢问题教学反思3数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主子，老师是组织者和

7、引导者。一堂好的数学课，我认为应当是原生态，充溢“数学味”的课；应当立足课堂，立足学问点。“创设情境建立模型说明应用”是新课程提倡的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经验“鸽巢问题”的探究过程，从探究详细问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。本节课教学在师生互动方面有以下特色：1、激趣引入在导入新课时，我以嬉戏引入，不仅激发学生的爱好，提高师生双边互动的主动性，更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质。通过嬉戏，一下子就抓住了学生的留意力。让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生接着参加课堂互动的意愿。2、供应探究空间本节课充分发挥学生的自主性，首

8、先让学生自主思索，采纳自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。接着同桌互动演示并尝试说明这种现象发生的缘由。最终，全班沟通展示，多元评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法老师赐予针对性的激励和指导，让学生在自主探究中体验胜利，获得发展。3、营造提问的空间本节课注意给学生创建提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问题的欢乐。如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接培育学生的问题意识。鸽巢问题教学反思4一堂好的数学课，我认为应当是原生态，充溢“数学味”的课。本节课我让学生经验了探究“鸽巢问题”的过

9、程，初步了解了“鸽巢问题”，并能够应用与实际。一、情境导入，初步感知爱好是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子嬉戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住学生留意力。二、教学时以学生为主体，以学定教由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有“满堂灌”，而是先了解学生的已知和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题，再师生质疑，完成对新知的传授。这样既培育了学生预习的习惯，又能让学生找到学问的盲点，从而对本节课感爱好，同时又熬炼了学生的语言表达实力。三、通过练习，说明应用四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习爱好。如，扑克牌的嬉戏，学生们特别感爱好，达到了预期的

10、效果。不足：1、学生们语言表达实力还有待提高。2、课堂中老师与速较快。鸽巢问题教学反思5鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。因此，在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课，使学生更加清晰的相识到数学是源于生活，并运用于生活中的。鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，很多嬉戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子嬉戏，纸牌嬉戏等。因此，在讲课起先我先用纸牌嬉戏中引出今日的鸽巢问题，让学生带着新奇心来学习本节课内容。接着我出示例题，先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应当怎么放，并记录下来，使学生明白小组应当怎样进行活动并记录。接着出示课本例1的题目，学生小

11、组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法，在找一位学生进行演示加强大家的相识。我有介绍了刚才学生们试验的方法叫做枚举法。并通过视察引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。接着让学生们转换思想求实有没有更简洁的方法得出结论，学生通过试验和探讨得出可以用平均分的方法得到同样的结论。并把其转化为算式。接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论，由此学生发觉当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。把铅笔和笔筒换成其他物品学生还能相像的结论，说明学生已经可以学移致用了。之后介绍鸽巢问题的发觉者，增加学生的学问面。最终，我又引到嬉戏揭示答案，再通过几道层次递进的题目的练习，使学生能够

12、敏捷运用鸽巢问题，从而达到本节课的教学目的。鸽巢问题教学反思6“鸽巢”问题就是“抽屉原理”，教材通过三个例题来呈现本章学问，“鸽巢”问题教学反思。例1：本例描述“抽屉原理”的最简洁的状况，例2：本例描述“抽屉原理”更为一般的形式，例3：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用。本节内容事实上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。让学生经验将详细问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象实力、推理实力和应用实力，是课标的重要要求。爱好是学习最好的老师。所以在本节课我仔细钻研教材，吃透教材，尽量找到好的方法引课，在

13、网上搜寻了一个较好的引课设计，就照搬了：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”嬉戏怎么样？想参加这个嬉戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个嬉戏，但是现在已有两个，你们说最终一个是叫男生还是女生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”嬉戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参加。鸽巢问题教学反思7课堂上，我首先采纳学生抢凳子嬉戏导入，使学生初步感受总是有一个凳子上要坐两个同学，使学生明确这是现实生

14、活中存在着的一种现象，激发了学生的学习爱好，也使学生集中留意力，把心思立刻放到课堂上，让学生觉得这节课探究的问题既好玩又有意义，为后面教与学的活动做了铺垫。但这部分内容真正理解对于学生来说有肯定的难度。在教学中我通过实际案例培育学生有依据、有条理地进行思索和推理的实力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。本堂课注意为学生供应自主探究的空间，引导学生通过探究，初步了解“鸽巢原理”，总结“鸽巢原理”的规律，会用“鸽巢原理”解决实际问题。在本节课中，我特别注意学生的自主探究精神，让学生在学习中，经验猜想、验证、推理、应用的过程。1、采纳枚举法，让学生通过小组合作把4本书放入3个抽屉中的全部状况都列

15、举出来，然后通过学生汇报四种不同的排放状况，运用直观的方式，发觉并描述、理解最简洁的“鸽巢原理”即“书本数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2本书”。进而介绍这种摆放的方法是我们数学中常用的一种方法即枚举法。2、让学生借助直观操作发觉，把书尽量多的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。3、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、视察、表达等方式，让学生经验从不同的角度相识鸽巢原理。4、对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的“商+1”，而

16、不是“商+余数”，适时挑出有针对性问题进行沟通、引导、探讨，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，总结出“抽屉原理”中总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1”。5、本课教学中，学生对“总是”和“至少”的理解上没有进行结合详细的实例进行引导，学生在学习时理解有一些空难。6、在数学语言表述上应当更加精确，使学生听起来更加明白。在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发觉，把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。教学学问不光是让学生根据公式来套用公式，这样很简单造成学生的思维定势，所以在练习中，让学生充分说理的基础

17、上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”并进行反复练习。在这节课里部分学生推断不出谁是“物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授学问。课后还要让多做相关的练习加以巩固。鸽巢问题教学反思8本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢原理”，初步经验“数学证明“的过程，并有意识的培育学生的“模型思想。1、借助直观操作，经验探究过程。老师注意让学生在操作中，经验探究过程，感知、理解抽屉原理。2、老师注意培育学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有肯定的相识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优

18、超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思索问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在视察、操作、思索与推理的基础上理解和发觉的，学生学的主动主动。特殊以嬉戏引入，又以嬉戏结束，既调动了学生学习的主动性，又学到了抽屉原理的学问，同时熬炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。回顾整节课我觉得主要存在两个问题：1、在学生体验数学学问的产生过程中，我始终担忧学生不理解，不敢大胆放手，总是牵着学生的思路走。2、这部分内容属于思维训练的内容，应当让学生多说理，让学生在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义，并能

19、敏捷运用所学学问解答一些变式练习。鸽巢问题教学反思9本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”。是利用数学模型思想来解决生活中的问题。详细如下：1、结合嬉戏，引出问题爱好是最好的老师，在导入新课时，我以魔术嬉戏引入，激发学生的爱好，让学生初步感受到为什么5张牌中至少有两张是同一花色是现象，这个嬉戏虽然简洁却能真实地反映鸽巢原理的本质。通过嬉戏，一下子就抓住了学生的留意力。让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。2、建立数学模型在例1中针对试验的全部结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学生绽开探讨沟通。我引导学生借助平均分即每个笔筒里先只放1支，这时学生看到还剩

20、下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有2支铅笔。进一步引导学生加深对“至少有一个笔筒中有2支铅笔”的理解。最终，组织学生进一步借助直观操作，探讨诸如“5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔，为什么？”的问题，并不断变更数据（铅笔数比笔筒数多1），让学生接着思索，引导学生归纳得出一般性的结论：（+1）支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。从探究详细问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。然后，到实际生活中加以应用，找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系，敏捷地解决实际问题。让学生经验“数学化”的过程，学会思索数学问题的方法，培育学

21、生的数学思维实力。总之，“鸽巢原理”本身或许并不困难，但它的应用广泛且敏捷多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，常常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不简单，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。本节课存在很大的不足就是教学节奏有点快，个别学生思维跟不上。鸽巢问题教学反思10数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经验探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思索数学问题的方法，培育学生的数学思维。一、情境导入，初步感知爱好是最好的老师。在导入新课时，我让四人玩

22、“抢凳子”的嬉戏，这个嬉戏虽简洁却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小嬉戏，一下就抓住学生的留意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和爱好，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。二、活动中恰当引导，建立模型采纳列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的全部状况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发觉并描述,理解最简洁的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。在例2的教学时，让学生借助直观操作发觉列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里

23、，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、视察、表达等方式，让学生经验从不同的角度相识鸽巢原理。特殊是通过学生归纳总结的规律：究竟是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深化，并通过探讨和说理活动，使学生经验了一个初步的“数学证明”的过程，培育了学生的推理实力和初步的逻辑实力。三、通过练习，说明应用适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习爱好。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中随意抽出18张，至少有几张是同花色的。随意抽出20张，至少有几张是数字相同的

24、。练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。在练习中，学生爱好盎然，达到了预期的效果。不足之处是学生的语言表达实力还有待提高。课堂中，数学语言精简性干脆影响着学生对新学问的理解与驾驭。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几本书?”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解;通过思索，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几本书放进了同一个抽屉中?”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨精确地运用数学语言，发觉并敏捷驾驭各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增加提问的指向性、目的性。