实验报告(单纯形法的matlab程序).docx

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1、实验一：线性规划单纯形算法一、实验目的通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握Mat lab循环语句的应用，提高编 程的能力和技巧。二、算法对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题)，首先给定一个初始 基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤： 解反8=求得4 = 8%,令Ev =。，计算目标函数值/ =以b( = 1,2,.,2)记3-冼勺第，个分量,计算单纯形乘子W,卬8 =%得到卬=。心二对于非基变量，计算判别数 5 = Zj - q =牖8%- q，令q = max4-q, R为非基变量集合igR假设判别数，那么得到一个最优基本可行解，运算结束；否那么，转到下一 步.解叫二3得到=九；假设

2、见,即”的每个分量均非正数，那么停止 计算，问题不存在有限最优解，否那么，进行步骤(4).(4) ,确定下标r,使今二郡犷今，且为为离基变量。Z为进基变量，用P*替换鸟,得到新的基矩阵8,返回步骤(Do对于极大化问题，可以给出完全类似的步骤，只是确定进基变量的准那么不同。 对于极大化问题，应令zk -ck = minzy -c.四、计算框图开始五、计算程序function x, f=zuiyouhua(A,b, c)size(A) = m, n;i=n+l :n+m;%基变量集合,后面m个松弛变量为初始基变量;N=l:n;%初始非基变量；B=eye(m, m);xb=b，;xn=zeros(m

3、, 1);fl=O;w二zeros (1,田);z二-c; %初始判别数；flag=l;wh i1e (1)a, k=max (z) ;%x(k)为进基变量;if a=0flag=0;breakelsey=inv(B)*A(:,k)if y0);a, rl=min(bl (t). /y(t)r=t (rl); %基变量中第r个变量为退基变量；i(：,r)=kB(:,r)=A(:,k) ;%换基，即将原基中第r个变量换成第k个变量;cb=c(:, i) ;%新的价值系数;xb=inv(B)*b;bO=xb;x二zeros(1, n+m)x(:, i)=xbf=cb*xbz;&*打丫(13)*人-。可用 z=cb*(BA)-c,判别数.endend六、数值实验及结果分析求解线性规划问题:min- x23X + 3x2 + 刍=304工- 4x2 + x4 = 162x( -x2 12在工作区输入：A=3, 3, l,0;-4,-4, 0, 1;2,-1,0,0;b=30, 16,12;c=-3, 1, 0, 0;x, f=zuiyouhua(A, b, c) x =056.00007. 33332. 66670f =-19.3333检验结果正确