误差基本概念幻灯片.ppt

《误差基本概念幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差基本概念幻灯片.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、误差基本概念第1页，共28页，编辑于2022年，星期二1-11-1 误差公理及定义误差公理及定义 第2页，共28页，编辑于2022年，星期二一、一、误差公理误差公理：（必然性）：（必然性）一切实验结果均是有误差，误差自始至终一切实验结果均是有误差，误差自始至终 存在于一切科学实验过程中存在于一切科学实验过程中。二、二、误差定义误差定义1、绝对真误差绝对真误差：绝对真误差：绝对真误差=给出值给出值真值，即：真值，即：给出值给出值X包括包括 测量值：仪表读数测量值：仪表读数 标称值：如标称值：如 标称标称100mH,实际为实际为98mH 近似值：近似值：等等 真值真值x0：理论真值：如理论真值：如

2、360度圆周。度圆周。计量学约定真值：如计量学约定真值：如1m，1s，1kg等。等。标准器相对真值：高级标准器可认为是低级标准器相对真值。标准器相对真值：高级标准器可认为是低级标准器相对真值。用修订值确定的真值用修订值确定的真值 。上式中的上式中的 为给出值，为给出值，为绝对修正值（为绝对修正值（）（由厂家给出的修正曲线）。（由厂家给出的修正曲线）。第3页，共28页，编辑于2022年，星期二2、相对误差相对误差（绝对真误差不能确切反映测量的准确度）（绝对真误差不能确切反映测量的准确度）相对误差（误差率）的定义相对误差（误差率）的定义：相对误差相对误差=绝对真误差绝对真误差/真值真值100%绝对

3、真误差绝对真误差/给出值给出值100%r越小，准确度越高。越小，准确度越高。3、引用误差引用误差 引用误差引用误差=绝对误差绝对误差/满刻度值满刻度值100%即：即：第4页，共28页，编辑于2022年，星期二例如例如：电流表，满刻度为：电流表，满刻度为5A，测量值，测量值4A，实际值为，实际值为4.02A 则：则：v常用电工仪表精度等级常用电工仪表精度等级：0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0（7级）级）精度高精度高 精度低精度低 ：代表该仪表的最大引用误差，不能认为它在各刻度点上：代表该仪表的最大引用误差，不能认为它在各刻度点上 的真值误差均具有的真值误差均具有 的精度。的

4、精度。例如：在测量点例如：在测量点x附近，（附近，（xxN）绝对真误差绝对真误差 相对真误差相对真误差 可见，可见，x越接近越接近xN,则精度高，则精度高，x越远离越远离xN,则精度低则精度低 选择仪表量程应该注意。选择仪表量程应该注意。第5页，共28页，编辑于2022年，星期二例题：例题：用用0.5级级0300V电压表测量电压表测量80V时的最大相对误差为：时的最大相对误差为：用用1.0级级0100V电压表测量电压表测量80V时的最大相对误差为：时的最大相对误差为：因此，选择仪表时，其要考虑仪表的精度等级，又要因此，选择仪表时，其要考虑仪表的精度等级，又要 考虑选择恰当量程。考虑选择恰当量程

5、。第6页，共28页，编辑于2022年，星期二4、分贝误差分贝误差：是相对误差的另一种表达方式。：是相对误差的另一种表达方式。设某一参量设某一参量 ，将其用对数表示为（，将其用对数表示为（）A=20log 则：则：-又又由由得：得：第7页，共28页，编辑于2022年，星期二1-21-2 误差的来源与分类误差的来源与分类 第8页，共28页，编辑于2022年，星期二一、一、误差的来源误差的来源1 装备误差：装备误差：标准器误差：如标准电阻，标准砝码的标称值误差。标准器误差：如标准电阻，标准砝码的标称值误差。仪表误差：测量所用工具的误差。仪表误差：测量所用工具的误差。装备、附件误差：如谐波，不对称，非

6、工频，引线、安装、布置不装备、附件误差：如谐波，不对称，非工频，引线、安装、布置不合理等。合理等。2 方法误差方法误差：（理论误差）：（理论误差）测量方法理论根据不完善。测量方法理论根据不完善。采用了近似公式等。采用了近似公式等。3 人员误差人员误差：测量人员的感觉器官或运动器官不完善：测量人员的感觉器官或运动器官不完善 而产生的误差。而产生的误差。4 环境误差环境误差：测量环境中的湿度、温度、气压、电磁场等：测量环境中的湿度、温度、气压、电磁场等 偏离规定值而产生。偏离规定值而产生。第9页，共28页，编辑于2022年，星期二二、二、误差的分类误差的分类1 系统误差：（系差）系统误差：（系差）

7、定义：定义：在相同条件下多次测量同一量值，误差的大小和符号保持不变；在相同条件下多次测量同一量值，误差的大小和符号保持不变；或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差称为系统误差，系或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差称为系统误差，系 统误差越小统误差越小测量的准确多越高。测量的准确多越高。系统恒差：系统恒差：试验条件改变时，仍保持恒定的系统误差（即不能发现，也试验条件改变时，仍保持恒定的系统误差（即不能发现，也 不能消除）不能消除）。2 随即误差：（又称偶然误差，简称随差）随即误差：（又称偶然误差，简称随差）定义：定义：在相同条件下多次测量同一量，误差的大小或符号均发生改变在相同条件下多次

8、测量同一量，误差的大小或符号均发生改变 （时大时小，时正时负），没有确定的变化规律，也不能预先估（时大时小，时正时负），没有确定的变化规律，也不能预先估 计，但却有补偿性的误差。计，但却有补偿性的误差。原因：由于一些不相关的独立因素对测定值的综合影响所造成的（电原因：由于一些不相关的独立因素对测定值的综合影响所造成的（电 源被动、电磁干扰、气压、温度、湿度等）。源被动、电磁干扰、气压、温度、湿度等）。说明：如果各次测量结果完全一样，只能表明所用的测量装置灵明度不说明：如果各次测量结果完全一样，只能表明所用的测量装置灵明度不 够，不足以发现随差。够，不足以发现随差。3 过失误差：（又称粗差）过失

9、误差：（又称粗差）由于粗心大意引起，是一种显然与事实不符的误差。由于粗心大意引起，是一种显然与事实不符的误差。如：读错刻度，记录错误，计算错误等。如：读错刻度，记录错误，计算错误等。含有粗差的测量结果称为坏值，应该删除。含有粗差的测量结果称为坏值，应该删除。第10页，共28页，编辑于2022年，星期二三、三、误差的数学表示误差的数学表示 设对某被测量进行独立的几次测量，得值为设对某被测量进行独立的几次测量，得值为x1,x2,.xn 算术平均值：算术平均值：数学期望数学期望 ：1 系统误差系统误差：数学期望与真值之差数学期望与真值之差 2 随机误差随机误差：各次测量值各次测量值xi 与数学期望之

10、差与数学期望之差 3 将上式二式相加将上式二式相加 （真误差）（真误差）结论：真误差等于系统误差结论：真误差等于系统误差 与随机误差与随机误差 的代数和的代数和。第11页，共28页，编辑于2022年，星期二1-3 测量精度及其测量精度及其提高的条件提高的条件第12页，共28页，编辑于2022年，星期二一、基本概念一、基本概念 精度：泛指性的广义名词，可准确细分为：精度：泛指性的广义名词，可准确细分为：准确度：反映系差大小的程度准确度：反映系差大小的程度 精密度：反映随差大小的程度精密度：反映随差大小的程度 精确度：反映系差和随差大小的程度精确度：反映系差和随差大小的程度第13页，共28页，编辑

11、于2022年，星期二打靶的例子打靶的例子 准确度好准确度好 精密度好精密度好 精密度和准确度都不好精密度和准确度都不好 第14页，共28页，编辑于2022年，星期二二、提高测量精度的措施二、提高测量精度的措施 1 误差的图示误差的图示 无系统误差的情况无系统误差的情况 有恒系统误差的情况有恒系统误差的情况2 可采取的措施：可采取的措施：（1）剔）剔出含有粗差的坏值。出含有粗差的坏值。（2）通过多次测量削弱随机误差的影响。）通过多次测量削弱随机误差的影响。（3）尽可能削除系统误差。）尽可能削除系统误差。第15页，共28页，编辑于2022年，星期二三、削弱系统误差的基本方法三、削弱系统误差的基本方

12、法系统误差不易被察觉，这是比较可怕的。常用的方法有：系统误差不易被察觉，这是比较可怕的。常用的方法有：1 1 替代法替代法：如电桥测电阻。：如电桥测电阻。（1 1）将）将RxRx接入电路，调接入电路，调R R电桥平衡电桥平衡 则则 （2 2）R R不变，将可调标准电阻箱不变，将可调标准电阻箱RnRn替换成替换成RxRx接入电桥，调接入电桥，调RnRn使电桥平衡使电桥平衡则则 （3 3）Rx=RnRx=Rn，消除了桥臂参数的，消除了桥臂参数的 系统误差。系统误差。第16页，共28页，编辑于2022年，星期二2 正负误差补偿法正负误差补偿法：（用于消除恒定系统误差）：（用于消除恒定系统误差）在不同

13、的试验条件下进行两次测量，使其读数一次在不同的试验条件下进行两次测量，使其读数一次为正，一次为负，则两次读数的平均值将与恒定系为正，一次为负，则两次读数的平均值将与恒定系统误差无关。统误差无关。例如：为了消除恒定直流外磁场对仪表读数的影响。例如：为了消除恒定直流外磁场对仪表读数的影响。可将仪表转过可将仪表转过180度进行两次测量，然后取平度进行两次测量，然后取平 均值。均值。3 对称观测法对称观测法 用测量数据的对称关系消除系统误差的方法。用测量数据的对称关系消除系统误差的方法。第17页，共28页，编辑于2022年，星期二例：谐振频率的测量例：谐振频率的测量v若通过测量若通过测量U0来确定来确

14、定f0 会产生较大误差（会产生较大误差（峰峰值处电压变化平坦）值处电压变化平坦）v若在某若在某U1 下，测试下，测试f1 和和f2 测量的准确度较高测量的准确度较高图（1-4）根据与峰值对称的两点频率确定谐振频率第18页，共28页，编辑于2022年，星期二4 修正法削弱仪器误差和装置误差修正法削弱仪器误差和装置误差A 一方面，在测量以前，对全部量具和仪器鉴定并确定它一方面，在测量以前，对全部量具和仪器鉴定并确定它们的修正值。们的修正值。B 另一方面，检查各种环境因素对仪表示值的影响，确定修另一方面，检查各种环境因素对仪表示值的影响，确定修正公式或曲线，完成测量以后，对数据进行误差修正。正公式或

15、曲线，完成测量以后，对数据进行误差修正。（书中（书中P11页，例页，例1-5：详细讲解修正方法）：详细讲解修正方法）说明：由仪表检测所得的修正值本身精度的限制，修说明：由仪表检测所得的修正值本身精度的限制，修 正后的值仍含有一定的误差。正后的值仍含有一定的误差。第19页，共28页，编辑于2022年，星期二修正法削弱仪器和装置误差修正法削弱仪器和装置误差-举例举例例例:对对某某三三相相对对称称用用电电设设备备进进行行负负载载功功率率试试验验，W WA AA AB B的的测测量量接接线线如如图图所所示示(图图中中未未示示出出W WC CC CB B、I IB B、I IC C等等的的测测量量接接线

16、线)。所所用用仪仪器器仪仪表表规规格格、仪仪表表读读 数数 及及 相相 应应 的的 修修 正正 值值 见见 后后。求求W WA A A A B B的的功功率率。所用仪器仪表的规格如下：所用仪器仪表的规格如下：l功率表功率表(I(IA A，U UABAB)0.5)0.5级，满度级，满度125125格，格，500W500W；电压线圈电压线圈500V500V，内阻，内阻1666716667；电流线圈；电流线圈 5A 5A l电流表电流表(I(IA A):0.5):0.5级，满度级，满度100100格，格，5A5Al电压表电压表(U(UABAB):0.5):0.5级，满度级，满度600V600V，内阻

17、，内阻63306330l电流互感器电流互感器:0.5:0.5级，量程为级，量程为50A50A5A5A各仪表的读数值及相应经检定的误差如下：各仪表的读数值及相应经检定的误差如下：功率表功率表:读数读数1010格，该点的误差为格，该点的误差为 1.6W 1.6W 电流表电流表:读数读数8080格，该点的误差为格，该点的误差为 0.0lA 0.0lA 电压表电压表:读数读数380V380V，误差为，误差为0 0电流互感器电流互感器:一次电流为额定电流的一次电流为额定电流的8080时，时，比差比差为为 0.6 0.6,角差角差为为3030比差比差:一次侧电流与实际测得二次侧电流折算值的相对误差一次侧电

18、流与实际测得二次侧电流折算值的相对误差;角差角差:一次侧电流与二次侧电流折算值的反相位电流的相位差一次侧电流与二次侧电流折算值的反相位电流的相位差;第20页，共28页，编辑于2022年，星期二解解:功率表读数未修正时为功率表读数未修正时为:10 =40 W:10 =40 W，修正后的值为修正后的值为:40W+1.6W=41.6 W:40W+1.6W=41.6 W 电流表读数为电流表读数为:80 =4 A:80 =4 A，修正后的电流值为修正后的电流值为:4 A+0.01 A=4.01 A:4 A+0.01 A=4.01 A 电压表读数为电压表读数为380V380V，据题意，修正值为，据题意，修

19、正值为0 0 第21页，共28页，编辑于2022年，星期二解解:互感器变比误差的修正互感器变比误差的修正 电流互感器的实际变比电流互感器的实际变比K KI I为为:K:KI I=K=KN N(1(1 r rI I )式中式中:K:KN N标称变比，本题标称变比，本题K KN N=50/5=10=50/5=10；r rI I比差，以表示。比差，以表示。本例中本例中:K:KI I=K=KN N(1(1r rI I)=10(1+0.006)=10.06)=10(1+0.006)=10.06 故经比差修正后故经比差修正后:I:IA A=4.01A10.06=40.34 A =4.01A10.06=40

20、.34 A 功率值应为功率值应为:41.6 W l0.06=418.5W:41.6 W l0.06=418.5W (电流修正电流修正,功率也要修正功率也要修正)第22页，共28页，编辑于2022年，星期二解解:互感器角差的修正互感器角差的修正:当电流互感器二次侧电流超前一次侧电当电流互感器二次侧电流超前一次侧电流时，角差定义为正值。流时，角差定义为正值。本例中，未经角差修正时电流本例中，未经角差修正时电流I IA A和电压和电压U UABAB间的相角为间的相角为:coscos11 =88.436 =88.436 修正后的相角为修正后的相角为:88.43630=87.936:88.43630=8

21、7.936 修正后的功率因数为修正后的功率因数为:cos87.936:cos87.936=0.036023=0.036023 经角差修正后的功率值为经角差修正后的功率值为:40.34A 380V 0.036023=552.2W 40.34A 380V 0.036023=552.2W 第23页，共28页，编辑于2022年，星期二解解:仪表吸收功率的修正仪表吸收功率的修正 从图上可以看到电压表和功率表的电压线圈跨接在负载的从图上可以看到电压表和功率表的电压线圈跨接在负载的接线端上，它们消耗的功率也包括在功率表读数之内，故接线端上，它们消耗的功率也包括在功率表读数之内，故负载吸收的功率应当从瓦特表读

22、数中扣除仪表消耗的功率负载吸收的功率应当从瓦特表读数中扣除仪表消耗的功率.即功率表电压线圈消耗的功率为即功率表电压线圈消耗的功率为:=8.7:=8.7 电压表线圈消耗的功率为电压表线圈消耗的功率为:=22.8:=22.8 最后的结果为最后的结果为:=552.2(8.7+22.8)=520.7:=552.2(8.7+22.8)=520.7第24页，共28页，编辑于2022年，星期二解解:本例中本例中:误差修正的总量为误差修正的总量为:520.7W40W :520.7W40W 变比变比10=120.7W10=120.7W 各单项修正值为各单项修正值为:功率表读数误差修正功率表读数误差修正 +16W

23、+16W 电流互感器变比误差修正电流互感器变比误差修正 +2.6W+2.6W 电流互感器相角误差修正电流互感器相角误差修正 +133.7W+133.7W 仪表功率消耗修正仪表功率消耗修正 31.5W31.5W 最最大大的的一一项项为为互互感感器器角角差差修修正正 +1 13 33 3.7 7W W，达达到到被被测测量量的的2 25 5，这这么么大大的的误误差差，主主要要是是由由于于被被测测的的相相角角接接近近9 90 0的的缘缘故故，在在这这种种情情况况下下，角角差差修修正正对对精精度度有有要要求求的的测测量量来来说说是是不不可可少少的的。其其次次仪仪表表本本身身的的功功率率消消耗耗及及功功率

24、率表表误误差差修修正正亦亦是是不不可可忽忽略略的的，特特别别是是当当被被测测功功率率较较小小时时，仪仪表表损损耗耗将将占占很很大大比比重重。经经过过基基本本误误差差修修正正以以后后的的值值，精精度度是是提提高高了了，但但由由检检定定所所得得的的修修正正值值 本本 身身 精精 度度 的的 限限 制制，修修 正正 后后 的的 值值 仍仍 含含 有有 一一 定定 的的 误误 差差。第25页，共28页，编辑于2022年，星期二四、四、削弱随机误差的基本方法削弱随机误差的基本方法1 随机误差的统计特性随机误差的统计特性多个随机变量服从统计规律；数据越多规律越明显；常见正态多个随机变量服从统计规律；数据越

25、多规律越明显；常见正态分布。分布。正态分布规律的四大特点正态分布规律的四大特点：A 有界性有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值：在一定测量条件下，随机误差的绝对值界限。界限。B 单峰性单峰性：就误差的绝对值来看，大误差出现的机会小，小误：就误差的绝对值来看，大误差出现的机会小，小误 差出现的机会多。差出现的机会多。C 对称性对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相：绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相 等。等。D 抵偿性抵偿性：全部误差相加时，具有相互抵消的特性。：全部误差相加时，具有相互抵消的特性。即：随机误差的算术平均值趋近于零。即：随机误差的算术平均值趋近于零。第26页，共28页，编辑于2022年，星期二2 算术平均值原理算术平均值原理 进行进行n次测量，得次测量，得x1,x2,xn 则则 当当 时，时，即：当即：当 时，算术并均值趋近于真值，因此，可时，算术并均值趋近于真值，因此，可看作被测量值的最可信赖值。看作被测量值的最可信赖值。第27页，共28页，编辑于2022年，星期二3 人员误差的削弱人员误差的削弱 合理设计实验，正确操作，读数准确，合理设计实验，正确操作，读数准确，注意调节参数的方法与速度，相互配合，精注意调节参数的方法与速度，相互配合，精神集中、饱满。神集中、饱满。第28页，共28页，编辑于2022年，星期二