误差分析测量不确定度分析幻灯片.ppt

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1、误差分析差分析课件件测量不量不确定度分析确定度分析第1页，共22页，编辑于2022年，星期二主要内容主要内容测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念1标准不确定度的评定标准不确定度的评定2测量不确定度的合成测量不确定度的合成3测量不确定度的应用实例测量不确定度的应用实例4第2页，共22页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念v概述概述测量不确定度是评定测量结果质量高低的一个重要指标。不确定度越小，测量结果的质量越高，实用价值越大，测量水平也越高。第3页，共22页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念

2、v测量不确定度的定义测量不确定度的定义测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。第4页，共22页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念从定义上从定义上：误差以真值或约定真值为中心，难以定量；测量不确定度以被测值的估计值为中心，可以定量评定；测量不确定度测量不确定度与误差的区别与误差的区别从分类上：从分类上：误差按自身特性和性质分为系统误差，随机误差和粗大误差；不确定度按评定方法分为A类评定和B类评定。第5页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测

3、量不确定度的评定测量不确定度的评定v概述概述测量不确定度一般包括若干个分量，所有的不确定度分量均用标准差表征。用标准差表征的不确定度，称为标准不确定度。各不确定度分量均可用两类方法评定：A类评定，B类评定。第6页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v标准不确定度的标准不确定度的A类评定类评定v评定方法评定方法:统计分析法统计分析法v公式：公式：v当被测量当被测量Y取决于取决于N个量时，测量方法：个量时，测量方法：第7页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v标准不确定度的标准不确定度的A类评定类评

4、定v当被测量当被测量Y取决于取决于N个量时，测量方法：个量时，测量方法：第8页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定v评定方法评定方法:概率分布法概率分布法v评定方法：根据实际情况分析，对测量值进行一定的分评定方法：根据实际情况分析，对测量值进行一定的分布假设，常见有下列几种情况：布假设，常见有下列几种情况：当测量估计值当测量估计值x受到多个独立因素影响，且影响大小相近，受到多个独立因素影响，且影响大小相近，则假设为正态分布。则假设为正态分布。当估计值取自有关资料，所给出的测量不确定度为标准当估计值取自

5、有关资料，所给出的测量不确定度为标准差的差的K倍时。倍时。第9页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定若根据信息，已知估计值若根据信息，已知估计值x落在区间（落在区间（x-a，x+a）内的概）内的概率为率为1，且在区间内各处出现的机会相等，则，且在区间内各处出现的机会相等，则x服从均匀分服从均匀分布。布。第10页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定当估计值当估计值x受到两个独立且皆是具有均匀分布的因素影响，则受

6、到两个独立且皆是具有均匀分布的因素影响，则x服从在区间（服从在区间（x-a，x+a）内的三角分布。）内的三角分布。当估计值当估计值x服从在区间（服从在区间（x-a，x+a）内的反正弦分布。）内的反正弦分布。第11页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定v自由度及其概念自由度及其概念v自由度概念自由度概念 将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。自由度愈大，标准差愈可信赖，不确定度评定的质量自由

7、度愈大，标准差愈可信赖，不确定度评定的质量愈高。愈高。第12页，共22页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定自由度的确定自由度的确定标准不确定度标准不确定度A类评定的自由度类评定的自由度 自由度既为标准差的自由度自由度既为标准差的自由度 标准差计算方法不同，自由度也有所不同，并且可有相应公式标准差计算方法不同，自由度也有所不同，并且可有相应公式计算出不同的自由度。计算出不同的自由度。n1234567别捷尔斯法0.91.82.73.64.55.4级差法0.91.82.73.64.55.3最大误差法0.91.92.63.33.94.65.2第13页，共22页

8、，编辑于2022年，星期二第二节第二节 测量不确定度的评定测量不确定度的评定自由度的确定自由度的确定标准不确定度标准不确定度B类评定的自由度类评定的自由度由估计标准不确定度的相对标准差来确定自由度。由估计标准不确定度的相对标准差来确定自由度。其自由度为其自由度为:式中，式中，为评定标准不确定度的标准差为评定标准不确定度的标准差 为评定标准不确定度的相对标准差为评定标准不确定度的相对标准差第14页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v合成标准不确定度合成标准不确定度v定义：定义：当测量结果受多种因素影响形成了若干个不确定度分量时，当测量结果受多种

9、因素影响形成了若干个不确定度分量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成后所得测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成后所得的合成标准不确定度的合成标准不确定度 表示表示.在间接测量中，被测量在间接测量中，被测量Y的估计值的估计值y可表示为可表示为且各直接测得值且各直接测得值xi的测量标准不确定度为的测量标准不确定度为uxi，它对被测量估，它对被测量估计值影响的传递系数为计值影响的传递系数为 第15页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v合成标准不确定度合成标准不确定度由由xi引起被测量引起被测量y的标准不确定度分量为的标准不确

10、定度分量为而测量结果而测量结果y的不确定度的不确定度uy应是所有不确定度分量的合成，用合成标准不确定度应是所有不确定度分量的合成，用合成标准不确定度 表征，计算公式为表征，计算公式为 第16页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v合成标准不确定度合成标准不确定度 若若xi，xj的不确定度相互独立，则合成标准不确定度计算公的不确定度相互独立，则合成标准不确定度计算公式可表示为式可表示为 若引起不确定度分量的各种因素与测量结果之间为简单的函数若引起不确定度分量的各种因素与测量结果之间为简单的函数关系，则根据具体情况去确定各不确定度分量的值，然后求的

11、关系，则根据具体情况去确定各不确定度分量的值，然后求的合成标准不确定度。合成标准不确定度。第17页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v展伸不确定度展伸不确定度v引出：在实际工作中，要求给出的测量结果区间包含被引出：在实际工作中，要求给出的测量结果区间包含被测量真值的置信概率较大，既给出一个测量结果的区测量真值的置信概率较大，既给出一个测量结果的区间，使被测量的值的大部分位于其中，因此用展伸不间，使被测量的值的大部分位于其中，因此用展伸不确定度。确定度。v表示方法：表示方法：展伸不确定度展伸不确定度 U=kuc 测量结果测量结果 Y=yUK由由

12、t分布的临界值给出，即分布的临界值给出，即 第18页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v展伸不确定度展伸不确定度当个不确定度分量相互独立时，自由度由下式计算当个不确定度分量相互独立时，自由度由下式计算一般情况下，包含因子一般情况下，包含因子k=23 第19页，共22页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成v不确定度的报告不确定度的报告v报告基本内容：报告基本内容：当测量不确定度用合成标准不确定度表示时，应该出合成标当测量不确定度用合成标准不确定度表示时，应该出合成标准不确定度及其自由度。准不确定度及其自由度。当测量不确定度用展伸不确定度表示时，除了给出展伸不确定当测量不确定度用展伸不确定度表示时，除了给出展伸不确定度外，还应该说明它计算时所依据的合成标准不确定度，自由度外，还应该说明它计算时所依据的合成标准不确定度，自由度，置信概率，包含因子。度，置信概率，包含因子。第20页，共22页，编辑于2022年，星期二Company Logo第三节第三节 测量不确定度的合成测量不确定度的合成最后的报告用相对不确定度表示用展伸不确定度表示用合成标准不确定度表示测量结果表示测量结果表示第21页，共22页，编辑于2022年，星期二第22页，共22页，编辑于2022年，星期二