误差分析聚类分析之谱系聚类法幻灯片.ppt
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1、误差分析课件聚类分析之谱系聚类法第1页,共27页,编辑于2022年,星期二类间距离及其递推公式谱系聚类法的应用分析谱系聚类法的步骤谱系聚类第2页,共27页,编辑于2022年,星期二引言 谱系聚类法也称为系统聚类法,是目前应用较为广泛的一种聚类方法,它根据植物分类学的思想对研究对象进行分类。在植物分类学中,分类的单位是:门、纲、目、科、属、种,其中种是分类的基本单位。分类单位越小,它所包含的植物就越少,植物间的共同特征就越多。谱系聚类第3页,共27页,编辑于2022年,星期二 利用这种分类思想,谱系聚类法首先视各样品自成一类,然后把最相似的样品聚为小类,再将已聚合的小类按其相似性再聚合,随着相似
2、性的减弱,最后将一切子类都聚合成一个大类,从而得到一个按相近性大小聚结起来的谱系图,再进一步根据实际情况确定合适的分类个数。谱系聚类第4页,共27页,编辑于2022年,星期二问题判断两个样品最相似的依据是什么?谱系聚类第5页,共27页,编辑于2022年,星期二类间距离及其递推公式 常用的类间距离有四种:最短距离 最长距离 类平均距离 重心距离类间距离谱系聚类第6页,共27页,编辑于2022年,星期二 以 分别表示样品 ,以 简记 与 的距离 ,设 分别表示两个类,它们分别含有 个样品.我们用 来表示类 与 之间的距离.最短距离 即用两类中样品之间距离最短者作为两类间的距离.谱系聚类第7页,共2
3、7页,编辑于2022年,星期二最长距离 即用两类中样品之间距离最长者作为这两类间的距离.类平均距离 即用两类中所有两两样品之间的距离的平均作为两类之间的距离.或者 即用两类中所有两两样品之间的平方距离的平均作为两类间的平方距离.谱系聚类第8页,共27页,编辑于2022年,星期二重心距离设类 中的样品为 ,则其均值称为类 的重心.其中,分别是 的重心,即用两类的重心之间的距离作为两类间的距离.谱系聚类第9页,共27页,编辑于2022年,星期二 按照谱系聚类的思想,先将样品聚合成小类,再逐步聚为大类.设类 由类 合并所得,则 包含 个样品.为了更方便地实现谱系聚类,我们需要建立类间距离的递推公式,
4、即计算类 与其他类 之间的距离.类间距离的递推公式谱系聚类第10页,共27页,编辑于2022年,星期二常用的四种类间距离的递推公式最短距离最长距离谱系聚类第11页,共27页,编辑于2022年,星期二类平均距离对于类平均距离的下列定义方式 同理可得递推公式如下:谱系聚类第12页,共27页,编辑于2022年,星期二重心距离由 的合并集 的重心是 而 由,有 谱系聚类第13页,共27页,编辑于2022年,星期二 若采用欧氏距离的距离,以上介绍的4种类间距离的递推公式可统一表示为 计算样品之间 谱系聚类第14页,共27页,编辑于2022年,星期二各种类间距离的参数如下表所示谱系聚类第15页,共27页,
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