第1章复变函数精选PPT.ppt

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1、第第1章复变函数章复变函数第1页，此课件共37页哦本章内容提要本章内容提要第2页，此课件共37页哦3 指数式指数式2 三角式三角式 1 代数式代数式 xyz(x,y)或(,)复平面一一 复变函数积分定义复变函数积分定义二二 复数的几何意义复数的几何意义欧拉公式的证明欧拉公式的证明第3页，此课件共37页哦三三 复数的四则运算复数的四则运算采用指数表示可方便乘除运算采用指数表示可方便乘除运算第4页，此课件共37页哦四四 乘方、方根乘方、方根五五 共轭复数共轭复数第5页，此课件共37页哦第6页，此课件共37页哦一一 基本初等函数的定义基本初等函数的定义第7页，此课件共37页哦一一 基本初等函数的定义

2、基本初等函数的定义第8页，此课件共37页哦一一 基本初等函数的定义基本初等函数的定义第9页，此课件共37页哦二二 复变函数的定义复变函数的定义第10页，此课件共37页哦三三 邻域、内点、外点、境界点邻域、内点、外点、境界点第11页，此课件共37页哦三三 区域、闭区间、单连域或复连域区域、闭区间、单连域或复连域第12页，此课件共37页哦三三 区域、闭区间、单连域或复连域区域、闭区间、单连域或复连域第13页，此课件共37页哦四四 复变函数极限复变函数极限第14页，此课件共37页哦一一 导数的定义导数的定义第15页，此课件共37页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件第16页，此课件共37

3、页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 第17页，此课件共37页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 第18页，此课件共37页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件1 直角坐标系的柯西直角坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 第19页，此课件共37页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件2 极坐标系的柯西极坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程 第20页，此课件共37页哦二二 复函数可导的必要条件复函数可导的必要条件2 极坐标系的柯西极坐标系的柯西黎曼方程黎曼方程

4、第21页，此课件共37页哦三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件第22页，此课件共37页哦三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件第23页，此课件共37页哦三三 复函数可导的充分条件复函数可导的充分条件第24页，此课件共37页哦四四 求导规则及初等函数的导数都与实变函求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致数的相应公式一致第25页，此课件共37页哦四四 求导规则及初等函数的导数都与实变函求导规则及初等函数的导数都与实变函数的相应公式一致数的相应公式一致第26页，此课件共37页哦一一 解析函数的定义解析函数的定义第27页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质

5、第28页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法一：方法一第29页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法一：方法一第30页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质解解：方法二：方法二第31页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线第32页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线第33页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质xyA(x,y)B(x+x,y+y)u(x,y)=c1曲线第34页，此课件共37页哦二二 解析函数的性质解析函数的性质第35页，此课件共37页哦三三 解析函数的物理意义解析函数的物理意义第36页，此课件共37页哦本章小结本章小结第37页，此课件共37页哦