第4章 数控装置的轨迹控制原理1精选PPT.ppt

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1、第4章数控装置的轨迹控制原理1第1页，本讲稿共77页4-14-1 概述概述1.插补的定义 加工直线的程序N3 G01 N3 G01 N3 G01 N3 G01 X45 Y75 X45 Y75 X45 Y75 X45 Y75 F150F150F150F150第2页，本讲稿共77页4-14-1 概述概述1.插补的定义 数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、

2、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好第3页，本讲稿共77页v插补需要解决的问题：1.让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；2.几个坐标同时进给，还是每次单坐标进给；3.判断进给哪一个坐标可使误差更小；4.每次插补进给多少；5.如果同时进给，每个坐标进给的比例是多少；6.选用什么样的实际

3、轨迹合成后与理想轨迹误差最小。第4页，本讲稿共77页4-14-1 概述概述2.分类 插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成，CNC中由软件实现，两者原理相同。基准脉冲插补（脉冲增量插补）逐点比较法数字脉冲乘法器数字积分法矢量判别法比较积分法数据采样插补（单位时间）第5页，本讲稿共77页4-2 4-2 逐点比较法逐点比较法 应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。一、逐点比较法直线插补y y y yo o o ox x x xA A A A(x x x xe e e e,y,y,y,ye e e e)脉冲当量脉冲当量脉冲当量脉冲当量 相对于每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，相对于

4、每个脉冲信号，相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，机床移动部件的位移，常见的有：常见的有：常见的有：常见的有：0.01mm0.01mm0.01mm0.01mm 0.005mm 0.005mm 0.005mm 0.005mm 0.001mm 0.001mm 0.001mm 0.001mm第6页，本讲稿共77页1.基本原理 在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量。每进给一步需要四个节拍：坐标进给坐标进给坐标进给

5、坐标进给偏差判别偏差判别偏差判别偏差判别新偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算终点比较终点比较终点比较终点比较 一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补一、逐点比较法直线插补第7页，本讲稿共77页v偏差判别偏差判别：确定加工点相对于代加工轨迹的：确定加工点相对于代加工轨迹的相对位置。并由偏差的符号决定下一步插补相对位置。并由偏差的符号决定下一步插补坐标进给的方向；坐标进给的方向；v坐标进给坐标进给：根据偏差情况，实现对相应坐标：根据偏差情况，实现对相应坐标轴的脉冲进给，驱动伺服系统运动。轴的脉冲进给，驱动伺服系统运动。v偏差计算偏差计算：进给一步后，计算新的加工点与

6、：进给一步后，计算新的加工点与待加工轨迹的新偏差，此新偏差值作为下一待加工轨迹的新偏差，此新偏差值作为下一步偏差判别的依据。步偏差判别的依据。v终点判别终点判别：根据这一步进给结果，判定终点：根据这一步进给结果，判定终点是否到达。如果未到终点，继续插补，如果是否到达。如果未到终点，继续插补，如果已到达终点就停止插补。已到达终点就停止插补。第8页，本讲稿共77页2.2.算法分析（第算法分析（第 象限）象限）偏差判别偏差判别P P P P(x x x xi i i i,y,y,y,yj j j j)F F F F 0 0 0 0F F F F 0 0 0 0F F F F 0 0 0 0y y y

7、 yo o o ox x x x直线上直线上直线上直线上直线上方直线上方直线上方直线上方直线下方直线下方直线下方直线下方+x x x x或或或或+y y y y方向方向方向方向+x x x x方向方向方向方向+y y y y方向方向方向方向A A A A(x x x xe e e e,y,y,y,ye e e e)新偏差计算新偏差计算 +x x x x进给：进给：进给：进给：+y y y y进给：进给：进给：进给：第10页，本讲稿共77页终点比较 用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。第一拍第一拍 判别判别第二拍第二拍 进给进给第三拍第三拍 运算运算第四拍第

8、四拍 比较比较总结总结总结总结第11页，本讲稿共77页3.3.运算举例（第运算举例（第 象限）象限）加工直线OA，终点坐标xe=6,ye=4,解：插补从直线起点开始，故F0=0；终点判别：E 存入X、Y坐标方向总步数，即E64=10，E=0时停止插补。第12页，本讲稿共77页步数步数 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点 F F0 0=0=0E=10E=101 1F F0 0=0=0X XF F1 1=F=F0 0y ye e=0=04=4=4 4E=10E=101=91=92 2F F1 10 0Y YF F2 2=F=F1 1x xe e=4 46=2

9、6=2E=9E=91=81=83 3F F2 20 0X XF F3 3=F=F2 2y ye e=2=24=4=2 2E=8E=81=71=74 4F F3 30 0Y YF F4 4=F=F3 3x xe e=2 26=46=4E=7E=71=61=65 5F F4 40 0X XF F5 5=F=F4 4y ye e=4=44=04=0E=6E=61=51=56 6F F5 5=0=0X XF F6 6=F=F5 5y ye e=0=04=4=4 4E=5E=51=41=47 7F F6 60 0Y YF F7 7=F=F6 6x xe e=4 46=26=2E=4E=41=31=38

10、8F F7 70 0X XF F8 8=F=F7 7y ye e=2=24=4=2 2E=3E=31=21=29 9F F8 80 0Y YF F9 9=F=F7 7x xe e=2 26=46=4E=2E=21=11=11010F F9 90 0X XF F1010=F=F9 9y ye e=4=44=04=0E=1E=11=01=0第13页，本讲稿共77页图4-2四个象限的步进方向表4-1象限的判别和电动机的转向第14页，本讲稿共77页二、逐点比较法圆弧插补（第 象限逆圆弧）偏差判别偏差判别圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆弧内偏差判别函数偏差判别函数偏差

11、判别函数偏差判别函数y y y yo o o ox x x xP P P P(x x x x0 0 0 0,y,y,y,y0 0 0 0)F F F F 0 0 0 0第15页，本讲稿共77页坐标进给圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上圆弧外圆弧外圆弧外圆弧外圆弧内圆弧内圆弧内圆弧内 新偏差计算新偏差计算新偏差计算新偏差计算y y y yo o o ox x x xF F F F 0 0 0 0-x-x-x-x或或或或+y+y+y+y方向方向方向方向-x-x-x-x方向方向方向方向+y+y+y+y方向方向方向方向P P P P(x x x x0 0 0 0,y,y,y,y0 0 0 0)第16页，本讲稿共

12、77页终点比较终点比较 用(X0-Xe)+(Ye-Y0)作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。总结总结 第四拍第四拍 比较比较第三拍第三拍 运算运算第二拍第二拍 进给进给第一拍第一拍 判别判别第17页，本讲稿共77页 3.运算举例（第 象限逆圆弧）例：起点A（6,0）,终点B（0,6）。逐点比较法进行插补，画出插补轨迹。解：插补从圆弧起点开始，故F0=0；E 存X、Y方向总步数，E66=12，每进给一步减1，E=0时停止插补。插补过程演示插补过程演示 第18页，本讲稿共77页步数步数偏差偏差判别判别坐标坐标进给进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点终点判断判断起点起点

13、 F F0 0=0=0 x x0 0=6 =6 y y0 0=0=0E=12E=121 1F F0 0=0=0X XF F1 1=F=F0 02 2x x0 01=01=012121=1=1111x x1 1=6=61=5 1=5 y y1 1=0=0 E=11E=112 2F F1 10 0Y YF F2 2=F=F1 12 2y y1 11=1=11110 01=1=1010 x x2 2=5 =5 y y2 2=0=01=11=1 E=10E=103 3F F2 20 0Y YF F3 3=F=F2 22 2y y2 21=1=10102 21=1=7 7x x3 3=5 =5 y y3

14、 3=1=11=21=2E=9E=94 4F F3 30 0Y YF F4 4=F=F3 32 2y y3 31=1=7 74 41=1=2 2x x4 4=5 =5 y y4 4=2=21=31=3E=8E=85 5F F4 40 0Y YF F5 5=F=F4 42 2y y4 41=1=2 26 61=51=5x x5 5=5 =5 y y5 5=3=31=41=4E=7E=76 6F F5 50 0X XF F6 6=F=F5 52 2x x5 51=51=510101=1=4 4x x6 6=5=51=4 1=4 y y6 6=4=4E=6E=67 7F F6 60 0Y YF F7

15、 7=F=F6 62 2y y6 61=1=4 48 81=51=5x x7 7=4 =4 y y7 7=4=41=51=5E=5E=58 8F F7 70 0X XF F8 8=F=F7 72 2x x7 71=51=58 81=1=2 2x x8 8=4=41=3 1=3 y y8 8=5=5E=4E=49 9F F8 80 0Y YF F9 9=F=F8 82 2y y8 81=1=2 210101=91=9x x9 9=3 =3 y y9 9=5=51=61=6E=3E=31010F F9 90 0X XF F1010=F=F9 92 2x x9 91=91=96 61=41=4x x

16、1010=3=31=2 1=2 y y1010=6=6 E=2E=21111F F10100 0X XF F1111=F=F10102 2x x10101=41=44 41=11=1x x1111=2=21=1 1=1 y y1111=6=6 E=1E=11212F F11110 0X XF F1212=F=F11112 2x x11111=11=12 21=01=0 x x1212=1=11=0 1=0 y y1212=6=6 E=0E=0第19页，本讲稿共77页逐点比较法总结逐点比较法总结判别：判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差状况。进给：根据判断结果，控制相应坐标轴的进给方向。运算：按

17、偏差计算公式重新计算新位置的偏差值。比较：若已经插补到终点，结束插补计算，否则重复上述过程。（方框图和流程图见P28）类型类型坐标进给坐标进给偏差计算公式偏差计算公式直线直线逆逆圆弧圆弧第20页，本讲稿共77页第21页，本讲稿共77页思考问题：1.不同象限的直线、圆弧插补算法相同吗？2.同一象线的逆时针圆弧和顺时针圆弧插补算法一样吗？第22页，本讲稿共77页四个象限的进给方向象限判别和电动机转向第23页，本讲稿共77页4.24.2数字积分法数字积分法数数字字积积分分法法：数数字字微微分分分分析析器器（Digital Digital Differential Differential Analy

18、zerAnalyzer，简称，简称DDADDA）。）。优点：优点：运运算算速速度度快快、脉脉冲冲分分配配均均匀匀、易易于于实实现现多多坐坐标标联联动动或多坐标空间曲线的插补。或多坐标空间曲线的插补。第24页，本讲稿共77页求求函函数数y=fy=f（x x）对对x x的的积积分分运运算算，是是求求函函数数曲曲线线与与X X轴在积分区间所包围的面积轴在积分区间所包围的面积 F F。第25页，本讲稿共77页求面积求面积F F可转化成可转化成 数数字字运运算算时时，一一般般取取x x为为单单位位“1 1”，即即一一个个脉脉冲冲当当量，则量，则函数的积分运算变成了对变量的求和运算函数的积分运算变成了对变

19、量的求和运算第26页，本讲稿共77页起起点点O O（0,00,0），终终点点A A（x xe e ,y ye e），设设进进给给速速度度V V是是均均匀匀的，直线长度的，直线长度L L，则有，则有4.2.1DDA4.2.1DDA法直线插补法直线插补第27页，本讲稿共77页t t时间内，时间内，X X和和Y Y方向移动的微小增量方向移动的微小增量x x、y y：动动点点从从原原点点走走向向终终点点，可可看看作作是是各各坐坐标标每每经经过过一一个个 t t 分分别以增量别以增量 kxkxe e、kykye e 累加的结果。累加的结果。设经过设经过 m m 次累加次累加X X和和Y Y方向到达方向到

20、达A A（x xe e ,y ye e），则：），则：第28页，本讲稿共77页取取t t1 1，则则 mkmk=1=1m m 是整数，所以是整数，所以 k k为小数。选取为小数。选取 k k 时考虑：时考虑：第29页，本讲稿共77页x xe e 、y ye e最大值（寄存器位数最大值（寄存器位数 n n）为为2 2n n1 1，所以，所以一般取一般取说明：说明：DDADDA直线插补整个过程需要直线插补整个过程需要2 2n n次累加能到达终点。次累加能到达终点。k k（2 2n n1 1）11，则：，则：mm2 2n n第30页，本讲稿共77页思考：当思考：当k k=1/2=1/2n n时，对二

21、进制数来说，时，对二进制数来说，kxkxe e与与x xe e有何不一样有何不一样?只在于小数点的位置不同，将只在于小数点的位置不同，将x xe e的小数点左移的小数点左移n n位即为位即为kxkxe e。n n 位内存中存放位内存中存放x xe e 和和kxkxe e的数字是相同的，认为的数字是相同的，认为后者小数点出现在最高位数后者小数点出现在最高位数 n n 的前面。的前面。对对kxkxe e、kykye e的累加转变为对的累加转变为对x xe e 与与y ye e的累加。的累加。第31页，本讲稿共77页X X Y Y平面的平面的DDADDA直线插补器的示意图：直线插补器的示意图：0 0

22、0 0t t Y Y轴溢出脉冲轴溢出脉冲X X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+被积函数寄存器被积函数寄存器J JVYVY（y ye e）Y Y积分累加器积分累加器J JRYRYX X积分累加器积分累加器 J J RXRX被积函数寄存器被积函数寄存器J JVXVX（x xe e）+插补迭代插补迭代控制脉冲控制脉冲x xy yy yx x第32页，本讲稿共77页直线插补直线插补终点判别终点判别：m=m=2 2n n 为终点判别依据为终点判别依据插插补补第第一一象象限限直直线线流流程程图图第33页，本讲稿共77页m m2 24 41616。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹如图示。迹如图示。例例4-44

23、-4直线起点直线起点O O（0 0，0 0），终点），终点A A（8 8，6 6），用），用四位寄存器，写出直线四位寄存器，写出直线DDADDA插补过程并画出插补轨插补过程并画出插补轨迹。迹。第34页，本讲稿共77页累加次累加次数数mmX X积分器积分器 J JVXVX（存（存x xe e ）X X积分器积分器J JRXRX（x xe e）X X积分器积分器 x x Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存y ye e）Y Y积分器积分器J JRYRY（y ye e）Y Y积分积分器器y y 0 0100010000 00 0011001100 00 01 1 100010000 0 011

24、001100 02 2 000000001 1 110011000 03 3 100010000 0 001000101 14 4 000000001 1 100010000 05 5 100010000 0 111011100 06 6 000000001 1 010001001 17 7 100010000 0 101010100 08 8 000000001 1 000000001 19 9 100010000 0 011001100 01010 000000001 1 110011000 01111 100010000 0 001000101 11212 000000001 1 100

25、010000 01313 100010000 0 111011100 01414 000000001 1 010001001 11515 100010000 0 100010000 01616 000000001 1 000000001 1第35页，本讲稿共77页插补其他象限直线：插补其他象限直线：把坐标与脉冲进给方向分开；把坐标与脉冲进给方向分开；取取终终点点坐坐标标的的绝绝对对值值存存入入被被积积函函数数寄寄存存器器，插补计算公式与插补第一象限直线时一样；插补计算公式与插补第一象限直线时一样；脉脉冲冲进进给给方方向向是是直直线线终终点点坐坐标标绝绝对对值值增加的方向增加的方向。?第36页，

26、本讲稿共77页4.2.2DDA4.2.2DDA法圆弧插补法圆弧插补（第一象限逆圆弧）（第一象限逆圆弧）第37页，本讲稿共77页刀刀具具沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向匀匀速速进进给给，可可认认为为比比例例常常数数 k k 为常数。为常数。在一个单位时间间隔在一个单位时间间隔 t t 内，内，x x、y y为为：第38页，本讲稿共77页用用两两个个积积分分器器实实现现圆圆弧弧插插补补，k k 的的省省略略原原因因和直线时类同。和直线时类同。-1-1+1+1 J J VY VY插补迭代控制脉冲插补迭代控制脉冲t tY Y轴溢出脉冲轴溢出脉冲X X轴溢出脉冲轴溢出脉冲+Y Y积分累加器积分累加器J JR

27、YRYX X积分累加器积分累加器J JRXRXJ JVXVX+x xy y(y(yi i)(x(xi i)第39页，本讲稿共77页DDADDA第一象限逆第一象限逆圆弧插补与直线插补的区别圆弧插补与直线插补的区别：1 1x xi i，y yj j 存存入入J JVXVX、J JVYVY的的对对应应关关系系与与直直线线不不同同，恰恰好好位位置置互互调调，即即 y yj j 存入存入J JVXVX，而，而x xi i 存入存入J JVY VY 中；中；2 2直直线线插插补补时时 J JVXVX、J JVYVY寄寄存存的的是是常常数数（x xe e或或 y ye e）；圆圆弧弧插插补时寄存的是变量（动

28、点补时寄存的是变量（动点 x xi i 或或 y yj j）。）。起点时起点时J JVXVX、J JVYVY寄存寄存y y0 0、x x0 0；插插补补时时J JRYRY每每溢溢出出一一个个y y脉脉冲冲，J JVXVX加加“1 1”；反反之之，J JRXRX溢溢出出一个一个x x脉冲时，脉冲时，J JVYVY减减“1 1”。减减“1 1”的的原原因因：刀刀具具作作逆逆圆圆运运动动时时 x x 坐坐标标作作负负方方向向进进给给，动点坐标不断减少动点坐标不断减少 3 3圆弧插补终点判别用圆弧插补终点判别用2 2个计数器；直线迭代个计数器；直线迭代2 2n n 次次第40页，本讲稿共77页DDAD

29、DA法圆弧插补的法圆弧插补的终点判别：终点判别：各各轴轴各各设设一一个个终终点点判判别别计计数数器器，当当各各轴轴终终点点判判别计数器都减为别计数器都减为 0 0 时，停止插补。时，停止插补。根根据据J JVXVX、J JVYVY的的存存数数判判断断是是否否到到达达终终点点，如如果果J JVXVX中存数是中存数是y ye e、J JVYVY中存数是中存数是x xe e，则到终点。，则到终点。第41页，本讲稿共77页例例4-5 4-5 第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧，起起点点A A（5 5，0 0），终终点点B B（0 0，5 5），用用三三位位寄寄存存器器，写写出出DDADDA插插补补过过程程，

30、画出轨迹图。画出轨迹图。E EX X5 5，E EY Y5 5，X X和和Y Y积积分分器器有有溢溢出出时时，E EX X、E EY Y减减“1 1”，均为，均为0 0时结束。时结束。插插补补计计算算过过程程见见表表，轨轨迹迹如图。如图。第42页，本讲稿共77页累加次数累加次数m m X X积分器积分器 J JVXVX（存（存y yj j）X X积分器积分器 J JRXRXX X积分器积分器 J JVXVXE EX X Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存x xi i）Y Y积分器积分器 J JRYRY Y Y积分器积分器 J JRYRYE EY Y 0 00000000000000 0

31、1011011011010000000 0101101 1 10000000000000 01011011011011011010 01011012 20000000000000 01011011011010100101 11001002 2001001 3 30010010010010 01011011011011111110 01001004 40010010100100 01011011011011001001 10110114 4010010 5 50100101001000 01011011011010010011 10100105 5011011 6 60110111111110

32、01011011011011101100 00100107 70110110100101 11001001011010110111 10010017 7100100 100100 8 81001001101100 01001001001001111110 00010019 91001000100101 10110111001000110111 10000009 9101101 011011 10101011011111110 0011011011011 11111011010010011 1001001011011 1111 010010 12121011010010011 100100101

33、0010 1212 001001 13131011011101100 0001001001001 14141011010010011 1000000001001 第43页，本讲稿共77页A A（0 0，5 5）B B（5 5，0 0）n=3n=3E EX X5 5，E EY Y5 5练习：练习：第44页，本讲稿共77页累加累加次数次数m m X X积分器积分器 J JVXVX（存（存y yj j）X X积分积分器器 J JRXRXX X积分积分器器 J JVXVXE EX X Y Y积分器积分器 J JVYVY（存（存x xi i）Y Y积分器积分器 J JRYRY Y Y积分器积分器 J J

34、RYRYE EY Y 0 01011010000000 01011010000000000000 0101101 1 11011011011011011012 2 010010+1+1100100 3 31111110010010010014 4100100+1+10110110100105 5001001+1+10100100100101001006 61101100110111111117 7011011+1+1 001001 010010-1-1 1001008 81001001111111001001101109 9011011+1+1000000010010-1-1011011101

35、0011011101101 111111 1111100100 -1-1 0100101212010010 001001-1-1 0010011313001001 110110 1414 011011-1-10000001515000000 第45页，本讲稿共77页B5123412345XOAY第46页，本讲稿共77页其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧一致，其它象限顺、逆圆插补过程基本与第一象限逆圆弧一致，区别是控制区别是控制x x、y y进给方向不同；修改进给方向不同；修改J Jvxvx、J Jvyvy内容是内容是加加“1 1”还是减还是减“1 1”，由，由x xi i和和y yj

36、 j坐标值的增减而定。坐标值的增减而定。SR1 SR2SR3 SR4 NR1 NR2 NR3 NR4 Jvx（yj）Jvy（xi）xy 1111111111111111第47页，本讲稿共77页A(0,-5)A(0,-5)B(5,0)B(5,0)JvxJvxJRyJRyJRxJRxJvyJvyExExEyEy5 50 05 55 50 00 05 55 55 55 50 00 05 54 45 50 00 05 57 74 45 51 11 12 2+1+15 54 43 35 51 12 25 52 25 52 24 45 56 62 25 53 37 71 1+1+1+1+15 51 14

37、43 32 24 47 71 14 44 46 63 3+1+1+1+1.练习：练习：第48页，本讲稿共77页进进给给速速度度受受被被加加工工直直线线长长度度和和圆圆弧弧半半径径影影响响。（为什么？为什么？）DDADDA法法直直线线插插补补，不不论论JVX中中存存数数大大小小(不不论论行行程程长长短短)，完完成成 m m2 2n n 次次累累加加到到达达终终点点；直直线线短短，进进给给慢慢，速速度度低低；直直线线长长，进进给给快快，速速度度高高。加加工工短短直直线线生生产产效效率率低低；加加工工长长直直线线零件表面质量差。零件表面质量差。1 1进给速度均匀化措施进给速度均匀化措施左移规格化左移

38、规格化4.2.34.2.3提高提高DDADDA法插补质量的措施法插补质量的措施第49页，本讲稿共77页DDADDA法法是是脉脉冲冲源源每每产生生一一个个脉脉冲冲，作作一一次次累累加加计算算，如如果果脉脉冲冲源源频率率（插插补补脉脉冲冲频频率率）为f f，插插补直直线的的终点点坐坐标为E E（X Xe e，Y Ye e），则X X，Y Y方方向向平平均均进给频率率f fx x，f fy y为累加次数V V与与L L或或R R成正比成正比插补脉冲频率插补脉冲频率脉冲当量进给速度进给速度第50页，本讲稿共77页为为使使溢溢出出脉脉冲冲均均匀匀，并并提提高高溢溢出出速速度度，常常采采用用设设置置进进给

39、给速速率率数数FRNFRN（Feed Feed Rate Rate NumberNumber）或或左左移移规格化（常用）规格化（常用）等措施。等措施。（1 1）设置进给速率数）设置进给速率数FRNFRN G93G93通通过过FRNFRN调调整整f f，使使其其与与V V 相相协协调调，消消除除L L与与R R 对对V V 的影响。的影响。第51页，本讲稿共77页（2 2）左移规格化）左移规格化一一般般规规定定：寄寄存存器器中中的的数数，若若最最高高位位为为“1 1”，称为规格化数；最高位为称为规格化数；最高位为“0 0”，称为非规格化数。，称为非规格化数。对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；

40、对规格化数，累加运算两次必有一次溢出；对对非非规规格格化化数数，作作两两次次甚甚至至多多次次累累加加运运算算才才有有溢溢出。出。第52页，本讲稿共77页1 1）直线插补的左移规格化）直线插补的左移规格化直直线线插插补补时时，将将J JVXVX、J JVYVY中中非非规规格格化化数数x xe e 、y ye e同同时时左左移移，直直到到J JVXVX、J JVYVY中中至至少少有有一一个个数数是是规格化数为止，称为左移规格化。规格化数为止，称为左移规格化。第53页，本讲稿共77页每每左左移移一一位位，数数值值增增大大一一倍倍，即即乘乘2 2，kxkxe e或或 kykye e的的 k k改改为为

41、k k=1/2=1/2n n1 1，所所以以 m m2 2n n1 1次次，减减小小一一半半。若若左移左移s s位，则位，则m=m=?左左移移规规格格化化的的同同时时，终终点点判判别别计计数数器器中中的的数数相相应应从从最高位输入最高位输入“1 1”右移，例：右移，例：左移前左移前 左移一位左移一位 左移三位左移三位J JVXVX 000011 000110 011000 000011 000110 011000J JVY VY 000101 001010 101000 000101 001010 101000 E 000000 100000 111000 E 000000 100000 11

42、1000m m2 2n ns s第54页，本讲稿共77页例例：第第一一象象限限一一直直线线，起起点点原原点点，终终点点A A（7 7，5 5），寄寄存存器器4 4位。位。左移规格化前寄存器的数左移规格化前寄存器的数01110111及及01010101，累加运算，累加运算1616次。次。左移规格化后寄存器的数左移规格化后寄存器的数11101110及及10101010，需累加运算，需累加运算8 8次。次。第55页，本讲稿共77页2 2）圆弧插补的左移规格化）圆弧插补的左移规格化J JVXVX、J JVYVY中的数，随加工的进行寄存数可能不断增中的数，随加工的进行寄存数可能不断增加（加加（加“1 1

43、”修正），如取最高位为修正），如取最高位为“1 1”作规格作规格化数，有可能加化数，有可能加“1 1”修正后溢出。修正后溢出。圆圆弧弧插插补补的的左左移移规规格格化化使使坐坐标标值值最最大大的的被被积积函函数数寄寄存存器器的的次次高高位位为为1 1，将将J JVXVX、J JVYVY寄寄存存器器中中次次高高位位为为“1 1”的数称为规格化数。的数称为规格化数。规格化数提前一位产生，寄存器的容量规格化数提前一位产生，寄存器的容量 2R2R第56页，本讲稿共77页左左移移s s位位，X X、Y Y方方向向坐坐标标值值扩扩大大2 2s s倍倍，即即J JVXVX、J JVYVY中中的的数数分分别别为

44、为 2 2s sy yj j 及及 2 2s sx xi i，当当J JRY RY 有有溢溢出出y y时时，J JVXVX中中的数改为的数改为 2 2s sy yj j 2 2s s（y yj j1 1）2 2s sy yj j 2 2s sJ JVXVX增加增加 2 2s s，不是加，不是加 1 1，即，即J JVXVX第第 s s1 1位加位加“l l”。同同理理，若若J JRXRX溢溢出出一一个个脉脉冲冲时时，J JVYVY减减小小 2 2s s，即即第第 s s1 1位减位减“l l”。第57页，本讲稿共77页直直 线线 插插 补补 时时，规规 格格 化化 后后 最最 大大 坐坐 标标

45、 值值 可可 能能 为为111111111111，每每 次次 迭迭 代代 有有 溢溢 出出；最最 小小 值值 可可 能能 为为100100000000，每每两两次次迭迭代代有有溢溢出出，可可见见溢溢出出速速率率相差相差1 1倍；倍；圆圆弧弧插插补补时时，规规格格化化后后最最大大坐坐标标值值可可能能为为011011111111，可可能能的的最最小小值值为为010010000000，其其溢溢出出速速率率也也相相差一倍。差一倍。左左移移规规格格化化后后，不不仅仅提提高高溢溢出出速速度度，且且使使溢溢出出脉脉冲较均匀，加工效率和质量大为提高。冲较均匀，加工效率和质量大为提高。第58页，本讲稿共77页2

46、 2提高插补精度的措施提高插补精度的措施余数寄存器预置数余数寄存器预置数DDADDA直直线线插插补补误误差差1 1个个脉脉冲冲当当量量，但但圆圆弧弧插插补补误差可能误差可能1 1个脉冲当量，原因：个脉冲当量，原因：一一积积分分器器被被积积函函数数寄寄存存器器中中的的值值接接近近零零几几乎乎没有溢出，没有溢出，另另一一积积分分器器被被积积函函数数寄寄存存器器中中的的值值接接近近最最大大值值（圆弧半径）（圆弧半径）可能连续溢出可能连续溢出两两个个积积分分器器的的溢溢出出脉脉冲冲速速率率相相差差很很大大，致致使使插插补补轨轨迹偏离理论曲线迹偏离理论曲线第59页，本讲稿共77页措措施施：增增加加积积分

47、分器器位位数数，从从而而增增加加迭迭代代次次数数。但但进给速度却降低了。进给速度却降低了。常用常用“余数寄存器预置数余数寄存器预置数”的方法，即：的方法，即：插插补补前前，J JRXRX、J JRYRY预预置置某某一一数数值值（不不是是零零），可可以以是是2 2n n1 1（111111111111），称称为为全全加加载载，可可以以是是 小小 于于 最最 大大 容容 量量 的的 某某 个个 数数，如如 2 2n n2 2（100100000000），），称为称为半加载半加载。第60页，本讲稿共77页“半半加加载载”可可使使直直线线插插补补的的误误差差减减小小到到半半个个脉脉冲当量内。冲当量内。

48、例：对直线例：对直线O OA A（1515，1 1）进行插补）进行插补第61页，本讲稿共77页对圆弧插补进行对圆弧插补进行“半加载半加载”、“全加载全加载”未经未经 半加载半加载 半加载半加载 后后理论曲线理论曲线Y Y5 51 12 23 34 41 12 23 34 45 5O OX X全加载被积函数值较小、被积函数值较小、不能很快产生溢不能很快产生溢出脉冲时，通过出脉冲时，通过“全加载全加载”、“半加载半加载”，使脉，使脉冲提前溢出，改冲提前溢出，改变溢出脉冲的时变溢出脉冲的时间分布，以减少间分布，以减少插补误差。插补误差。第62页，本讲稿共77页为方便，可通过对方程求导数（全微分）将增

49、量为方便，可通过对方程求导数（全微分）将增量x x、y y、t t直接写成微分形式直接写成微分形式dxdx、dydy、dt dt：标准椭圆标准椭圆方程方程双曲线双曲线标准方程标准方程抛物线抛物线标准方程标准方程4.2.44.2.4其它函数的其它函数的DDADDA插补运算插补运算第63页，本讲稿共77页设设X X和和Y Y轴位移增量分别为轴位移增量分别为x x、y y。插补时，取。插补时，取增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求增量大的作长轴，增量小的为短轴，要求X X和和Y Y轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。轴的速度保持一定比例，且同时到达终点。4.3.14.3.1直线函数法（弦线法）直线

50、插补直线函数法（弦线法）直线插补X XY YE（xe,ye)Pl l第64页，本讲稿共77页4.3.24.3.2直线函数法圆弧插补直线函数法圆弧插补以以内接弦进给代替弧线内接弦进给代替弧线进给，进给，提高了圆弧插补的精度。提高了圆弧插补的精度。第65页，本讲稿共77页采采用用sin45sin45和和cos45cos45来来取取代代sinsin和和coscos近近似似求求解解tg tg，这样造成的，这样造成的tg tg的偏差最小，即的偏差最小，即再由关系式再由关系式进而求得：进而求得：第66页，本讲稿共77页为为使使偏偏差差不不造造成成插插补补点点离离开开圆圆弧弧轨轨迹迹，y y的的计计算算不不