随机抽样整理幻灯片.ppt
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1、随机抽样整理第1页,共28页,编辑于2022年,星期三我们将要学学习的几种随机抽样方法我们将要学学习的几种随机抽样方法1、简单随机抽样、简单随机抽样3、系统抽样、系统抽样2、分层抽样、分层抽样抽签法抽签法随机数法随机数法第2页,共28页,编辑于2022年,星期三(1)、简单随机抽样的概念定义定义:设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样.第3页,共28页,编辑于2022年,星期三关于“随机抽样”随机抽样定义特征方法注意设.如果,且,就称.有限性、逐个性、不回性、等率性抽签法编号、标签、搅拌、抽取
2、随机数表法编号、选数、取号、抽取适用总体中个体数较少的抽样.第4页,共28页,编辑于2022年,星期三(2)简单随机抽样的方法抽签法 先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.第5页,共28页,编辑于2022年,星期三抽签法的一般步骤:抽签法的一般步骤:(1)将总体中的)将总体中的N个个体编号;个个体编号;(2)将这)将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的同的号签上;号签上;(3)将
3、号签放在同一箱中,并搅拌均匀;)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;(4)从箱中每次抽出)从箱中每次抽出1个号签,连续抽个号签,连续抽出出n次;次;(5)将总体中与抽到的号签编号一致的)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个个体取出。个体取出。(总体个数(总体个数N,样本容量,样本容量n)开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束第6页,共28页,编辑于2022年,星期三(2)简单随机抽样的方法随机数表法 先将总体中的所有个体(共有N个)编号,然后在随机数表内任选一个数作为开始,再从选定的起始数,沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉),最后根据所得号码抽取总体中相应
4、的个体,得到总体的一个样本.步 骤:编号、选数、取号、抽取.第7页,共28页,编辑于2022年,星期三 当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几个部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做“分层抽样”,其中所分成的各部分叫做“层”.2、分层抽样第8页,共28页,编辑于2022年,星期三(1)分层抽样是等概率抽样,它也是公平的.用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,都等于 .关于分层抽样(2)分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本更具代表性,
5、在实用中更为广泛.第9页,共28页,编辑于2022年,星期三5、分层抽样的步骤、分层抽样的步骤:(1)(1)将总体按一定的标准分层;将总体按一定的标准分层;(2)(2)计算各层的个体数与总体的计算各层的个体数与总体的 个体数的比;个体数的比;(3)(3)按各层个体数占总体的个按各层个体数占总体的个 体数的比确定各层应抽取体数的比确定各层应抽取 的样本容量;的样本容量;(5)(5)综合每层抽样,组成样本综合每层抽样,组成样本.(4)(4)在每一层进行抽样在每一层进行抽样;(可用简单(可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样)开始分层分层计算计算比比定层抽取容量定层抽取容量抽样抽样组样组样结束
6、第10页,共28页,编辑于2022年,星期三关于“分层抽样”分层抽样定义特征步骤注意当,为了,常,然后,叫做.有限性、分层性、随机性、等率性三步分层,层抽样,合并层样本1.分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样;2.分层是按总体中个体的明显差异进行分类;3.层抽样是按各层中含个体在总体中所占的比例,确定层抽样的个体个数进行随机抽样第11页,共28页,编辑于2022年,星期三(1).(1).某县有某县有3030个乡,其中山区有个乡,其中山区有6 6个,丘陵地区有个,丘陵地区有1212个,平个,平原地区有原地区有1212个,要从中抽出个,要从中抽出5 5个乡进行调查,则应在山区抽个乡进行调查,则
7、应在山区抽个乡,在丘陵地区抽乡,在平原地区抽个乡。个乡,在丘陵地区抽乡,在平原地区抽个乡。2 22 21 1(2).(2).高三某班有男生高三某班有男生5656人,女生人,女生4242人,现在用分层抽人,现在用分层抽样的方法,选出样的方法,选出2828人参加一项活动,则男生和女生人参加一项活动,则男生和女生的人数分别是的人数分别是:_:_16和和12练习练习:第12页,共28页,编辑于2022年,星期三例例1 1:某单位有老年人:某单位有老年人2828人,中年人人,中年人5454人,青年人人,青年人8181人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从中抽
8、取一个容量为中抽取一个容量为3636的样本,适合抽取样本的方法的样本,适合抽取样本的方法是是 ()A.A.简单随机抽样简单随机抽样B B.系统抽样系统抽样C.C.分层抽样分层抽样D.D.先从老年人中排除一人,然后分层抽样先从老年人中排除一人,然后分层抽样D D例题分析例题分析:第13页,共28页,编辑于2022年,星期三分析:相对身体状况来说,总体是由个体差异明显分析:相对身体状况来说,总体是由个体差异明显的三个部分组成的,故可排除的三个部分组成的,故可排除A A ,B,B,因为人数比因为人数比为为285481,285481,且且3636不能整除(不能整除(2828545481),81),而在
9、而在D D中中,人数比为人数比为 27 5481=12 3 27 5481=12 3且(且(272754548181)能被)能被3636整除整除第14页,共28页,编辑于2022年,星期三 一个工厂有若干个车间,今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品,则从该车间抽取产品件数为 .16 某大学共有全日制学生15000人,其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人,现为了调查学生上网查找资料的情况,欲从中抽取225人,为了使样本具有代表性,问如何抽样才合适?57、148、20例题第15页,共28页,编辑于202
10、2年,星期三两种抽样方法的比较抽样小结类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽到的概率总相等从总体中逐个抽取将总体分成几层,分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成各层抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较少第16页,共28页,编辑于2022年,星期三第17页,共28页,编辑于2022年,星期三一、一、系统抽样的定义:一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。第18页,共28页,编辑于2022年,星期三【说明说明】由系统抽样的定义可知
11、系统抽样有以下特证:(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k.(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。第19页,共28页,编辑于2022年,星期三4 4、从容量为、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本,用系统抽样的一般步骤为用系统抽样的一般步骤为:(1 1)将总体中的)将总体中的N N个个体编号个个体编号.有时可直接有时可直接利用个体自身所带的号码利用个体自身所带的号码,
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