生产函数模型.ppt

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1、生产函数模型现在学习的是第1页，共58页教学基本要求教学基本要求本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求达到：本章是课程的重点内容之一。通过教学，要求达到：了解（最低要求）：常用的生产函数模型、需求函数了解（最低要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论模型和估计方法；在中国模型、消费函数模型的理论模型和估计方法；在中国建立与应用生产函数模型、需求函数模型、消费函数建立与应用生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型过程中实际问题的处理。模型过程中实际问题的处理。掌握（较高要求）：常用的生产函数模型、需求函数掌握（较高要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论

2、模型是如何提出与发展的；模型、消费函数模型的理论模型是如何提出与发展的；在实践中自己提出与发展新的模型的方法论基础；其在实践中自己提出与发展新的模型的方法论基础；其它常用的单方程模型，例如投资函数模型和货币需求它常用的单方程模型，例如投资函数模型和货币需求函数模型的建模思路。函数模型的建模思路。现在学习的是第2页，共58页应用（对应用能力的要求）：分别选择一个研究对象，建应用（对应用能力的要求）：分别选择一个研究对象，建立中国的实际模型。例如某个行业的生产函数模型、某种立中国的实际模型。例如某个行业的生产函数模型、某种商品的需求函数模型、某类消费者的消费函数模型。商品的需求函数模型、某类消费者

3、的消费函数模型。现在学习的是第3页，共58页7.1 7.1 生产函数模型生产函数模型(Production(Production Function ModelsFunction Models，P.F.)P.F.)几个重要概念几个重要概念以要素之间替代性质的描述为线索的生以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展产函数模型的发展以技术要素的描述为线索的生产函数模以技术要素的描述为线索的生产函数模型的发展型的发展几个重要生产函数模型的参数估计方法几个重要生产函数模型的参数估计方法生产函数模型在技术进步分析中的应用生产函数模型在技术进步分析中的应用建立生产函数模型中的数据质量问题建立生产函数

4、模型中的数据质量问题 现在学习的是第4页，共58页一、几个重要概念一、几个重要概念现在学习的是第5页，共58页 生产函数生产函数 定义定义 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。投入的生产要素投入的生产要素最大产出量最大产出量现在学习的是第6页，共58页 生产函数模型的发展生产函数模型的发展 从从20年代末，美国数学家年代末，美国数学家Charles Cobb和经济学家和经济学家Paul Dauglas提出了生产函数这一名词，并用提出了生产函数这一名词，并用18

5、99-1922年的年的数据资料，导出了著名的数据资料，导出了著名的Cobb-Dauglas生产函数。生产函数。1928年年 Cobb,Dauglas C-D生产函数生产函数 1937年年 Dauglas,Durand C-D生产函数的改进型生产函数的改进型 1957年年 Solow C-D生产函数的改进型生产函数的改进型 1960年年 Solow 含体现型技术进步生产含体现型技术进步生产 函数函数 1967年年 Arrow等等 两要素两要素CES生产函数生产函数 1967年年 Sato 二级二级CES生产函数生产函数 现在学习的是第7页，共58页 1968年年 Sato,Hoffman VES

6、生产函数生产函数 1968年年 Aigner,Chu 边界生产函数边界生产函数 1971年年 Revanker VES生产函数生产函数 1973年年 Christensen,Jorgenson 超越对数超越对数 生产函数生产函数 1980年年 三级三级CES生产函数生产函数现在学习的是第8页，共58页 生产函数是经验的产物生产函数是经验的产物生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：西方国家发展的生产函数模

7、型可以被我们所应用：生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系；关系；生产函数模型的形式是经验的产物；生产函数模型的形式是经验的产物；不能照搬。不能照搬。现在学习的是第9页，共58页 要素产出弹性要素产出弹性（Elasticity of Output）要素的产出弹性要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。所引起的产出量的变化率。要素产出弹性的数值区间？为什么？要素产出弹性的数值区间？为什么？现在学习的是第10页，

8、共58页 规模报酬规模报酬所有要素的产出弹性之和所有要素的产出弹性之和规模报酬不变规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递增规模报酬递减规模报酬递减为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必须满足的为什么经常将规模报酬不变作为生产函数必须满足的条件？条件？现在学习的是第11页，共58页 要素替代弹性要素替代弹性（Elasticity of Substitution）要素的边际产量要素的边际产量(Marginal Product)(Marginal Product)其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时导致的其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的

9、影响程度。产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的影响程度。现在学习的是第12页，共58页边际产量不为负。边际产量不为负。边际产量递减边际产量递减。现在学习的是第13页，共58页 要素的边际替代率要素的边际替代率 (Marginal Rate of Substitution)(Marginal Rate of Substitution)当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之一定的情况

10、下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。间的比例。现在学习的是第14页，共58页要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代率。率。现在学习的是第15页，共58页 要素替代弹性要素替代弹性要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。代率的变化率之比。要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得要素替代要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，求得要素替代弹性是生产函数的重要应用。

11、弹性是生产函数的重要应用。要素替代弹性不为负。要素替代弹性不为负。特殊情况：要素替代弹性为特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为、要素替代弹性为。现在学习的是第16页，共58页 技术进步技术进步 广义技术进步与狭义技术进步广义技术进步与狭义技术进步所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的的“等价数量等价数量”来表示。来表示。求得求得“等价数量等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。以这样的方法来引入

12、技术进步因素。所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。这些因素是独立于要素之外的。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。现在学习的是第17页，共58页 中性技术进步中性技术进步假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用表示。即表示。

13、即现在学习的是第18页，共58页如果技术进步使得如果技术进步使得越来越大，即劳动的产出弹性比越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为资本的产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术节约劳动型技术进步进步；如果技术进步使得；如果技术进步使得越来越小，即劳动的产出越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为节约资本节约资本型技术进步型技术进步；如果技术进步前后；如果技术进步前后不变，即劳动的产不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为中性技中性技术进步术进步。在中性技术进步

14、中，如果要素之比不随时间变化，在中性技术进步中，如果要素之比不随时间变化，则称为则称为希克斯中性希克斯中性技术进步；如果劳动产出率不随时技术进步；如果劳动产出率不随时间变化，则称为间变化，则称为索洛中性索洛中性技术进步；如果资本产出率技术进步；如果资本产出率不随时间变化，则称为不随时间变化，则称为哈罗德中性哈罗德中性技术进步。技术进步。现在学习的是第19页，共58页二、以要素之间替代性质的描述为线索二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展的生产函数模型的发展现在学习的是第20页，共58页 线性生产函数模型线性生产函数模型(Linear P.F.)(Linear P.F.)为什么？

15、为什么？如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？现在学习的是第21页，共58页 投入产出生产函数模型投入产出生产函数模型(Input-Output P.F.)(Input-Output P.F.)为什么？为什么？如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么假如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么假设？设？现在学习的是第22页，共58页 C-D C-D生产函数模型生产函数模型 现在学习的是第23页，共58页现在学习的是第24页，共58页在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？

16、为什么？是否合理？为什么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？是否合理？为什么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么是否合理？为什么？C-DC-D生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？现在学习的是第25页，共58页 CES CES生产函数模型生产函数模型(Constant Elasticity 0f(Constant Elasticity 0f Substitution)Subst

17、itution)现在学习的是第26页，共58页替代弹性的推导过程？（独立推导一遍）替代弹性的推导过程？（独立推导一遍）在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？是否合理？为什么？在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？是否合理？为什么？在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么合理？为什么？CESCES生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？生产函数中每

18、个参数的数值范围是什么？为什么？现在学习的是第27页，共58页 VES VES生产函数模型生产函数模型(Variable Elasticity 0f(Variable Elasticity 0f Substitution)Substitution)1968年年Sato和和Hoffman 假定假定 得到得到与与CESCES有什么联系与区别？有什么联系与区别？现在学习的是第28页，共58页 1971年年 Revankar 假定假定 其中其中现在学习的是第29页，共58页当当b=0时时，令令现在学习的是第30页，共58页退化为退化为CES模型。为什么？模型。为什么？现在学习的是第31页，共58页当当

19、b=0，a=1时时，退化为退化为C-D生产函数。为什么？生产函数。为什么？现在学习的是第32页，共58页当当a=1时时，为什么是为什么是“变替代弹性变替代弹性”？为实际应用的为实际应用的VES生产函数。生产函数。现在学习的是第33页，共58页 超越对数生产函数模型超越对数生产函数模型 (Translog P.F.)(Translog P.F.)如果如果 ，表现为何种时常函数？，表现为何种时常函数？如果如果 ，表现为何种时常函数？，表现为何种时常函数？现在学习的是第34页，共58页 多要素生产函数模型多要素生产函数模型 多要素线性生产函数模型多要素线性生产函数模型 多要素投入产出生产函数模型多要

20、素投入产出生产函数模型 多要素多要素C-DC-D生产函数模型生产函数模型 现在学习的是第35页，共58页 多要素一级多要素一级CES生产函数模型生产函数模型 要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？多要素二级多要素二级CES生产函数模型生产函数模型要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？多要素三级多要素三级CES生产函数模型生产函数模型现在学习的是第36页，共58页三、以技术进步的描述为线索的生产函数模三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展型的发展现在学习的是第37页，共58页 将技术要素作

21、为一个不变参数的生产函数模将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型型现在学习的是第38页，共58页 改进的改进的C-DC-D生产函数模型生产函数模型参数的经济意义是什么？参数的经济意义是什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？现在学习的是第39页，共58页 改进的改进的CESCES生产函数模型生产函数模型关于技术进步的假设是什么？为什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？现在学习的是第40页，共58页 含体现型技术进步的生产函数模型含体现型技术进步的生产函数模型 总量增长方程总量增长方程 现在学习的是第41页，共58页 分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数

22、模型分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型 现在学习的是第42页，共58页分离劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型分离劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型 现在学习的是第43页，共58页 引入人力资本的生产函数模型引入人力资本的生产函数模型LucasLucas（19881988）为了解决技术内生问题，提出人力资本）为了解决技术内生问题，提出人力资本的概念，的概念，RomerRomer等人（等人（19921992）提出包括人力资本的生）提出包括人力资本的生产函数模型产函数模型现在学习的是第44页，共58页 边界生产函数模型边界生产函数模型确定性边界生产函数确定性边界生产函数随机边界

23、生产函数随机边界生产函数现在学习的是第45页，共58页四、几个重要生产函数模型的参数估计四、几个重要生产函数模型的参数估计方法方法 现在学习的是第46页，共58页 C-D C-D生产函数模型及其改进型的估计生产函数模型及其改进型的估计 线性估计方法线性估计方法非线性估计方法非线性估计方法 能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？现在学习的是第47页，共58页 CES CES生产函数模型及其改进型的估计生产函数模型及其改进型的估计假设？假设？误差？误差？现在学习的是第48页，共58页 VES VES生产函数的估计生产函数的估计现在学习的是第49页，共58页

24、 二级二级CESCES生产函数模型的估计生产函数模型的估计 二级二级CESCES生产函数为：生产函数为：由第由第2级函数展开取近似，得到：级函数展开取近似，得到：现在学习的是第50页，共58页由第由第1级函数展开取近似，得到：级函数展开取近似，得到：代入前式，得到：代入前式，得到：代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？是否造成估计结果的任意性？是否造成估计结果的任意性？现在学习的是第51页，共58页 含体现型技术进步生产函数模型的估计含体现型技术进步生产函数模型的估计估计的生产函数为：估计的生产函数为：直接作为线性模型估计：直接作为线

25、性模型估计：关键是如何得到关键是如何得到X1t的样本观测值的样本观测值现在学习的是第52页，共58页 确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（小二乘估计（Corrected OLS,COLSCorrected OLS,COLS）采用采用C-D生产函数形式：生产函数形式：其中实质上的边界生产函数为：其中实质上的边界生产函数为：为理论上的最大产出量。为理论上的最大产出量。现在学习的是第53页，共58页将将作为作为 的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为：的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为：边界生产函数即是平均生产函数向上平移了边界生产

26、函数即是平均生产函数向上平移了 。现在学习的是第54页，共58页五、生产函数模型应用一例：生产函数模型五、生产函数模型应用一例：生产函数模型在技术进步分析中的应用在技术进步分析中的应用现在学习的是第55页，共58页 从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经济增长的贡献对经济增长的贡献 技术进步速度的测定技术进步速度的测定从生产函数模型求得要素的产出弹性从生产函数模型求得要素的产出弹性计算产出和各种要素的平均增长速度计算产出和各种要素的平均增长速度利用增长方程计算技术进步速度利用增长方程计算技术进步速度 技术进步对增长贡献技术进步对增长贡献的测定的测定实例实例现在学习的是第56页，共58页 从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析进步水平的比较分析 建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型模型 确定技术效率为确定技术效率为1 1的企业的企业 计算每个企业的技术效率计算每个企业的技术效率 实例实例 现在学习的是第57页，共58页六、建立生产函数模型过程中的问题一例：六、建立生产函数模型过程中的问题一例：数据质量问题数据质量问题现在学习的是第58页，共58页