电力拖动自动控制系统——运动控制系统第5版阮毅、陈伯时课后习题解答答案.docx

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1、2022年-2023年最新电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统运动控制系统（第5版）习题解答2.1 试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是 如何工作的？解：减小控制电压，使Ugl得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢 电压为降低，使得EUd，电机流过反向电流，电机进入制动状态。04yM时， 通过二极管VD1续流，在期间Ug2为正，VT2导通,流过反向制动电流。 因此在制动状态时，VT2和VD1轮流导通,VT1始终关断。2.2 系统的调速范围是1000100min,要求静差率s=2%,那么系统允许 的静差转速降是多少？n n0(1-S)1000x0.0210x0.9

2、8rpm = 2.04rpm系统允许的静态速降为2Mrpm o23某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为%皿=I500/min,最 低转速特性为0mln=150”min,带额定负载时的速度降落加7、, =15min ,且 在不同转速下额定速降不变，试问系统能够到达的调速范围有多大？系统允许 的静差率是多少？解：1）调速范围（均指额定负载情况下）n =% - A/八=1500-15 = 14857 m max unwcN% = omn -皿=150 -15 = 135rpmA 1485 O = 11135 nnn2）静差率s = = = 10%men1502022年-2023年最新U；就是电

3、流的给定，因此当电流从40A到70A时，U：应从4V 到7V变化。2) 分要有所增加。3) Uc取决于电机速度和负载大小。因为力0 =七+。&=6 + /加氏Uc=Ks4.4 在转速、电流双闭环调速系统中，电流过载倍数为2,电动机拖动恒转 矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因功率变换器供电电压上升5%,系 统工作情况将会如何变化？写出4 4。，%及n在系统重新进入稳定后的表 达式。解：双闭环系统中，由于有电流内环，电乐波动可以通过电流反应得到比拟及时的调节。q T= 4 T= i. T= 4 为负=44乙】重新稳定后，4二小建不变4不变- 4 G0 + I 泮 R、r Iu=q=生一减小c

4、 4 Ksn =不变 a/a是负载电流/是电流反应系数a是转速反应系数夕是给定转速。4.5 某反应控制系统已校正成典型I型系统。时间常数T=O.ls,要求阶 应超调量(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间f,和上升时间。：2022年-2023年最新（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间O25s,那么K=? 0%=?（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间。0.25$,求K,6解：取 Kr = 0.694 = 06b% = 9.5%(1)系统开环增益:K = 0.69/T = 0-69/0J = 6.9(1 /s)上升时间=3.3r = O.33S过度过程时间：产 = 67 =

5、6x0.1 = 0.6$(=10TS + 1。01s + 1如要求tr 0.255 ,贝I应取K7 = I4=0.5这样K = 7 = 10,超调量=16.3%。3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为弘（S）=要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量。&5% （按线性系统考虑） O试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数.解：可选择积分调节器，设其传递函数为：的）=5,那么校正成新系统 S的传递函数为：怦）=思黯，将原系统校正成I型系统K次S）=5以实现无静差按要求查表取：不。.5即：10K；X0.01=0.51 得：曷=5.3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为

6、忆（S）=公，要求校正为典型II型系统，在阶跃输入 a s（ 7s + 1） s（ 0. 02s + 1）2022年-2023年最新下系统超调量。30% （按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参 数解：应选择臼调节器,4（s）,校正后系统开环传递函数rSMs） 睨 *1）乌二，对照典型I【型系统，。卬一 hT,选h=8,rs s （Ts+1）查表得：o %=27.2%满足设计要求，p =hT=8京0.02=0.16sK= （h+L） / （2h2T2） =175.78. 2.81.3.8 在一个由PWM变换器供电的转速、电流双闭环调速系统中，PWM变换器的开关频率 为 8kHz。电动机

7、的额定数据为：4 =60kW.=220V, 7V =308A, 川=1000r/min,电动势系数CjO.196 V min/r ,主回路总电阻R=0.1 Q,变换器的放大倍数大,二35。电磁时 间常数7=0.01s,机电时间常数乙=0.12s,电流反应滤波时间常数几:0.0025s,转速反应渡 波时间常数又0.015s。额定转速时的给定电压（U；）、=10V.调节器ASR, ACR饱和输出电 压 U三8V, Uc. =8Ve系统的解、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量6W5% ，空载起动到额定 转速时的传速超调量qW15%.试求:（1）确定电流反应系数B （假设起动电流限制

8、在IS/.以内）和转速反应系数。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数反、J、Coie画出其电路图，调节器输入回路电阻 Ro=-10AQo（3）设计转速调节器ASR,计算其参数七、Q、（RKOkQ）（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量。（5）计算空投起动到额定转速的时间。解:ir(1) 0 =d=8L5x / v81.5x308= 0.0173v/Aa =10/1000r/min= 0.0irmin/r（2）电流调节器设计确定时间常数：t=L = 0.000125s80002022年-2023年最新111、1 ，因此取 7； =0.0006。=()北5 10小（b）

9、T=T+ Toi =0.000725s。电流调节器结构确定：因为区45%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器,%（S）=空押，电流调节器参数确定：l3 01S. t电流环开环增益：要求5 4 5%时,按表4-1,应取K/Gj=0.5,因此g = 3 = 689.655/与 0.000725于是，ACR的比例系数为35x0.0173KR 689.655 xO.01x0.1 = 1.13898校验等效条件: 电流环截止频率： = =689.655万满足近似条件（2）校验忽略反电动势变化时电流环动态影响的条件（2）校验忽略反电动势变化时电流环动态影响的条件= 3xJ!=86.602叫：满足近似条件

10、 （3）校验电流环小时间常数近似处理条件XX=1217J6 /满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选凡=40K,那么: 凡=KR = 0.2243x40 = 8.97K ,取 9K.2022年-2023年最新,44,4x0,0025 _ q _ 40X103（3）电流环等效时间常数， KKJs = 0.5 那么 2T与=2x0.000725 = 0.00145r =0.0155 onr = +r =0.00145 + 0.015 = 0.016452J9 K M速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器.巴口=（仁S + 1）仁S速度调节器参数确定：勺=人石网=5

11、X 0.01645 = 0.08225 转速环开环增益h + 2h2Th + 2h2T62x52x0.016452= 443454ASR的比例系数ASR的比例系数K (h + )CJm 6x0.0173x0J96x0J2=27C = 2 x 5 x 0,007 x 0J x 0.01645= 21.202校验等效条件， 转速环截止频率K3= = J = 443.454 x 0.08225 = 36.4741 I 689.655=一=325.1 a)3 V 0.0007251 I 689.655=一=325.1 a)3 V 0.000725长89.655V 0.015=71.474 /E满足简化

12、条件满足简化条件转速超调量的校验（空载z=o）308x0.=2.2%、需鹭=。a o=2x81.2%xlJx(308x0J8/0J96xl000)x(0.02666/0J2) = lL23%10%2022年-2023年最新转速超调量的校验结果说明，上述设计量符校要求。因此需重新设计。4.9有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路， 电动机参数为：PN=500kWi Un=75OV, In=760A, nN=375 r/min,电动势系数 Q =1.82V min/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5,变换器的放 大倍数75,电磁时间常数7=O.O31s,

13、机电时间常数七=O.112s,电流反应滤波时 间常数7o. =O.OOO6s,转速反应滤波时间常数To,=OQ2s,设调节器输入输出电压 UnmUg-UnmEOV,调节器输入电阻 Ro=4Ok Q .设计指标:稳态无静差，电流超调量5 W5%,空载起动到额定转速时的转 速超调量q W1O%。电流调节器已按典型I型系统设II J取参数KT=0.5e（1）选择转速调节器结构，并计算其参数.（2）计算电流环的截止频率小和转速环的截止频率0e，并考虑它们是否 合理？7 1AI/解：（1） 0 = * = 090877/.4L L5x4a =0.0267K min/ r、375尸/min电流调节器已按典

14、型I型系统设计如下: 确定时间常数：确定时间常数：7；=一 = 0.000125sJ 8000(b) ，因此取心=0.0006(c)= T” 乙=0. 000725s o电流调节器结构确定：因为。5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器，丐cS) = 21|业 r.5=42.76。抗扰性能满足要求。电流调节器参数确定：. = 7； =0.03k t &见=0.5阳=詈= 136.24$-=0.899=0.899&勺&_ 13624x0.031x0.14K8 一 -75x0 00877校验等效条件：4 =&=136.24- ,a)-=1996(0 -37； 3x0.0016702022年-20

15、23年最新2.4 直流电动机为/=74kW, Uv=22OV.人=378A, 丫=1430r/min, Ra=O.O23Q .相控整流器内阻Rrec=O.O22 C 0采用降压调速。当生 产机械要求s=2O%时，求系统的调速范围.如果s=3O%时，那么系统的调速范围 又为多少？ ？解:UV-/、K 220-378x0.023-1430A= 0J478r/7?,n378x(0.023+ 0,022)0.1478378x(0.023+ 0,022)0.1478=115 rpm当 s=20% 时 D = 当 s=20% 时 D = 1430x0,2115x(1-02)当 s=30%时 D =一 =

16、533Azj(I-s) 115x(1-03)2.5 某龙门刨床工作台采用V.M调速系统。直流电动机Pv =60AW,Qv =220匕/、=3054、= 1000/-/min ,主电路总电阻R=0.18 Q ,Ce=0.2Vmin/r,求：(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落A/?,为多少？(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率打多少？(3)假设要满足D=20,sW5%的要求，额定负载下的转速降落&A又为多少?5,、A KR 305x0.18 一解：(1) A77A=274.57pm= 21.5%2022年-2023年最新2022年-2023年最新0(1-s)1000x0,052

17、0x0.95=2.63 rpm第三章3.1 有一品闸管稳压电源，其稳态结构图如下图，给定电压 U：=8.8P、比列调节器放大系数式尸=2、晶闸管装置放大系数K$ = 15、反应系数Y =0.7o求：(1)输出电压力：(2)假设把反应线断开，力为何值？开 环时的输出电压是闭环是的多少倍？(3)假设把反应系数减至Y =0.35,当保持 同样的输出电压时，给定电压U：应为多少？解：(I) ud = 12r 1 + KK)1+2x15x0.7(2)假设把反应线断开，那么7=0, Ud=KpK/=8.8x2xl5 = 264P,开环 输出电压是闭环的22倍5(1 +JKj) 12x(1 + 2x15x0

18、35)2x15a,一3.2 转速闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min,要求系统的静 差率545%,那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min,那么闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1) 口 = 一 , 加(1-5)= 7.9r/minn v51500x0.05D(l-s)- 0.95x10人为闭环静态速降 4W2)犬=*-1 =吧-1 = 11.66Mi 7.93.3 转速闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降 为8r/min,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少？在同样静差率要 求下，调速范围可以扩大多少倍？解

19、：Aw邛=(1 + K=0 + 15)x8 = 128r/ min如果将开环放大倍数提高到30,那么速降为：% =g0P _ 1281 + K = 1 + 30=4.13r / min2022年-2023年最新在同样静差率要求下，D可以扩大当包=3=1.937倍Sn 4.13有一 PWM变换器供电直流调速系统：电动机参数Pv=2.2kW； L=220Vt /V=12.5A, /i.v=1500 r/min.电枢电阻也=1.5Q, PWM 变换器的放大倍数a=22.电源内阳7?g=0.lQ。要求系统满足调速范围D=20,净差率sK5%。（1）计算开环系统的静态速降切呼和调速要求所允许的闭环静态速

20、降的日。（2）采用转速负反应组成闭环系统.试画出系统的原理图和静态结构图。（3）调整该系统参数,使当U：=15V时，=%， =5.那么轨速负反应系数应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。1J _ / R解：(1) Q =4二 3 d 小 = 20L25=QJ34rmin/r15001500(此+ 二(L5 + 0.1)x12.50.134=149.3min2加T）1500x0.0520x(1-0.05)=3.95 r/min所以，=3.95/7min(2)2022年-2023年最新（3）由以上知K = -lNK = -lN14933.95-1 = 36.8K KUn RId KUn RI

21、d因为 n = P i =2i-Cr(l + K) Q(1 + K) a(l + K) Cr(l + K)把各项代入上式，得n a = 0.0097也可以用粗略算法:U： =U.=si,。：二 15n - 1500= 0.0136.8*0.13422*0.01（4）放大器的放大倍数,二L A。= 22.43.5在题3.4的转速负反应系统中增设电流截止环节，要求堵转电流/曲42/,临界截止电流应该选用多大的比拟电压和电流反应采样电阻？要求电流反应采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要 增加电流反应放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反应放 大系数。这时电流反应采样电阻

22、和比拟电压各为多少？解：(1) IM .2IN=5A2022年-2023年最新可得凡=L5C, Ug =154=15x1.5 = 22.5/(2) & = L6Da=L5C， 3由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大.要同时满足检测 电阻小和电流信号大的要求，那么必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此,取凡=0.5。，那么Ug = Q，xR,= 15x0.5 = 7.5V当/好时，有2022年-2023年最新g(l + K) _g(l + K) _RiC(l + K)KU：C(l + K)KpK4；+ K% R0? 4 KpKgR，-C(i + k)口 -C*K)-当n=O时,Kp

23、K 加:+ K,Ue) U：+K,JJ = r 、， 内 J com1R + KpK 禹&KRi c * 7 jr项代入二-土3 = 25可得K、= 3KJ 0.53.6 在题3.4的系统中.假设开关频率为8KHz.主电路电感L=15mH,系统运动局部的E 轮惯量G5=0.16N峭.试判断按题3.5要求设计的转速负反应系统能否稳定运行？如要保证 系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K是多少？解：GD2QA6Nm2f & = L6 Q , C =0,134 Vlrpm0.0150J60.0150J6=0.094s=! = 0.000125 s7 =1PF =NG。”= 00363s8000融 3

24、75cq 375x 0.134 x二x 0.13430按照式(3-22)的稳定条件，应有= 291工 36.8满足系统稳定条件。3.7 有一个PWM变换器供电的直流调速系统,：电动机：4=2.弘/，Us = 220F ./、. =1564，心=1500r/min,(二L5Q，整流装置内阻/?行=02。 PWM变换器的放大倍数=31。(1)系统开环工作时，试if算调速范围0 = 100时的静差率S值。(2)当0 = 100, 5 = 5%时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反应有静差调速系统.要求0 = 100, $ = 5%,在U：=10V时八，=心，计算转速负反应系数a和放大器放大

25、系数式灯2022年-2023年最新220-15.6x1,5 .&Q. C =2_= 0.131irmin/r阿.入1500(1)D = /*=竺=100，=15r/min min min 静差率的卬An叩2023= 93%s = -=cee 一 + A、15 + 202.3umfn mma(2)当0 = 100,20(1-s)1500x0,05100x(1-0.05)= 0.789 r/min(3)8=2-1迎2-1 = 255.450.789估算 a = =.1一 = 0.0067 n 1500a KC 255.4*0.1311L Ka- 31 0.0067 - X习题四4.1 双闭环调速系

26、统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压 u二=15V,转速调节器限幅值为U；=15V, nN=1500r/min, /v=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻H=2Q. K、=20, Cr=0.127V min/r,求：（1）当系统稳定运行在U：=5V, &=10A时，系统的、U.、U；、U,和U,各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，U：和U,各为多少？解：（1） a =-= 0.01 / min/rny1500r/ minU 5Vn = =：= 500r / mina 0.0 IT min/z,2022年-2023年最新2022年-2023年最新15/40J= 0.3

27、75/4U；=M =0.375x10 = 3.75/U,=0.375 x 10 = 3.75/U =2述= 27x500比 2, 礼20U =2述= 27x500比 2, 礼20= 4.175/（2）堵转时，。；=痴=15/, U”心=（）.27x胃40x2二年 A.”2U4.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR, ACR均采用PI调 节器。参数：电动机：Pv=3.7kW=220V /v =20A, ；/ v =1000 r/min ,电枢回路总电阻H = 1 . 5 Q,设以=% = J =8V ,电枢回路最大电流Q =40A,电 力电子变换器的放大系数K, =40。试求：（1

28、）电流反应系数夕和转速反应系数a。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Udo，u；,Q.4值解：1）力=4 = JL = o.32/N/丽 404a、1000 min= 0.008/min/r2）力o = E + 3&： = Qx&=4OxL5 = 6OP这时：U；=W,4=0, ASR处于饱和，输出最大电流给定。u：=8-q=w.%=%=竺=1”降4043在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR, ACR均采用PI调节器0 当ASR输出到达U；”8V时，主电路电流到达最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1） U：应如何变化？（2） %应如何变化？（3）UJ值由哪些条件决定?解：1）= 0/804