杨海燕--《计数原理》教案公开课.docx
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1、计数原理【教学目标】知识与技能:通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理,能根据具体问题的 特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题。过程与方法:由实际问题推导出两个原理,再回归实际问题的解决这一过程,学 生体验到发现数学,运用数学的过程。情感态度与价值观:在教学中通过类比的方法让学生初步掌握分类和分步解决计数问题的思想方法,面对复杂的事物和现象能够作出分析和判断.【教学重点与难点与关键】重点:理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的联系和区别难点:分类计数原理和分步计数原理的准确应用。关键:通过实例分析和例题学习,使学生正确认识分类和分步的特征。【教学过程】(-)创设情境引入课题小薇的同学中
2、考完后,要在网上填报志愿,父亲建议小薇填报职高的财会专 业。(屏幕显示)情境1:从象山职高、象山技工学校、甬江职高、水产技校这4所学校中,选4 所进行填报,共有多少种填报方法?批次志愿号学校代号学校名称中职类 字校第一志愿第二志愿第三志愿第四志愿家住爵溪的小薇同学考取了象山技工学校,学校要求9月1日930之前到校。通 过查询,小薇得知情境2:从爵溪到丹城,早上八点到九点,2路车有8班,10路车有4班,那么 在这个时间段中乘坐这些交通工具从从爵溪到丹城共有多少种不同的选择?2路车8班【设计意图情境1是为了引出本章课题一一计数原理。情境2是为了引 出分类加法计数原理。这种从具体生活中的例子引出问题
3、更符合学生的认知规 律,激发他们的求知欲。(-)围绕问题,探究新知*学生阅读情景2,预计很快得出答案,教师提问:1 要完成什么事?2 .怎样完成?3 .如何计算?将情境2进行改编,增加12路汽车3班,探究结果*反应练习:寝室的置物架有三格,上格可以放2个箱子,中格可以放3个箱子,下格可以放4个箱子。小薇的行李箱可以放置在任意一个位置,共有多少种不同的放置方法?教师与学生共同再举出1-2个相关实例,然后师生归纳总结,给出分类计数原理 的定义。【分类计数原理工 完成一件事有n类方式在第1类方式中有kl种不同的方法, 第2类方式中有k2种不同的方法, 在第n类方式中有kn种不同的方法,那么完成这件事
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