八年级初二上册数学人教版单元测试《-全等三角形》04(有答案).doc

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1、第12章 全等三角形单元测试卷班级 姓名 1下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同 D两个正方形一定是全等图形2已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A70B50C60D1203如图，ABCDEF，A90，C50，则E的度数是（）A30B40C50D904一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）AASABAASCSASDSSS5如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC75，ACB35，然后在M处立了标杆，使CBM75，MCB

2、35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA6如图，两个RtABCRtCDE，且B、C、D三点在一条直线上，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直B相等但不互相垂直C互相垂直但不相等D相等且互相垂直7如图，在ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为（）A12B20C24D488如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB10，DO4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A42B48C84D

3、969如图，DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（）A1个B2个C3个D4个10如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF其中正确的结论为（）ABCD11如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，BAC56，且BFDC，ECBD，则EDF等于（）A62B56C34D12412如图，正方形ABCD被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列

4、图形的面积是（）A长方形AEFDB长方形BEGHC正方形CFGHD长方形BCFE13如图，在PAB中，PAPB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且ADBF，BEAF，若DFE40，则P 14如图，ABAC，ADAE，点B、D、E在一条直线上，BACDAE，135，230，则3 度15一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则xy 16已知：如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AEFB求证：ACBD17如图，ABAC，BAC90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求证：BDEC+ED18如图，在四边形ABCD中，ADBC

5、，点E为对角线BD上一点，ABEC，且ADBE（1）求证：AD+DEBC；（2）若BDC70，求ADB的度数19如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC，求证：EBFC20如图，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由21在四边形ABCD中，E为BC边

6、中点已知：如图，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD22在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系（不用证明）；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明23如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数

7、；（3）求证：CD2BF+DE24已知AEAB，DAAC，AEAB，ADAC直线MN过点A，交DE、BC于点M、N（1）若AM是EAD中线，求证：ANBC；（2）若ANBC，求证：EMDM参考答案1C2C3B4A5D6D7A8B9C10D11A12D13100146515116证明：ACBD，ABCEAB，ABC90DFAB，BFD90AECBFD又AEBF，AB，AECBFDACBD17证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABD+BAD90，BAD+DAC90，ADBAEC90ABDDAC在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BDAE，ECADAEAD+DE，BDEC+ED18证明：（

8、1）ADBC，ADBCBE，在ADB和EBC中，ADBEBC（ASA），BCBD，BE+DEDB，AD+DEBC；（2）BCBD，BDCBCD70，DBC40，ADB4019证明：AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DEDF；DEAB于E，DFAC于F在RtDBE和RtDCF中RtDBERtDCF（HL）；EBFC20解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP2t，则PC（102t）cm；故答案为：（102t）；（2）当ABPDCP时，则BPCP5，故2t5，解得：t25；（3）如图1，当ABPQCP，则BACQ，PBPC，PBPC，BP

9、PCBC5，2t5，解得：t25，BACQ6，v256，解得：v24（cm/秒）如图2，当ABPPCQ，则BPCQ，ABPCAB6，PC6，BP1064，2t4，解得：t2，CQBP4，v24，解得：v2；综上所述：当v24cm/秒或2cm/秒时ABP与PQC全等21（1）证明：AE平分BAD，BAEFAE，在ABE和AFE中，ABEAFE（SAS）；（2）证明：由（1）知，ABEAFE，EBEF，AEBAEF，BEC180，AED90，AEB+DEC90，AEF+DEF90，DECDEF，点E为BC的中点，EBEC，EFEC，在ECD和EFD中，ECDEFD（SAS），DCDF，ADAF+D

10、F，ABAF，ADAB+CD22（1）解：DECD+CEAD+BE（2）证明：ACB90，ACD+BCE90，ADDN，ACD+CAD90，CADBCE，又ACBC，ACDCBE（AAS），ADCE，BECD，DECECDADBE（3）解：DECDCEBEAD证明：ACB90，ACD+BCE90，ADDN，ACD+CAD90，CADBCE，又ACBC，ACDCBE（AAS），ADCE，BECD，DECDCEBEAD23证明：（1）BADCAE90，BAC+CAD90，CAD+DAE90，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE90，ACAE，E45，由（1）知BA

11、CDAE，BCAE45，AFBC，CFA90，CAF45，FAEFAC+CAE45+90135；（3）延长BF到G，使得FGFB，AFBG，AFGAFB90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），ABAG，ABFG，BACDAE，ABAD，CBAEDA，CBED，AGAD，ABFCDA，GCDA，GCADCA45，在CGA和CDA中，CGACDA（AAS），CGCD，CGCB+BF+FGCB+2BFDE+2BF，CD2BF+DE24证明：（1）如图，延长AM至F，使MFAM，AM是EAD中线，EMDM，在EMF和DMA中，EMFDMA（SAS），DAMF，EFAD，ADAC，EFAC，A

12、EAB，DAAC，BAC360902DAE180DAE，AEF180FEAM180DAMEAM180DAE，BACAEF，在ABC和EAF中，ABCEAF（SAS），EAFB，AEAB，EAF+BAN90，B+BAN90，在ABN中，ANB180（B+BAN）1809090，ANBC；（2）如图，过点E作EFAD交AM的延长线于F，则FDAM，DAAC，DAM+CAN90，ANBC，CAN+C90，FDAMC，AEAB，DAAC，BAC360902DAE180DAE，AEF180FEAM180DAMEAM180DAE，BACAEF，在ABC和EAF中，ABCEAF（AAS），EFAC，ADAC，EFAD，在EFM和DAM中，EFMDAM（AAS），EMDM