2021版七年级数学下册 知能提升作业（十七） 2.3.1 平行线的性质（第1课时）精练精析 （新版）北师大版.doc

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1、-1-知能提升作业知能提升作业(十七十七)2.3.12.3.1 平行线的性质（第平行线的性质（第 1 1 课时）课时）(30 分钟50 分)一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.(2012凉山州中考)如图，已知 ABCD，DFE=135，则ABE 的度数为()(A)30(B)45(C)60(D)902.如图,已知 ABCD,BC 平分ABE,C=34,则BED 的度数是()(A)17(B)34(C)56(D)683.(2012毕节中考)如图，三角形 ABC 的三个顶点分别在直线 a,b上，且 ab，若1120，280，则3 的度数是()(A)40(B)60(C)80(D)120二、填空

2、题(每小题 4 分，共 12 分)4.(2012淄博中考)如图，ABCD，CE 交 AB 于点 E，EF 平分BEC，交 CD 于 F.若ECF=40，则CFE=_度.5.如图,直尺一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行,若量角器的一条刻度线 OF 的读数为 70,OF 与 AB 交于点 E,那么AEF=_度.6.如图，ABCD，CDEF，A=110,E=30，则ACE=_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图,直线 AB,CD 分别与直线 AC 相交于点 A,C,与直线 BD 相交于点 B,D.若1=2,3=75,-2-求4 的度数.8.(8 分)如图，B,D 的两边分别平行.在

3、图中，B 与D 的数量关系为_.在图中，B 与D 的数量关系为_.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.【拓展延伸】9.(10 分)如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB，PCD 的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.-3-结论：(1)_.(2)_.(3)_.(4)_.选择结论：_，说明理由.答案解析1.【解析】选 B.因为DFE=135，所以CFE=180-135=45，又因为 ABCD，所以ABE=CFE=45.故选 B.2.【解析】选 D.因为 ABCD,所以ABC=C=34,又因为 BC 平分ABE,所以ABE=2ABC=68,所以BE

4、D=ABE=68.3.【解析】选 A.因为 ab，所以123120，又因为280，所以312021208040.4.【解析】因为 ABCD，所以CFE=BEF，ECF+BEC=180.又因为ECF=40，所以BEC=140.因为 EF 平分BEC，所以BEF=12BEC=70.所以CFE=70.答案：705.【解析】直尺的对边互相平行,COF 与AEF 是同位角,又COF=70,根据两直线平行,同位角相等,得AEF=70.答案：706.【解析】因为 ABCD，A=110,所以ACD=180-A=180-110=70,因为 CDEF，E=30,所以ECD=E=30,所以ACE=ACD-ECD=7

5、0-30=40.答案：407.【解析】因为1=2,所以 ABCD.所以3=4.因为3=75,所以4=75.8.【解析】图中B 与D 相等.理由：如图(1),因为 BEDF，-4-所以CME=D，因为 ABDC，所以B=CME，所以B=D.图中B 与D 互补.理由：如图(2)，因为 BEDF，所以BND+D=180,因为 ABDC，所以B=BND，所以B+D=180.结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.9.【解析】结论：(1)PAB+APC+PCD=360(2)APC=PAB+PCD(3)APC=PCD-PAB(4)APC=PAB-PCD选择结论：答案不惟一，

6、理由：(1)过点 P 作 PQAB，因为 ABCD，所以 PQCD，由 PQAB 可得PAB+APQ=180；由PQCD 得PCD+CPQ=180,所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360，即PAB+APC+PCD=360.(2)过点 P 作 PQAB，因为 ABCD，所以 PQCD，由 PQAB 可得PABAPQ；由 PQCD 得PCDCPQ，所以APC=PAB+PCD.(3)因为 ABCD，所以PEBPCD,又因为AEP+APC+PAB180，PEB+AEP180，所以APC+PABPCD，即APC=PCD-PAB.(4)因为 ABCD，所以PEDPAB,又因为CEP+APC+DCP180，PED+CEP180，所以APC+PCDPAB，即APC=PAB-PCD.