初三中考专题———动态几何问题.doc

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1、.1/5教师学生年级初三学科数学课题名称专题复习-动态几何与函数课型复习课上课时间5、1教学目标扎实牢固掌握基础知识，熟悉该题型，能掌握解决该题型的策略教学重点注重数学思想方法的应用教学难点学生对本专题的理解与掌握动态几何与函数问题动态几何与函数问题我们已经研究了动态几何问题的一般思路，其中夹杂的函数问题展开来分析，重点放在了对函数，方程的应用上。其过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从中考的趋势上看，要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小，大多是一个较为简单的函数式，表达了中考数学的考试说明当中“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。但是这也不能放松。例 1 如图所示，直角梯

2、形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与x轴负半轴上.过点 B、C 作直线l.将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点 D，与y轴交于点 E.（1）将直线l向右平移，设平移距离 CD 为t（t0），直角梯形 OABC 被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，且 NQ 平行于 x轴，N 点横坐标为 4，求梯形上底 AB 的长与直角梯形 OABC 的面积.（2）当24t 时，求 S 关于t的函数解析式.例 2已知：在矩形AOBC中，4OB，3OA分别以OBOA，所在直线为x轴和y轴，建立如下图的平面直角坐标

3、系F是边BC上的一个动点（不与BC，重合），过F点的反比例函数(0)kykx的图象与AC边交于点E（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记OEFECFSSS，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，.2/5C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由例 3、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q

4、 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在时刻 t，使得 PQBD？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。例 4在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运

5、动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值例 5如图，在RtABC中，90A，6AB，8AC，D

6、E，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRyACBPQED.3/5（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值围）；（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由练习1、如下图，菱形ABCD的边长为 6 厘米，60B从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以 1 厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以 2 厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动

7、，设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答以下问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式2、已知直角坐标系中菱形 ABCD 的位置如图，C，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点 P,Q 分别从A,C 同时出发，点 P 沿线段 AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为 t 秒.(1)填空：菱形 ABCD 的边长是、面积是、高 BE 的长是；(2)探究以下问题：若

8、点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度为每秒 2 个单位.当点 Q 在线段 BA 上时，求APQ 的面积 S关于 t 的函数关系式，以与 S 的最大值；若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度变为每秒 k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的 k值，使得APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当 t=4 秒时的情形，并求ABCDERPH Q.4/5出 k 的值.3、已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值围存在问题归纳问题解决方案提交时间学科组长审批教学主管审批?O?x?y?A?B?C?D?ECPQBAMN.5/5