八年级数学下册-1.3不等式的解集教案2-北师大版.doc

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1、1.31.3不等式的解集不等式的解集本节知识点知识技能知识技能目标目标过程性目标过程性目标了解了解认认识识理解理解掌握掌握灵活灵活运用运用经历经历感感受受体验体验体体会会探索探索第一课时1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.过程与方法突出课时目标，突出学生主体、突出问题引领，突出目标落实教学过程教学过程教学反思教学反思教学过程一、.创设问题情境，引入新课1、上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的根本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回忆一下不等式的根本性质.2、在学

2、习了等式的根本性质后，我们利用等式的根本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？上节课我们用类推的方法，仿照等式的根本性质推导出了不等式的根本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.二、.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的平安区域.导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到平安 区域需要的时间最少为410秒，导火线燃烧的时间为10002.0 x秒，要使人转移到平安地带，必须有：10

3、002.0 x410.解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得10002.0 x410 x5.2.想一想1x=5,6,8 能使不等式x5 成立吗？2你还能找出一些使不等式x5 成立的x的值吗？解：1x=5 不能使x5 成立，x=6,8 能使不等式x5 成立.2x=9,10,11等比 5 大的数都能使不等式x5 成立.由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？解：可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如 6、7、8 都是x5 的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解

4、集合在一起，构成不等式的解集请大家再类推出解不等式的概念.求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议.请你用自己的方式将不等式x5 的解集和不等式x51 的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.解：不等式x5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边局部来表示图 13，在数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内.图 13不等式x51 的解集x4 可以用数轴上表示 4 的点及其左边局部来表示图 14，在数轴上表示 4 的点的位置上画实心圆点，表示 4 在这个解集内.图 14请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.解：如x3,即为数轴上表示 3 的点的右

5、边局部，在数轴上表示 3 的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x3，可以用数轴上表示 3 的点的左边局部来表示，在这一点上画空心圆圈.x3，可以用数轴上表示 3 的点和它的右边局部来表示，在表示 3 的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x3，可以用数轴上表示 3 的点和它的左边局部来表示，在表示 3 的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解投影片1.3 A根据不等式的根本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.1x24;22x832x210解：1根据不等式的根本性质 1，两边都加上 2，得x2在数轴上表示为：图 152根据不等式的根本性质 2，两边都除以 2，得x4在数轴上表示为：

6、图 163根据不等式的根本性质 1，两边都加上 2，得2x8根据不等式的根本性质 3，两边都除以2，得x4在数轴上表示为：图 17三、.课 堂练习1.判断正误：1不等式x10 有无数个解；2不等式 2x30 的解集为x32.2.将以下不等式的解集分别表示在数轴上：1x4;2x1;3x2;4x6.1.解：1x10,x1x10 有无数个解.正确.22x30,2x3,x23,结论错误.2.解：图 18四、.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的根本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.课后作业习题 1.3五、.活动与探究小于 2的每一个数都是不等式x+36 的解，所以这个不等式的解集是x2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的根本性质 1，两边都减去 3，得x3.所以不等式x+36 的解集为x3,而不是x2.当然小于 2 的值都在x3这个范围内，它只是解集中的一局部，不是全部，所以不能以局部来代替全部.因此说x2 是不等式x+36 的解是错误的.板书设计1.3不等式的解集一、1.现实生活中的不等式水费问题；2.想一想类推不等式中的有关概念；3.议一议如何把不等式的解集在数轴上表示出来；4.例题讲解.二、课堂练习