六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案.doc

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1、.1/30第第 三三单元单元 课题：圆柱和圆锥课题：圆柱和圆锥单元教材分析：本单元是在学习了长方体和立方体的根底上进展教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比拟高，因此，长方形和正方形以与圆的根底知识都是本单元的认知根底。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征外表体的开展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的外表积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的根底上展开教学。教材比拟注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生

2、知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。单元教学目标：新|课|标|第|一|网1认识圆柱和圆锥，掌握它们的根本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以与圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，开展学生的空间观念。单元教学重难点：重点：理解、掌握圆柱和圆锥的根本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。单元课时安排：圆柱的认识 1 课时圆柱的外表积 3 课时圆柱的体积 3 课时圆锥的认识 1 课时Xk B1.co m圆锥的体积 2 课时整理复习 2 课时.2/30课题：圆柱的认识圆柱的认识课型：新授课课时：第 1 课时温馨提示课前交流看谁学得多【学习目标学习目标】借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。【学法指导学法指导】1、试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个局部组成的？新课标第一网2自学课本 P1

4、1：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？3、自制一个圆柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱展开图包括哪些？4借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？【定向导学定向导学】1、你知道圆的各局部名称吗？写一写2、你见过 P10 页物体的形状吗？它叫什么？生活中有哪些物体的形状是圆柱形的？【自主学习自主学习】1圆柱的外表1摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发现了什么？圆柱是由几局部组成的2指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？2圆柱的高什么叫圆柱的高。圆柱的高在

5、哪些地方可以找到？它有什么特点？.3/30【合作交流合作交流】3.圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反应后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与圆柱有什么关系？2寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系把展开的长方形复原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。你发现了什么？3延伸发现展开的平行四边形的底和高与正方形的边长与圆柱的关系。1讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？2想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？小组长

6、带领小组合作，解决问题，并找出本组的疑难点。总结所学写在小黑板上。我最棒！【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？【当堂检测当堂检测】一、填空。1圆柱的上、下两个面叫做。它们是。2圆柱的侧面是一个。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个；特殊情况下得到一个。3圆柱两个底面之间的距离叫做。4圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的，宽等于圆柱的，因为长方形的面积，所以圆柱的侧面积。5圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的和圆柱的相等。6 圆柱的外表展开，一般情况下得到和，圆是圆柱的，长方形是圆柱的，二、书中练习。wWw.xK b 1.c o M1.做第 11 页“做一做的第 2

7、 题。.4/302.做第 15 页练习二的第 1、.2.、3 题课题:圆柱的外表积课型：新授课课时：第 2 课时温馨提示【学习目标学习目标】在初步认识圆柱的根底上理解圆柱的侧面积和外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。【学法指导学法指导】教科书 p13-14 例 3、例 41找个实物圆柱，摸一摸它的外表，思考：圆柱的外表积指的是什么？2回顾圆柱侧面的形状以与长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导圆柱的

8、侧面积公式,以与圆柱的外表积公式？圆柱的侧面积=的面积=.5/30课前交流【定向导学定向导学】1、长方体的外表积指的是什么？怎样计算长方体的外表积？今天学习圆柱的外表积计算【自主学习自主学习】尝试练习：1、求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长 2.5dm，高 0.6dm.(2)底面直径 8cm,高 12cm.2、求下面个圆柱的外表积。（1）底面积是 40 平方厘米。侧面积室 25 平方厘米。（2）底面半径是 2dm,高是 5dm.【合作交流合作交流】1、圆柱的外表积例 3摸一摸圆柱的外表圆柱的外表积指的是什么？它可以分为几局部?2、侧面积展开后是一个什么图形，长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关

9、系呢？圆柱的侧面积=的面积圆柱的侧面积应该怎样计算呢？3、圆柱有几个底面？是什么图形？而且怎样？底面面积如何求？4、圆柱的外表积计算 公式：小组长带领小组合作，解决问题，并找出本组的疑难点。总结方法写在小黑板上。【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？.6/30我最棒！【当堂检测当堂检测】1、求底面半径是 10 厘米，高 30 厘米的圆柱的外表积一辆压路机前轮直径 1.6m,前轮宽度是 3m.(1)压路机前轮转动 1 圈，压路面积是多少平方米？2如果每分转动 20 圈，1 小时压路面积是多少平方米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为 5 分米，至少需要多大面积的

10、铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的外表积课题：应用圆柱外表积公式解决问题课型：新授课课时：第3 课时温馨提示【学习目标学习目标】掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。【学习重点难点】【学习重点难点】学习重点：圆柱外表积的计算X|k|B 1.c|O|m学习难点：判断实际物体由几局部组成.7/30课前交流【学法指导学法指导】自学 P14 页的例题，在运用公式时注意物体由几个面【定向导学定向导学】一个圆柱高 20 厘米，底面直径 12 厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的外表积是多少？【自主学习自主学习】

11、1 自学 P14 页的例题。2、你觉得例 4 与我们学得圆柱外表积公式有什么区别？今后做题应注意什么？3、用铁皮制作 1 节通风管，它的长是 60cm,底面圆的直径是 10CM。至少需要铁皮多少平方厘米？【合作交流合作交流】在做圆柱外表积应用题时我们应注意什么？你知道做题思路吗？小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领 小 组 合作，解决问题探究方法。总结后写在小黑板上【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？X|kB|1.|O|m.8/30Xk B1.co m我最棒！【当堂检测当堂检测】一个圆柱形油桶，高 1.2 米，底面半径 0.6 米，制作一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平

12、方米？得数保存一位小数把一个高是 8 厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开外表积增加 96 平方厘米，原来圆柱的外表积是多少？砌一个圆柱形水池，底面周长是 25.12 米，深 2 米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥 10 千克，共需水泥多少千克？课题：圆柱的认识与外表积练习题圆柱的认识与外表积练习题课型：复习课课时：第 4 课时温馨提示【学习目标学习目标】培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。【学习重点难点】【学习重点难点】X|k|B 1.c|O|m学生运用知识的能力【学法指导学法指导】记下不会的体型再与学生讨论【定向导学定向导学】圆柱的认识与外表积你学到了哪些知识？与同

13、学说一说。.9/30新|课|标|第|一|网课前交流看谁学得多【自主学习自主学习】一、根本练习：根本练习：求下面圆柱的外表积1、圆柱底面周长是 20 厘米，高是 10 厘米。2、圆柱底面直径径是 6 厘米，高是 3 分米。3、圆柱底面半径是 3 厘米，高是 10 厘米。二二、选择题：、选择题：1、甲乙两人分别用一长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，接头处不重合，那么围成的圆柱体1.A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等2、把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.

14、84D.25.123、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积 C.外表积D.体积4、把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是平方厘米。新|课|标|第|一|网A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12【合作交流合作交流】思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？如果展开后是一个边长为 6.28 厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？如果展开后是一个边长为 6.2如果展开后是一个边长为 6.28 厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高 8 厘米长的正方形，

15、那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领 小 组 合作，解决问题探究方法。总结后写在小黑板上【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？.10/30我最棒！加油啊！【当堂检测当堂检测】新课标第一网运用题1、一个圆柱形铁皮盒，底面半径 2 分米，高 5 分米。(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？(2)某工厂做这样的铁皮盒 100 个，需要多少铁皮？2、一个圆柱形蓄水池，底面周长 25.15 米，高 4 米，沿着这个蓄水池的四周与底部抹水泥。如果平方米用水泥 20 千克，一共需多少千克水泥？3、一个压路机的滚筒的

16、横截面直径是 1 米，它的长是 1.8 米。，如果滚筒每分钟转动 8 周，5 分钟能压路多少平方米？4。一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？5、一个圆柱的侧面积是 37.68 平方分米，底面半径 3 分米，它的高是多少分米？6、一节铁皮烟囱长 1.5 米，直径是 0.2 米，做这样的烟囱 500 节，至少要用铁皮多少平方X|kB|1.|O|m课题：圆柱的体积圆柱的体积课型：新授课课时：第 5 课时温馨提示【学习目标学习目标】通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公

17、式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。.11/30课前交流看谁学得多【学习重点难点】【学习重点难点】重点：重点：圆柱体积计算难点：难点：公式的推导过程【学法指导学法指导】1自己举例，回忆长方体和正方体体积的计算方法。尝试练习：计算上图长方体和正方体的体积，并归纳长方体和正方体的体积计算方法。新|课|标|第|一|网2能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？3 你把圆柱拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢？4自学课本 p19，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件【定向导学定向导学】1、长方体、正方体的体积怎样计算?“长方体

18、的体积长宽高，2、引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算【自主学习自主学习】一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？回答下面的问题：1这道题什么？求什么？能不能根据圆柱体积公式直接计算？计算之前要注意什么?【合作交流合作交流】1、圆柱体积计算公式的推导。X|kB|1.|O|m1用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆

19、柱的体积。沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形2由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。将圆柱细分，拼成一个_课前探究课前探究小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领 小 组 合作，解决问题探究方法。.12/303通过观察，学生明确：长方体的底面积=圆柱的_长方体的高就是圆柱的_因为：长方体的体积底面积高，所以：圆柱的体积底面积高，V=_总结后写在小黑板上我最棒！加油！Xk B1.co m【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？【当堂检测当堂检测】一个

20、圆柱的底面直径是 6 厘米，高是 10 厘米，体积是多少？一个圆柱的底面周长是 25.12 分米，高 2 分米，体积是多少？一个圆柱铁罐的容积是 1 升，高是 12 厘米，铁罐的底面积大约是多少平方厘米？.13/30课题：圆柱的体积圆柱的体积课型：复习课课时：第 6 课时温馨提示课前交流看谁学得多【学习目标学习目标】使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【学法指导学法指导】新课标第一网1回忆圆柱体积公式的推导过程，写下圆柱体积的计算公式。如果圆柱底面半径 r 和高 h，能不能

21、求出圆柱的体积？体积公式还可以怎么表示？2自己动笔完成例 6，并与书本对照，说一说书本的解题思路。【定向导学定向导学】1、复习圆柱体积的推导过程2、求下面图形的外表积和体积。单位：cm【自主学习自主学习】1 一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？2、自学例 6，学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？_2学生尝试完成例 6。杯子的底面积：_ 杯子的容积：_一个圆柱形柱子，底面周长是 25.12dm，高 30dm，这个柱子的体积是多少？X|k|B 1.c|O|m.14/30【合作交流合作交流】比拟一下第 1 小题与例 6 有哪些一样的地方和不同

22、的地方？一样的是都要用_公式进展计算；不同的是_已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道_，要先求_，再求体积 小组长再带领 小 组 合作，解决问题认真学习哟【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？【当堂检测当堂检测】一、选择题1圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积扩大倍24682体积单位和面积单位相比拟，体积单位大面积单位大一样大不能相比3等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比拟，正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大二、计算下面各圆柱的体积()新-课标-第-一-网1、底面积是 30 平方厘米，高 4 厘米。2.底面半径 2 厘米，高 10 厘米。3底面

23、直径 10dm,高 6dm.4底面周长是 12.56m,高是 2m.三、解决问题.一个圆柱形油桶，底面积是 50 平方分米，高 12 分泌。桶装油的高度是桶高的 3/4，桶装油多少升？.15/30课题：圆柱的体积圆柱的体积课型：复习课课时：第 7 课时温馨提示课前交流看谁学得多新|课|标|第|一|网【学习目标学习目标】初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。【学法指导学法指导】X|kB|1.|O|m运用公式正确地计算圆柱的体积和容积【定

24、向导学定向导学】圆柱体积公式的灵活运用【自主学习自主学习】一、仔细想认真填1.2 平方分米 5 平方厘米=平方分米 3.7 升=毫升2.把一个边长是 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米。3.一个圆柱侧面积是 12.56 平方分米，高是 2 分米，它的体积是。4.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是 6.28 分米的正方形，这个圆柱的底面周长是 厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。5.将一根长 5 米的圆柱形木料锯成 4 段，外表积增加 60 平方分米。这根木料的体积是 立方分米。6.圆柱形容器底面积是 78.5 平

25、方厘米，放入一块矿石，水面上升 10 厘米，矿石的体积是 立方厘米。7.一个圆柱的高是 5 厘米,假设高增加 2 厘米,圆柱体的外表积就增加25.12 平方厘米,原来圆柱体的体积是()立方厘米。【合作交流合作交流】小组长解决.16/30互动训练1.一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩 20 升，油桶高 8分米，油桶的底面积是多少平方分米？2.一个钢管长 300 厘米，外半径 10 厘米，半径 8 厘米，这根钢管约重多少千克？每立方厘米钢重 78 克，得数保存两位小数本组成员各自不会做的题目。再带领 小 组 合作，解决问题探究方法。总结后写在小黑板上我最棒！加油哟！【质疑探究质疑探究】

26、通过这节课的学习，你还有什么疑问？【当堂检测当堂检测】一、判断对与错。1.底面积扩大 10 倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大 10 倍。2.两个圆柱高相等，大圆柱的体积是小圆柱的 4 倍，小圆柱的底面直径是大圆柱底面直径的。3.长、宽、高分别为 8 厘米、7 厘米、6 厘米的铁块可以熔铸成高为 15厘米，底面积为 22.4 平方厘米的圆柱体。二、想一想，慎重选。1.一个长方形的长是 6 厘米，宽是 2 厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 。75.36 立方厘米150.72 立方厘米 56.52 立方厘米 226.08立方厘米三、计算下面图形的体积。X|kB|1.|O|m课题：圆柱

27、的外表积与体积复习题圆柱的外表积与体积复习题课型：复习课温馨提示.17/30课时：第 9 课时课前交流看谁学得多【学习目标学习目标】进一步掌握求圆柱外表积合体积的方法，并正确的应用【学习重点难点】【学习重点难点】圆柱外表积与体积公式【学法指导学法指导】把不会的做好记号【定向导学定向导学】1.圆柱的外表积的计算方法2.求圆柱的体积需要什么条件【自主学习自主学习】一，请你填空。27 分1、100 毫升=立方厘米1.5 米=分米1500 立方分米=立方米2、一个圆柱底面直径是 4 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。3、做一些圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的。要

28、求水管可以装多少水，就是求它的。5、在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是 4 米。直径是 6 米。这个水池占地平方米，需挖土立方米。6、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是 2厘米，圆柱的高是厘米，它的体积是立方厘米。二，当好裁判。10 分X|kB|1.|O|m1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。2、半径为 2 米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等。()3、折线统计图更容易看出各局部和整体的关系。三，对号入座。把正确答案的序号写在括号中10 分1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比拟，A 正方体体积大；B长方体体

29、积大；C 圆柱体体积大；D一样大。2、圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍,它的体积扩大的倍数是 A.3B.6C.9D.273、用一块长 28.26 厘米、宽 15.7 厘米的长方形铁皮，应该配上直径 厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。A.2.5B.4.5C.5D.9四，解决问题.18/301、一个圆柱形水池,底面半径 3 米,池高 1.5 米,这个水池最多可盛水多少吨?(1 立方米的水重 1 吨)2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高 50 厘米,底面直径 30 厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?(得数保存整数)3、把一根 1.5 米长的圆柱体木料，锯掉 4 分米长的一段后，外表积减少了

30、50.24 平方分米。这根木料原来的体积是多少？4、自来水管的直径是 2 厘米，水管水的流速是每秒 8 厘米，5 分钟可流水多少升？6、某车间制作 5 个半径为 0.6 米、高 20 米的圆柱形铁管，并在它的外表涂上防锈漆。按每平方米用防锈漆 0.3 千克计算，一共要用防锈漆多少千克？用进一法保存一位小数Xk B1.co m【合作交流合作交流】小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领小组合作，解决问题【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？课题：圆锥的认识课型：新授课课时：第 10 课时温馨提示【学习目标学习目标】认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正

31、确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：掌握圆锥的特征。.19/30课前交流看谁学得多教学难点：正确理解圆锥的组成。【学法指导学法指导】1生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？2自学课本 P24，思考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！3.尝试完成“做一做：按照附页 2 的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。【定向导学定向导学】一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？xKb 12、圆柱的特征是什么3生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？【自主学习自主学习】1

32、、圆锥的认识1学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。2在图上标出顶点，底面与其圆心 O3圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做_面。在图上标出侧面4让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做_。沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高2、小结圆锥的特征可以启发学生总结，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是什么？3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。1先把圆锥的底面放平；2用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；3竖直地量出平板和底面之间的距离。

33、【合作交流合作交流】.20/30教学圆锥侧面的展开图1学生猜测圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？2实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。虚拟的圆锥1先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带领 小 组 合作，解决问题 探 究 方法。新课标第一网我最棒！【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？你认识圆锥了吗？用你喜欢的方式表示出来？【当堂检测当堂检测】1、找一找，哪些图形是圆锥体？新课标第一网2、判断1圆锥有无数条高2圆锥

34、的底面是一个椭圆3圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形4从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高3、将一个直角三角形以 8 厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个，这个图形的高是cm，底面直径是cm.课题：圆锥的体积圆锥的体积课型：新授课课时：第 11 课时温馨提示【学习目标学习目标】使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，开展学生的空间观念。【学习重点难点】【学习重点难点】.21/30课前交流看谁学得多重点：重点：圆锥的体积计算难点：难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系【学法指导学法指导】1在预习本上画出一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并计算

35、出它们的体积。2要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最适宜？3通过书本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来新课标第一网4能尝试着解答 P26 例 3 吗？先解答，再与书上的答案对一对，并思考：计算圆锥的体积需要哪些条件。5尝试完成p27 第 3、4 题。【定向导学定向导学】1、圆锥有什么特征?2、圆柱体积的计算公式是什么我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。【自主学习自主学习】求以下各圆锥的体积。1底面积是 30 平方厘米，高 6 厘米。2底面半径是 5dm,高 12

36、dm.3底面周长 12cm，高 9cm.【合作交流合作交流】1、教学圆锥体积的计算公式。回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?表达圆柱体积计算公式的推导过程。那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?Xk B1.co m小组长解决本组成员各自不会做的题目。再带.22/30然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?接着，教师边演示边表达：现在圆锥和圆柱里都

37、是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?把圆柱装满一共倒了几次?这说明了什么?圆锥的体积_圆柱的体积=_圆锥的体积可以怎样表示 圆锥的体积 1/3 底面积高用字母应该怎样表示?V1/3 _领 小 组 合作，解决问题探究方法。总结后写在小黑板上加油哟！【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？【当堂检测当堂检测】求下面各圆锥的体积：1、“有陷阱，你敢来吗？1圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。2一个圆锥的底面积是 12 平方米，高是 5 米，它的体积是 60 立方米。3把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的 2 倍。2

38、、“圆锥体积变变变X|kB|1.|O|m一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12 平方厘米，高是 5 厘米。1如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？2如果把它捏成高是 10 厘米的圆锥，求圆锥的底面积。.23/30课题：圆锥的体积练习课型：练习课课时：第 12 课时温馨提示：请同学们要认真读题，分析题意。仔细计算哦！同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标学习目标】进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。教学难点：正确理解圆锥体积的计算方法。【定向导学定向导学】说一说圆柱、圆锥

39、的体积关系。Xk B1.co m【学法指导学法指导】请同学们根据圆锥的体积计算公式认真完成练习四的习题。不会做的题目做上记号【自主学习自主学习】认真完成课本练习四的习题。【合作交流】合作交流】a)队员在小队中提出不懂的问题，队长组织队员讨论交流。b)小队中合作讲解练习四的习题。【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？同 学 们 做题要认真，【当堂检测当堂检测】一、妙笔生花1一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的。2一个圆柱的体积是 15 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3。一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体

40、积是。4一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共 60 立方厘米，那么，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。二、仔细审题，认真判断。.24/30仔细1一个圆锥体的体积扩大 3 倍，它就变成了圆柱体。2一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥的 3 倍 3。一个圆锥的底面半径扩大 3 倍，它的体积也扩大 3 倍。4圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32三、解决问题1一个圆锥形的帐篷，它的的底面周长是 6.28 米，高与直径相等。它的容积是多少立方米？2 把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。3在打谷

41、场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米。每立方米小麦约重 35 千克，这堆小麦大约有多少千克？得数保存整千克数4、把底面半径 6 厘米、长 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？wWw.xK b 1.c o M课题：整理和复习课型：复习课课时：第 13 课时温馨提示：请同学们【学习目标学习目标】掌握圆柱和圆锥的根底知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题。【学习重点难点】【学习重点难点】教学重点：进一步掌握圆柱圆锥的根底知识。教学难点：正确解决有关圆柱圆锥的实际问题。【定向导学定向导学】a)说说圆柱、圆锥的各局部名称和特征。b)圆柱的侧

42、面积、外表积怎样计算？c)圆柱与圆锥的体积怎样计算？它们之间有什么关系？.25/30要认真读题，分析题意。仔细计算哦！同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学法指导学法指导】请同学们认真完成课本 29 页整理和复习中的习题。不会做的题目做上记号【自主学习自主学习】1、整理和复习第 1 题，将图形分类，说说每类图形的名称和特征。2、圆柱的侧面积=_圆柱的外表积=_圆柱的体积=_圆锥的体积=_新课标第一网3、完成整理和复习第 2、3 题。【合作交流】合作交流】1队员在小队中提出不懂的问题，队长组织队员讨论交流。2小队中合作讲解整理和复习的习题。【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？

43、同 学 们做 题 要 认真，仔 细哦！【当堂检测当堂检测】一、妙笔生花1一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的。2一个圆柱的体积是 15 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3。一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是。4一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共 60 立方厘米，那么，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。二、仔细审题，认真判断。1一个圆锥体的体积扩大 3 倍，它就变成了圆柱体。2一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥的 3 倍 3。一个圆锥的底面半径扩大 3 倍，它的体积也扩大 3

44、 倍。4圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32三、解决问题wWw.xK b 1.c o M1一个圆锥形的帐篷，它的的底面周长是 6.28 米，高与直径相等。它的容积是多少立方米？2 把一个体积是 282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是 6 厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。3在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米。每.26/30立方米小麦约重 35 千克，这堆小麦大约有多少千克？得数保存整千克数把底面半径 6 厘米、长 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？课题：整理和复习课型：复习课课时：第 14 课时温馨提示：请同学们要认真读

45、题，分析题意。仔细计【学习目标学习目标】应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题，提高学生综合解题能力。【学习重点难点】【学习重点难点】应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题【定向导学定向导学】1.圆柱的侧面积、外表积的计算公式。2.圆柱与圆锥的体积计算公式。【学法指导学法指导】运用所用的圆柱、圆锥的知识完成练习五的习题，不理解的题目做上记号。【自主学习自主学习】动脑思想。新课标第一网1.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么此圆柱的()和相等。.27/30算哦！同学们要认真合作交流，相信你们能行！2.一个圆锥的底在直径是圆柱底面直径的31，如果它们的高相等，圆锥的体积是圆柱的。3.一个圆柱和一个

46、圆锥等底等高，它们的体积一共是 100 立方分米。圆锥的体积是立方分米。4.一个圆柱形的无盖铁皮小桶，它的底面直径是 40 厘米，高是 60 厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？如果桶中倒入它容量的43的水，求有多少升水？【合作交流】合作交流】1队员在小队中提出不懂的问题，队长组织队员讨论交流。2小队中合作讲解练习五的习题。新-课标-第-一-网【质疑探究质疑探究】通过这节课的学习，你还有什么疑问？同 学 们做 题 要 认真，仔 细哦！【当堂检测当堂检测】一、填空。1一个圆柱体侧面展开后是一个边长 12.56 厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是厘米2一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积

47、相差 30 立方厘米，这个圆锥体的体积是立方厘米。3一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是 3.6 分米，圆柱体的高是分米。4一个高 1 米的圆柱体，它的侧面积是 6.28 平方米，它的体积是立方米。二、判断题。(1)把一个圆柱体平均分成两个小圆柱体，小圆柱体的外表积是原来大圆柱体外表积的。(2)圆柱体的高不变，底面积扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍。(3)一个圆锥体的体积是 24 立方厘米，它的高是 4 厘米，它的底面积是 6 平方厘米。三、解决问题X|k|B 1.c|O|m1用 3.14 平方米的铁皮可以打制多少节直径 1 分米、长 1 米的烟囱？2一个圆柱形油桶直径

48、 6 分米，高 8 分米，制作这个油桶至.28/30少需要多少平方分米的铁皮？如果每千克油的体积是 1.5 立方分米，这个油桶可以装多少千克油？一个圆柱体，把它的高截短 3 厘米，它的外表积就减少 94.2 平方厘米，它的体积会减少多少立方厘米？六年级下册数学第三单元测试题班级_成绩_一、填空。每空 1 分，共 20 分 一般情况下，圆柱侧面展开后是一个 ，圆锥侧面展开后是一个 。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的和相等。圆柱的外表积等于加。圆锥的体积 V=。一个圆锥的底面周长是 18.56 厘米，高 8 厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，外表积增加了()平方厘米。一个圆柱的体积是

49、18.84 立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。一个圆锥的体积是 18 立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多立方米。一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是立方厘米；圆柱的体积是立方厘米。1200 平方分米=平方米X|kB|1.|O|m0.8 立方米=立方分米=毫米圆柱的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍，这时圆柱的体积扩大倍，侧面积。.29/30一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，其中圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。把高 1 米的圆柱锯成两段，外表积增加 4 平方分米，原来圆柱的体积是立

50、方分米。二、我是小法官。对的打“，错的打“10 分1、圆柱体积与圆锥体积的比的比值是 3。2、圆柱的底面直径扩大 2 倍，高缩小到原来的 1/2，圆柱的侧面积不变。3、用长 30 厘米，宽 20 厘米的一长方形纸卷成一个圆柱，当用长做圆柱的高时，圆柱的容积最大。4、当圆柱的底面半径和高都是 2 厘米时，圆柱的侧面积和体积相等。5、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 1/3，它们一定等底等高。三、最正确选择。10 分1、把一个圆柱木块削去 108 立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米。X|kB|1.|O|mA.54B.108C.2162、一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积，圆锥的高是