2021-2021学年高中数学 1.5.1 平行关系的判定课后训练 北师大版必修2.doc

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1、1【志鸿全优设计】【志鸿全优设计】2013-20142013-2014 学年高中数学学年高中数学 1.5.11.5.1 平行关系的平行关系的判定课后训练判定课后训练 北师大版必修北师大版必修 2 21如果两直线 a，b 相交，且 a平面，那么 b 与平面的位置关系是()AbBb或 b 与相交Cb 与相交Db 在内2平面平面的一个条件是()A存在一条直线 a，a，aB存在一条直线 a，a，aC存在两条平行直线 a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线 a，b，a，b，a，b3与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行B都相交C在两个平面内D至少和其中一个平行4如图是正方体

2、的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是()A平面 BME平面 ACNBAFCNCBM平面 EFDDBE 与 AN相交5已知m，n 表示两条不重合的直线，表示不重合的平面，下列结论中正确的个数是()若m，n，且 mn，则；若 m，n 相交且都在，外，且 m，m，n，n，则；若 m，m，则；若 m，n，且 mn，则.A1B2C3D46在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，则 BD1与过 A，C，E 的平面的位置关系是_7过长方体 ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面 ACC1A1平行的直线有_条8如图，在四面体 PABC 中，PCAB，P

3、ABC，点 D，E，F，G 分别是棱 AP，AC，BC，PB 的中点2(1)求证：DE平面 BCP；(2)求证：四边形 DEFG 为矩形9如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，S 是 B1D1的中点，E，F，G 分别是 BC，DC和 SC 的中点求证：(1)EG平面 BDD1B1；(2)平面 EFG平面 BDD1B1.10如图，正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2，点 E，F 分别是棱 CC1，BB1上的点，点M 是线段 AC 上的点，EC2FB2，则当点 M 在什么位置时，MB平面 AEF？试给出证明3参考答案参考答案1 答案：答案：B解析：解析：当 b 与有公共点时，相交；当

4、 b 与没有公共点时，b，但不可能有 b，故选 B.2 答案：答案：D解析：解析：对于 A，B，C，与可相交3 答案：答案：D解析：解析：当这条直线既不在内，也不在内时，它与两个平面，均是平行的当这条直线在两个平面中的一个平面内时，它必与另一个平面平行，因此这条 直线至少和其中一个平行4 答案答案：A解析解析：作出此正方体，易知 ANBM，ACEM，且 ANACA，所以平面 ACN平面 BEM.5 答案：答案：A解析：解析：仅满足 m，n，mn，不能得出，不正确；设 m，n 确定平面为，则有，从而，正确；均不满足两个平面平行的条件，故均不正确6 答案：答案：平行解析：解析：如图，连接 AC 交

5、 BD 于 O.则 O 为 BD 的中点又 E 为 DD1的中点，OE 为BDD1的中位线，OEBD1.又 BD1平面 ACE，OE平面 ACE，BD1平面 ACE.7 答案：答案：12解析：解析：如图，与 AC 平行的直线有 4 条，与 AA1平行的直线有 4 条，连接MN，则 MN面 ACC1A1，这样的直线也有 4 条(包括 MN)，共 12 条8 答案：答案：证明：(1)如图，因为 D，E 分别为 AP，AC 的中点，所以 DEPC.4又因为 DE平面 BCP，PC平面 BCP，所以 DE平面 BCP.(2)因为 D，E，F，G 分别为 AP，AC，BC，PB 的中点，所以 DEPCF

6、G，DGABEF，所以四边形 DEFG 为平行四边形又因为 PCAB，所以 DEDG，所以四边形 DEFG 为矩形9 答案：答案：证明：(1)如图所示，连接 SB.E，G 分别是 BC，SC 的中点，EGSB.又SB平面 BDD1B1，EG平面 BDD1B1，EG平面 BDD1B1.(2)F，E 分别是 DC，BC 的中点，FEBD.又BD平面 BDD1B1，FE平面 BDD1B1，FE平面 BDD1B1.又 EG平面 BDD1B1，且 EFEGE，平面 EFG平面 BDD1B1.10 答案：解：答案：解：当点 M 为 AC 的中点时，MB平面 AEF.证明如下：因为 M 为 AC 的中点，取 AE 的中点 D，连接 MD，DF，则 MD 为AEC的中位线，所以 MDEC 且 MD12EC，而 FBEC 且 FB12EC，所以 MDFB 且 MDFB，所以四边形 DMBF 为平行四边形，所以 MBDF.而 MB5平面 AEF，DF平面 AEF，所以 MB平面 AEF.