北师大版8年级数学下册第三章图形的平移与旋转-单元测试题.docx

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1、优质文本第三章图形的平移与旋转第一卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1以下英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图12如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是()图23如图3，如果将的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，那么线段AB与线段的关系是()图3A互相垂直 B相等 C互相平分 D互相垂直且平分4如图4，将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么顶点P平移后的坐标是()图4A(2，4) B(2，4) C(2，3) D(1，3)5A(1，3)，B(2，3)两点，现将线段平移至A1B1，如果A1(a，1)

2、，B1(5，b)，那么的值是()A16 B25 C32 D496如图5所示，将边长为的正方形沿对角线向右平移，使点A移至线段的中点A处，得到新正方形ABCD，那么新正方形与原正方形重叠局部(图中阴影局部)的面积是()图5 C1 7如图6所示，在中，4，6，B60，将沿射线的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，那么平移的距离和旋转角的度数分别为()图6A4，30 B2，60 C1，30 D3，608如图7，在中，75，在同一平面内，将绕点A旋转到C的位置，使得，那么的度数为()图7A30 B35 C40 D509如图8，将绕点C(0，1)旋转180得到

3、ABC，假设点A的坐标为(a，b)，那么点A的坐标是()图8A(a，b) B(a，b1) C(a，b1) D(a，b2)10如图9所示，在中，90，B30，1，且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时33按此规律继续旋转，直到得到点P2019为止，那么2019等于()图9A2017673 B2017672 C2019672 D2019673 第二卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11有以下运动：物体随传送带的移动；踢足球时，足球的

4、移动；轻轨列车在笔直轨道上行驶；从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动其中属于平移现象的有(将所有正确的序号都填上)12如图10，把绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交于点D.假设A90，那么A.图1013.如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(3，0)，先将点C绕点A逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为图1114如图12，在等边三角形中，10，D是的中点，将绕点A旋转后得到，那么线段的长为图1215如图13，在中，C90，将绕点A顺时针旋转60到C的位置，连接CB，那么CB的长为图1316有两张完全重合的长方形纸

5、片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到长方形(如图14)，连接，此时他测得30.小红同学用剪刀将与剪去，与小亮同学探究他们将绕点A顺时针旋转得到1D1，1交于点K(如图)，设旋转角为(090)，当为等腰三角形时，旋转角的度数为图14三、解答题(共52分)17(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷之誉请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程图1518(6分)如图16，在和中，点E在边上，BD，.(1)求证：；(2)如果7

6、5，将绕着点A逆时针旋转一定角度(小于90)后与重合，求这个旋转角的大小图1619(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60.将沿直线l向左平移到ECD的位置，使点E落在上，P为与ED的交点，试解决以下问题：(1)求的度数；(2)求证：ED.图1720(6分)如图18，是边长为3的等边三角形，将沿直线向右平移的长度，得到，连接，交于点F.(1)猜想与的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段的长图1821(6分)如图19，用等腰直角三角板画45，并将三角板沿方向平移到如下列图的处后，再将三角板绕点M逆时针旋转22得到，与交于点D，求此时三角板的斜边与

7、射线的夹角的度数图1922(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形，且A(0，5)，B(5，2)，C(0，2)，1C1是由经过旋转变换得到的图20(1)由旋转得到1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将1C1按顺时针，按逆时针各旋转90后得到的两个三角形，并写出1C1按顺时针旋转90后点A1的对应点A2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)23(8分)如图21所示，都是等边三角形(1)试确定，之间的大小关系；(2)如果把绕点C按逆时针方向旋转到如图所示的位置，那么(

8、1)中的结论还成立吗？请说明理由图2124(8分)如图22，在正方形中，E为上任意一点，将旋转后得到.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断与的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 2，的面积为4 2，那么四边形的面积是多少？图221D234567B8A9D1011.12.5513.(1，3)14.5 15116.60或1517解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为根本图案，依次旋转45，90，135，180，225，270，315可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为根本图案，依次旋转90，180，270可得到整个图案18解：(1)证明：在和中，BD，.(2)，与是一组对应边，为旋

9、转角，75，75，180757530.即旋转角为30.19解：(1)由平移的性质知DE，60.(2)证明：由平移的性质知CE，CED60，C30，D90，ED.20解：(1).证明如下：是由平移而得到的，.又是等边三角形，60，30，90，.，.(2)在中，6，3，3 .21解：三角板绕点M逆时针旋转了22，22.45，1804522113.又45，1801134522，即此时三角板的斜边与射线的夹角的度数是22.22解：(1)旋转角为90，旋转中心的坐标为(1，1)(2)如下列图，点A1的对应点A2的坐标为(2，3)(3)证明：设a，b，那么正方形1A2B的面积为c2，正方形C1C2C3C的面积为(ba)2，由图可得c2(ba)24，即c2b22a22，c2a2b2.23解：(1)在和中，60，.(2)成立理由如下：60，.在和中，.24解：(1)旋转中心是点B，旋转角是90.(2)如图，延长交于点M.是由旋转得到的，.，.四边形是正方形，90，90，90，90，.(3)，的面积为4 2，的面积为4 2.正方形的面积为18 2，四边形的面积为14 2.