北师大版数学八下易错题含答案.doc

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1、精品文档八年级下册易错题第一章 三角形的证明1.等腰三角形的两边长分别为5、2，那么该等腰三角形的周长是D A7 B9 C12或者9 D12考查知识点：三角形的根本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等，因此只能是：5cm，5cm,2cm.，那么它的底角是DA40 B50 C60 D40或70考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等：当40是顶角时，底角就是70；40就是一个底角.ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，那么最长边上的高是DA.cm B.3cm C.4cm 提示：设最长边上的高为h,由题意可得ABC是直角三角形，利用面积相等求，即0，

2、腰长为6，那么其底边上的高是3或.解：三角形是钝角三角形时，如图1，ABD=30AD=AB=6=3，AB=AC，ABC=ACB=BAD=(90-30)=30，ABD=ABC，底边上的高AE=AD=3；三角形是锐角三角形时，如图2，ABD=30A=90-30=60，ABC是等边三角形，底边上的高为6=综上所述，底边上的高是3或5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形B的交点.考查的知识点：三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为：点到点距离相等，为垂直平分线上的点】还有一个：三角形三个内角平分线的交点到三角形三边的距离相等【归纳为：点到线的距离相等，为角平分线的交点，此时

3、的距离有“垂直】6.如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，那么ADC的周长等于8 考查的知识点：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等7. 用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60.答案：ABC , 求证：ABC中至少有一个内角小于或等于60证明：假设ABC中没有一个内角小于或等于60，即每一内角都大于60那么A60,B60,C60A+B+C60+60+60=180即A+B+C180，这与三角形的内角和为180度矛盾假设不成立 ABC中至少有一个内角小于或等于60考查知识：反证法，用反证法进行证明时先写出、求证，再假设求证的反面成立，推出与

4、题设、定理等相矛盾的结论，从而肯定原结论成立【注意：反证法一般很少用到，除非是题目要求用反证法证明，否那么一般不考虑该方法】8. 如下图，AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E，假设PE=2cm，那么PD=_cm解：过点P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，DPO=AOP=15，BOC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线，PEOA，PFOB,PE=PF，PE=PF=2cm9.如图，在ABC中，ABC和A

5、CB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，假设BM+CN=9，那么线段MN的长为 A.6 B.7 C.8 D.9解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=EBC，ECN=ECB，BM=ME，EN=CN，MN=BM+CN，BM+CN=9，MN=9考查知识点：平行+平分，必有等腰三角形10.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，那么EDF的面积为B 解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，在AED和AMD中AEDAMD DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的外

6、角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMNHL，ADG和AED的面积分别为50和39，=50-39=11=考查知识点：角平分线上的点到角两边的距离相等及三角形的全等11在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，那么点C到AB的距离是AA. B. C. D.解：在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=过C作CDAB，交AB于点D，那么由=ACBC=ABCD，得CD=考查知识：利用面积相等法12.如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，EH=EB=3，AE=4，那么CH的长是A解：ADBC，EAH+B

7、=90，CEAB，EAH+AHE=90，B=AHE，EH=EB，在AEH和CEB中，AEHCEBASACE=AE，EH=EB=3，AE=4，CH=CE-EH=4-3=1考查知识：利用三角形全等求线段长度.13.如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于点F，AB=5,AC=2,那么DF的长为.解：延长CF交AB于点G，AE平分BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中，AFGAFCASAAC=AG，GF=CF，又点D是BC的中点，DF是CBG的中位线，DF=BG=AB-AG=AB-AC=点评：此题考查了三角形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，

8、一般出现既是角平分线又是高的情况，我们就需要寻找等腰三角形14.如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F.求证：CAF=B. 解：B=CAF.FE垂直平分AD，FA=FD，FAD=ADFAD为BAC的平分线，CAD=BAD又CAF=FAD=CAD，B=ADF-BAD，B=CAF点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义及三角形的外角等知识点.15.如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在AOB内建立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的位置解：

9、作AOB的角平分线；连接MN，作MN的垂直平分线，交OM于一点，交点就是所求货物中转站的位置16. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E1求证：ACDAED；2假设B=30，CD=1，求BD的长 (1)证明：AD平分CAB CAD=EAD DEAB，C=90，ACD=AED=90 又AD=AD，ACDAED2解：ACDAED DE=CD=1 B=30，DEB=90，BD=2DE=217.如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF1求证：BF=2AE；2假设CD=，求AD的长1证明：ADBC，

10、BAD=45ABD=45=BADAD=BDBEACCAD+AFE=90ADBCFBD=BFD=90又AFE=BFDCAD=FBD又ADC=BDF=90ADCBDFAC=BFAB=BC，BEACAC=2AEBF=2AE(2)解：设AD=x，那么BD=xAB=BC=+xABD是等腰直角三角形AB=AD+x=x解得x=2+即AD=2+18.如图，ABC是等边三角形，D、E分别在BA、BC的延长线上，且AD=BE.求证：DC=DE证明：延长BE至F，使EF=BCABC是等边三角形B=60，AB=BCAB=BC=EFAD=BE，BD=AB+AD, BF=BE+EFBD=BFBDF是等边三角形F=60，B

11、D=FD在BCD和FED中，BC=EFB=F=60BD=FDBCDFEDSASDC=DE19.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD，求证：BD是ABC的角平分线.证明：延长AE、BC交于点FAEBEBEF=90，又ACF=ACB=90DBC+AFC=FAC+AFC=90DBC=FAC在ACF和BCD中ACFBCDASAAF=BD又AE=BDAE=EF,即点E是AF的中点AB=BFBD是ABC的角平分线20.如图，在ABC中，分别以AC、AB为边，向外作正ACD，正ABE，BD与AE相交于F，连接AF，求证：AF平分DME证明：过点

12、A分别作AMBD,ANCE,分别交BD，CE于M，N两点ABE和ACD均为等边三角形，EAB=CAD=60，AD=AC，AB=AEEAC=BAD=60+BAC，EACBAD， CE=BDAN=AMAF平分DME在角的内部到角两边距离相等的点在该角的平分线上21.如图，：AB=AC，A=90，AF=BE,BD=DC.求证：FDED.证明：连接AD.A=90 AB=AC D是BC的中点ADBC ADB=90 B=45=CAD AD=BD 直角三角形中，中线等于斜边的一半且BE=AF易证BEDAFD SASBDE=ADF ADE+EDB=ADB=90 ADF+ADE=90EDFD第二章 不等式(组)

13、不等式根本性质例：如果xy，那么以下各式中正确的选项是CAx-2y-2 B C-2x-2y D-x-y1.系数含有字母的不等式组解题思路：先把字母系数当做数，解除未知数的取值范围，再根据题意及不等式的性质或解不等式组的方法进行计算【特别注意：“=一定要考虑，如果满足题意那么要取，不满足题意就不取】【自己做】1关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围.(2) 关于x的不等式1-ax2的解集为x ，那么a的取值范围是a1.提示：利用不等式的根本性质三：a-103如果不等式组的解集是3x5,那么a=3,b=-5.提示：解得不等式组的解集为：ax-b 而不等式组的解集为：3x0的解集为CAx

14、0 Bx0 Cx22直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于的不等式的解为x-14.一元一次不等式组应用题一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，那么此商品最多打9折.商品销售中需注意的地方：“进价也叫“本钱；“售价也叫“标价；获利是在进价的根底上获利；打折是在售价根底上打折；打几折就是给售价解：设可以打x折那么600-5005008%解得x9故答案为：9某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是B C D解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每

15、斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，那么解得：xy赔钱的原因是xy1某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购置金额打九折付款。八年级2班的小明想为本班书法兴趣小组购置这种毛笔10支，书法练习本 xx10本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？利用一次函数与不等式组的知识进行解答解：1y1=2510+x-105=5x+200； y2=2510+5x0.9=4.5x+2252y1y2时，即5x+2004.5x+225，解得：x50；y1=y2时，即5x+200=4.5x+225，解得：

16、x=50；y1y2时，即5x+2004.5x+225，解得x503甲方案：2510+505=500元；乙方案：2510+6050.9=495元；两种方案买：2510+5050.9=475元，2甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购置商品超出300元之后，超出局部按原价8折优惠；在乙超市累计购置商品超出200元之后，超出局部按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元x3001请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；2顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由解：1设应付金额为y 那么在甲超市购物所付的费用是：y=300+0.8x-3

17、00=0.8x+60在甲超市购物所付的费用是：y=200+0.85x-200=0.85x+30(2)当0.8x+600.85x+30时，解得x600，而x300300x600即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600当顾客购物600元时，到两家超市所付费用相同；当0.8x+600.85x+30时，解得x600当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠；3去年6月份广州市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现方案租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨：该果农安排甲、

18、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；假设甲种货车每辆要付出运输费2000元。乙种货车每辆要付出运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？解：1设安排甲种货车x辆，那么安排乙种货车10-x辆，由题意得解得5x7x是整数x取5、6、7因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：甲种货车7辆，乙种货车3辆.(2)方案1需要运费：20005+13005=16500元方案2需要运费：20006+13004=17200元方案3需要运费：20007+13003=17900元该果农应选择方案1运费最少，最少运

19、费是16500元.4某工厂方案为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅一桌两椅需木料05m3，一套B型桌椅一桌三椅需木料07m3，工厂现有库存木料302m3有多少种生产方案?现要把生产的全部桌椅运往震区，每套A型桌椅的生产本钱为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产本钱为120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅x套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用总费用=生产本钱+运费按的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由解：1设生产A型桌椅x

20、套，那么生产B型桌椅500-x套，由题意得解得240x250 x是整数，有11种生产方案(2) 由题意得y=100+2x+120+4500-x= -22x+62000(240x250)-220，y随x的增大而减小当x=250时，y有最小值当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少，为-22250+62000=56500元3有剩余木料，)2502=8或302-)250=23有以下几种方案： 全部做A型可做4套， 全部做B型可做2套，一局部做A型一局部做B型最多3套，比拟可知，应选第中方案，故最大值应为8最多还可以为8名学生提供桌椅.5本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了

21、书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购置毛笔。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购置毛笔100枝以上包括100枝，可以按批发价付款；购置100枝以下不包括100枝只能按零售价付款。小刚来到该店购置毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购置一枝，那么只能按零售价付款，需270元；如果多购置10枝，那么可以按批发价付款，同样需270元。请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？3分假设按批发价购置10枝与按零售价购置9枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？解： 设有x人那么由题意可得：90x100且x为整数设批发价为m元，零售价为n元 那么得到 10m=9n 还有条件得xm=(x+10

22、)n 解得 x=906假设干名学生，假设干间宿舍，假设每间住4人将有20人无法安排住处；假设每间住8人，那么有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人？宿舍有几间？解：设宿舍有x间，那么学生有4x+20人，由题意可得：解得：5x7x为整数，x=6学生有46+20=44人答：学生有44人，宿舍有6间.7某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张假设要做两种纸盒共l00个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?2假设有正方形纸板162张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求的值解：1设生

23、产竖式纸盒x个，那么生产横式纸盒100-x个，由题意得：解得38x40有3种生产方案，如下：方案1：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案2：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案3：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.2设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得：解得648-5y=a290a306290648-5y306y为整数，y只能取69、70、71对应的a的取值为303、298、293.第三章 图形的平移与旋转1.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有CA4个 B3个 C2个 D1个2.在如下图的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，在AC上一点P2.4，2平移后

24、的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，那么P2点的坐标为C A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(1.6，1) D.2.4,13.如下图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，那么这个点的坐标是0,1.解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O，其坐标是0,14.如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成以下操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C25.如图1，：RtABC和RtDBE，ABC=DBE=90，AB=CB，DB=EB

25、1如图1，点D在ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，ADCE；2假设将1中的DBE绕点B顺时针旋转，使点E在ABC的内部，如图2，那么1中的结论是否仍然成立？请证明；3假设将1中的DBE绕点B顺时针旋转，使点E在ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系解：1证明：如图图1所示，在ABD和CBE中，ABDCBESASAD=CE，BAD=BCE，BCE+BEC=90，AEF=BEC，BAD+AEF=90AFE=90ADCE21中的结论AD=CE，ADCE仍然成立，理由为：证明：如图图2所示，ABC=DBE=90ABC-ABE=DBE-ABE，即ABD=CBE在ABD

26、和CBE中，ABDCBESASAD=CE，BAD=BCE，BCE+BOC=90，AOF=BOC，BAD+AOF=90AFE=90ADCE(3) AD=CE，ADCE，理由为：证明：如图图3所示，设AF和BC相交于点MABC=DBE=90ABC-DBC=DBE-DBC，即ABD=CBE在ABD和CBE中，ABDCBESASAD=CE，BAD=BCE，BAD+AMB=90，AMB=CMF，BCE+CMF=90AFC=90ADCE6.在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD1如图1，DE与BC的数量关系是；2如图2，假设P是线段CB上一动点点P不与点B

27、、C重合，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜测DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；3假设点P是线段CB延长线上一动点，按照2中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系解：1ACB=90，A=30B=60点D是AB的中点，DB=DC,DCB为等边三角形DEBC，DE=BC(2) BF+BP= DE，理由如下：线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF，而CDB=60CDB-PDB=PDF-PDB，CDP=BDF，在DCP和DBF中DCPDBFSASCP=BF而CP=BC-BPBF+BP=

28、BCDE=BCBC=DEBF+BP=DE3如图，与2一样可证明DCPDBFCP=BF而CP=BC+BPBF-BP=BCBF-BP=DE点评：此题考查了全等三角形的判断与性质：判断三角形全等的方法有“SSS、“SAS、“ASA、“AAS;全等三角形的对应边相等，也考查了等边三角形的判断与性质以及含30度的直角三角形三边的关系.第四章 因式分解因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式；【由此可见：分解因式和“因式分解实质是一样的是一回事】；分解因式时一定要分到不能分解为止；如：不能再分解了；再如：还可以分解为分解因式的方法：提公因式法；公式

29、法平法差公式 完全平方公式十字相乘法.十字相乘法：简单的概括为：把多项式中第一个和第三个数竖着写成相乘的形式，然后再十字相乘，相加，要等于多项式里中间的那个数，最后横着分解出来即可如上图1.以下从左边到右边的变形，是因式分解的是: D A.12a2b=3a4abB.x+3x3=x29C.4x2+8x1=4xx+21D.2.以下各组代数式中没有公因式的是 BA4a2bc与8abc2 Ba3b2+1与a2b31C. b(a2b)2与a2ba2 D. x+1与x213.将x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是4ka2b+25b2是一个完全平方式，那么k=20【提示：完全平方式有两个，中间是2ab

30、】2+24mn+16n2，那么这个正方形的边长是6. x2+y24x+6y+13=0，那么x=2，y=-3.提示：，那么的值为4提示：由得，21=2499，那么11921249821等于21.提示：1192121-249821=249921-249821=212499-2498=21可以分解为，那么的值为C10. 假设，那么n等于BA2 B4 C6 D8我只写了答案，在答卷子时一定要写过程= =19x3+6x2x= a48a2+16= = 20212+1682021= 2021282021 +16=2021 =4040100 99921002998=131利用因式分解说明：能被210整除证明：

31、能被210整除2假设是ABC的三边，且，试探索ABC的形状，并说明理由。解：=2=解得：a=b,a=c,b=ca=b=cABC为等边三角形14.多项式(a2+ka+25)b2，在给定k的值的条件下可以因式分解1写出常数k可能给定的值；【答案】k=10 2针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程解：当k=10时，原式=15.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x1x9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x2x4，请将原多项式分解因式解：因看错一次项，分解为，所以二次项和常数项对；因看错常数项，分解为所以二次项和一次项对所以原多项式为：=16.仔细阅读下面例题，

32、解答问题：例题：二次三项式x24x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为x+n，得x24x+m=x+3x+n那么x24x+m=x2+n+3x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为x7，m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：二次三项式2x2+3xk有一个因式是2x5，求另一个因式以及k的值解：设另一个因式为x+m，得2x2+3xk=2x5x+m=2x+(2m-5)x-5m2m-5=3 -5m=-k解得m=4,k=20另一个因式为：x+417.根据条件，求以下代数式的值：1假设xy1yx1=4，求的值；解：xy1yx1=4xy-x-xy+y=4y-x=42假设a+

33、b=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2+ab3的值3利用“配方法分解因式：a26a+8.解：原式=4假设a+b=5，ab=6，求：a4+b4的值.解：第五章 分式及分式方程分母上含有字母的式子叫分式不要约分，直接进行判断如：也是分式分式的根本性质：给分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.分式有意义：使分母不为零，分子有意义主要是分子中含有平方根的情况如：那么4x-50 x-20 解得x且x2分式值为零：分子为零，且分母不为零；最简分式：分子分母不能再进行约分的分式叫最简分式分母中含有未知数的等式叫分式方程；解分式方程时，解完后一定要检验，假设算出的解使公分母为零，那

34、么该解为分式方程的增根；假设算出的解使公分母不为零，那么该解为分式方程的根.增根：使公分母为零的根或解1. 有理式：，x2，+4其中分式有B在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，那么能组成分式的概率是C A. B C D2.使分式有意义的x取值范围是DA. B. C. D.假设y与x的函数关系式是y=，那么自变量x取值范围.3. 假设分式中的x、y的值都变为原来的3倍，那么分式的值AA.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的4.假设将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值将 CA.扩大为原来

35、的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的5.以下各式中最简分式是 B A. B. C. D.6.假设分式的值为零，那么x的值为-1 7.假设关于x的方程产生增根，那么m是(A) A.4 B.2 C.3 D.1假设关于的分式方程无解，那么m的值为8.假设：=3，那么=3；假设：=，那么.9.假设，那么=提示：利用特殊值法：让x=3,y=410.如果，=11.计算的结果是12.有一组数是1，那么第100个数是解：1，=，第100个数是13.符号“称为二阶行列式，规定它的运算法那么为：，请你根据上述规定求出以下等式中的的值=1 那么=4解：由题意得：解得 x=4经检验，x=4是原

36、方程的根14.计算题我只写了答案，在考试时一定要写过程1 = 2=03 = 4=5先化简，再求值，其中解：原式=，将代入得，原式=先化简再求值 其中x=解：原式=，将x=代入得，原式=6假设，且,求的值.解：设=k，那么a=3k -2，b=4k，c=6k-523k -2-4k+3(6k-5)=21解得k=2a=4，b=8，c=7=-1 (7) ，求，的值.解： A+B=2 A-B=-4解得A=-1，B=315.解方程：我只写了答案，在考试时一定要写过程 解得：x=1经检验，x=1是原方程的增根 解得：x=1经检验，x=1是原方程的增根解得：x=2经检验，x=2是原方程的增根16.分式方程应用题

37、(1)在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时C.A.千米 B.千米 C.千米 D.无法确定解：设上坡的路程为S千米，那么下坡路程也为S千米，由题意得： =(2)一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，那么B单独做需小时完成.解：由题意得：(3)我市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小明家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费那么是30元。小明家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 立方米，求该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ 解：设去年的水费为每立方米x元，那么今年为每立方米x元，由题意得：解得x=经检验，x=是原方程的根且符合题意今年居民用水的价格是每立方米