福州市第二中学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、精品文档福州市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 三个数66，log6的大小顺序为 Alog66Blog66666log6log66 2 直线l1 经过A3，4，B8，1两点，直线l2的倾斜角为135，那么l1与l2 A垂直B平行C重合D相交但不垂直3 设集合是三角形的三边长，那么所表示的平面区域是 A B C D4 等于 A B C D5 全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，那么集合2，7，8是 AMNBMNCIMINDIMIN6 某班设计了一个八边形的班徽如图，它由腰长为1，

2、顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A BC. D7 命题：“x0，都有x2x0”的否认是 Ax0，都有x2x0Bx0，都有x2x0Cx0，使得x2x0Dx0，使得x2x08 ，假设不等式对一切恒成立，那么的最大值为 A B C D 9 运行如下图的程序框图，输出的所有实数对x，y所对应的点都在某函数图象上，那么该函数的解析式为 Ay=x+2By=Cy=3xDy=3x310设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，假设z=2+i，那么z= A1iB1+iC1+iD1i11函数，函数满足以下三点条件：定义域为；对任意，有；当时，.那么函数在区间上零点的个数为 A7 B

3、6 C5 D4【命题意图】此题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，此题综合性强，难度大.12假设某算法框图如下图，那么输出的结果为 A7B15C31D63二、填空题13直线5x+12y+m=0与圆x22x+y2=0相切，那么m=14如下图是y=fx的导函数的图象，有以下四个命题：fx在3，1上是增函数；x=1是fx的极小值点；fx在2，4上是减函数，在1，2上是增函数；x=2是fx的极小值点其中真命题为填写所有真命题的序号15设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数

4、字，那么选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】此题考查抽样方法等根底知识，意在考查统计的思想16【启东中学2018届高三上学期第一次月考10月】函数在上是增函数，函数，当时，函数gx的最大值M与最小值m的差为，那么a的值为_.17向量假设，那么 ABC2D【命题意图】此题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等根底知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力18函数fx是定义在R上的单调函数，且满足对任意的实数x都有ffx2x=6，那么fx+fx的最小

5、值等于三、解答题19本小题总分值10分求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程.20此题总分值15分设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于，两点1求证：；2的面积是否为定值？假设是，求出这个定值；假设不是，请说明理由【命题意图】此题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等根底知识，意在考查解析几何的根本思想方法和综合解题能力21等差数列an的前n项和为Sn，a1=10，a2为整数，且SnS4。1求an的通项公式；2设bn=，求数列bn的前n项和Tn。22 此题总分值12分在如下图的几何体中，四边形为矩形，直线平面，点在棱上.1求证：；2假设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值

6、；3假设，求二面角的余弦值.23此题12分正项数列满足1求数列的通项公式；2令，求数列的前项和为.24函数fx=sin2x+12sin2x求fx的单调减区间；当x，时，求fx的值域福州市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析参考答案一、选择题1 【答案】A【解析】解：660=1，60=1，log6log1=0log66应选：A【点评】此题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比拟问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是根底题2 【答案】A【解析】解：由题意可得直线l1的斜率k1=1，又直线l2的倾斜角为135，其斜率k2=t

7、an135=1，显然满足k1k2=1，l1与l2垂直应选A3 【答案】A【解析】考点：二元一次不等式所表示的平面区域.4 【答案】D【解析】试题分析：原式考点：余弦的两角和公式.5 【答案】D【解析】解：全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，MN=1，2，3，6，7，8，MN=3；IMIN=1，2，4，5，6，7，8；IMIN=2，7，8，应选：D6 【答案】A【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边形面积.故此题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】此题是一道关于三角函数在几何中

8、的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.7 【答案】C【解析】解：命题是全称命题，那么根据全称命题的否认是特称命题得命题的否认是：x0，使得x2x0，应选：C【点评】此题主要考查含有量词的命题 的否认，比拟根底8 【答案】C 【解析】解析：此题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题当如图1、如图2时，不等式不可能恒成立；当时，如图3，直线与函数图象相切时，切点横坐标为，函数图象经过点时，观察图象可得，选C9 【答案】 C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序

9、运行后输出的是实数对1，3，2，9，3，27，4，81；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上应选：C【点评】此题考查了程序框图的应用问题，是根底题目10【答案】B【解析】解：设z=a+bia，bR，那么=abi，由z=2+i，得a+biabi=2a+b1i，整理得a2+b2=2a+2b1i那么，解得所以z=1+i应选B【点评】此题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是根底题11【答案】D第二卷共100分Com12【答案】 D【解析】解：模拟执行算法框图，可得A=1，B=1满足条件A5，B=3，A=2满足条件A5，B=7，A=3

10、满足条件A5，B=15，A=4满足条件A5，B=31，A=5满足条件A5，B=63，A=6不满足条件A5，退出循环，输出B的值为63应选：D【点评】此题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B的值是解题的关键，属于根底题二、填空题13【答案】8或18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案【解答】解：整理圆的方程为x12+y2=1故圆的圆心为1，0，半径为1直线与圆相切圆心到直线的距离为半径即=1，求得m=8或18故答案为：8或1814【答案】 【解析】解：由图象得

11、：fx在1，3上递减，在3，1，3，+递增，fx在3，1上是增函数，正确，x=3是fx的极小值点，不正确；fx在2，4上是减函数，在1，2上是增函数，不正确，故答案为：15【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，应选出的第6个个体编号为1916【答案】【解析】，因为在上是增函数，即在上恒成立，那么，当时，又，令，那么，1当时，那么，那么，2当时，那么，舍。17【答案】A【解析】18【答案】6 【解析】解：根据题意可知：fx2x是一个固定的数，记为a，那么fa=6，fx2x=a，即fx=a+2x，当x=a时，又a+2a=6，a=2，fx=2+2x

12、，fx+fx=2+2x+2+2x=2x+2x+42+4=6，当且仅当x=0时成立，fx+fx的最小值等于6，故答案为：6【点评】此题考查函数的最值，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题三、解答题19【答案】或【解析】 20【答案】1详见解析；2详见解析.点为线段中点，；7分2假设直线斜率不存在，那么，与椭圆方程联立可得，故，9分假设直线斜率存在，由1可得，11分点到直线的距离，13分，综上，的面积为定值15分21【答案】【解析】1由a1=10，a2为整数，且SnS4得a40，a50，即10+3d0，10+4d0，解得d，d=3，an的通项公式为an=133n。2bn=，Tn=b1+

13、b2+bn=+=。22【答案】【解析】【命题意图】此题考查了线面垂直、线线垂直等位置关系及线线角、二面角的度量，突出考查逻辑推理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度.3因为平面，所以平面的一个法向量.由知为的三等分点且此时.在平面中，.所以平面的一个法向量.10分所以，又因为二面角的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为.12分23【答案】1；2.考点：1一元二次方程；2裂项相消法求和24【答案】 【解析】解：fx=sin2x+12sin2x=sin2x+cos2x=2sin2x+cos2x=2sin2x+，由2k+2x+2k+kZ得：k+xk+kZ，故fx的单调减区间为：k+，k+kZ；当x，时，2x+0，2sin2x+0，2，所以，fx的值域为0，2