高等数学练习题库.doc

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1、精品文档华中师范大学网络教育学院?高等数学?练习测试题库一选择题 是 A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f()1,那么f(x)为 A 2x2 B 22x C 1x D 1x3以下数列为单调递增数列的有 A0.9 ，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.数列有界是数列收敛的 A充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5以下命题正确的选项是 A发散数列必无界 B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散 D两收敛数列之和必收敛6 7设e 那么( )8.当x1时，以下与无穷小1等价的无穷小是 1 B. 1 C.(1) (1)9(x)在点0处

2、有定义是f(x)在0处连续的 A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件10、当2有即，3设，g(x)区间上连续，g(x)为偶函数，且满足条件 证明： 证明： 4设n为正整数，证明证明：令2x,有 又，所以，又，因此，5设是正值连续函数，那么曲线在上是凹的。证明： 故，曲线在上是凹的。6.证明：证明：7设是定义在全数轴上，且以T为周期的连续函数，a为任意常数，那么 证明： 在等式两端各加，于是得8假设是连续函数，那么证明： 9设，在上连续，证明至少存在一个使得 证明：作辅助函数，由于,在上连续，所以在上连续，在内可导，并有 由洛尔定理即 0亦即，10设在上连续，证明： 证明：令 故是 上的减函数，又，故 11设在上可导，且，证明： 证明：由题设对可知在上满足拉氏微分中值定理，于是有 又，因而， 由定积分比拟定理，有