高等数学测试及复习资料.doc

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1、精品文档高等数学测试第一章一 .选择题每题2分，共20分1.2分的定义域为 A B C D2.2分 函数的定义域为，那么函数的定义域为 A B C D3.2分， 那么= A B C D4.2分以下函数对为相同函数的是 A B C D 5.2分假设为奇函数，那么以下函数一定为偶函数的是 A B C D6.2分函数的反函数为 A B C D7.2分极限，那么常数等于 A -1 B0 C1 D28.2分当时与等价的无穷小量是 A B C D 9.2分点是函数 的 A连续点 B可去间断点C跳跃间断点 D第二类间断点10.2分以下命题正确的选项是 A 两无穷大之和为无穷大；B 两无穷小之商为无穷小；C

2、存在当且仅当与均存在；D 在点连续当且仅当它在点既左连续又右连续二填空题每题3分，共15分11.3分函数在点处有定义是在处极限存在的_.12.3分当时，无穷小与无穷小等价，那么常数A=_. 13.3分函数在点处连续，且当时，函数，那么函数值=_. 14.3分假设存在，且，那么=_.15.3分设函数，那么=_.三 计算题(共55分) 16.5分. 17.5分.18.5分. 19.5分. 20.5分. 21.5分.22.5分. 23.5分 .24.7分设 具有极限，求的值.25.8分假设存在，且，求和.共10分26.10分设函数，均在闭区间上连续，且有，证明：存在，使成立.答案：一. 选择题15

3、BBDBC；610 AABBD二填空题11、无关条件； 12、3； 13、 0； 14、 1；15、3三计算题16. .【解析】因为，所以，而.由两边夹逼准那么可知，.17.【解析】原式.18. .【解析】原式.19. .【解析】原式.20. .【解析】原式.21. .【解析】原式=.22.【解析】原式=.23.5分 .【解析】原式.24.设 具有极限，求的值.【解析】因为，所以 ，因此 并将其代入原式25.假设存在，且，求和.【解析】设，对等式两边同时取极限可得，即，故.所以.四证明题26.设函数，均在闭区间上连续，且有，证明：存在，使成立.【证明】 构造函数，那么函数在闭区间上连续，而， 显然于是由连续函数的零点定理知，使得，即 存在，使.