2021届高考数学大一轮复习（2021-2021高考题库）第2章 第6节 指数与指数函数 理 新人教A版.DOC

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1、12009201320092013 年高考真题备选题库第年高考真题备选题库第 2 2 章章函数、导数及其应用函数、导数及其应用第第6 6 节节指数与指数函数指数与指数函数考点考点指数函数指数函数1(2013 天津，5 分)设函数 f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数 a，b 满足 f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)0解析：本题主要考查函数的性质，意在考查考生的数形结合能力因为函数 f(x)exx2 在 R 上单调递增，且 f(0)120，所以 f(a)0 时 a(0,1)又 g(x)ln xx23 在(0，)

2、上单调递增，且 g(1)20，所以 g(a)0，g(b)0得 b(1,2)，又 f(1)e10，且 f(x)exx2 在 R 上单调递增，所以 f(b)0.综上可知，g(a)0f(b)答案：A2(2013 安徽，5 分)已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为x|x12，则 f(10 x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2解析：本题考查一元二次不等式的求解、指对数运算考查转化化归思想及考生的合情推理能力因为一元二次不等式 f(x)0 的解集为x|x12，所以可设 f(x)a(x1)x12(a0 可得(10 x1)10 x12 0，即 10 x12，x0，a1)在1,2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数 g(x)(14m)x在0，)上是增函数，则 a_.解析：函数 g(x)在0，)上为增函数，则 14m0，即 m1，则函数 f(x)在1,2上的最小值为1am，最大值为 a24，解得 a2，12m，与 m14矛盾；当 0af(n)，则 m、n 的大小关系为_解析：a512(0,1)，故 amanmn.答案：mn