浅谈中学数学中的反证法 浅谈中学数学教学中电教手段的运用.docx

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1、浅谈中学数学中的反证法 浅谈中学数学教学中电教手段的运用 浅谈中学数学教学中电教手段的运用 厦门二中 吴秋璇内容摘要电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法、有利于突破教学难点、有利于动态地显示给定的几何关系；充分利用电教手段支配课堂教学结构，还有助于发挥学生的主体作用；运用电教手段进行教学，可创设开心的课堂教学气氛，激发学生的学习爱好，使学生喜爱数学，爱学数学。关键词 电教手段、数形结合当前，信息技术飞速发展，学问经济已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃-由工业化社会进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战-世界各国将迎来更为激烈

2、的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于教化。为此，世界各国对当前教化的发展及信息技术在教化中的应用都赐予了前所未有的关注，都试图在将来的信息 社会中让教化走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教化的严峻挑战，现代教化技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教化部不失时机地提出：要把现代教化技术（主要指电教手段）当作整个教化改革的制高点和突破口。应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它供应外部刺激的多样性有利于学问的获得，另一方面人机对话有利于激发学生的学习爱好和认知主体作用的发挥

3、。影响数学学习的心理素养主要有：求知欲望、意志力、动机和爱好、自信念等，因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，为一堂课的胜利铺下基石。1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法中学解析几何是综合运用代数和几何学问的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来探讨相应的几何图形的特点，使几何图形及其探讨实现了代数法。反之，假如给代数问题以几何说明，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按肯定的几何条件运动的集合，以运动、改变的观点来探讨它的性质，所以具有数形结合的思想，运动

4、改变的辨证观点是学好解析几何的关键。电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和驾驭教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出数、形动态演示特点，给予它特有的魅力。即能够快速变更变数，同步达到屏幕图形的改变，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的改变，并且演示过程可以依据须要进行限制，演示速度可随意调整；可以随时看到各种情形下的数量改变或不变，图形的动或静，把数和形的潜在关系动态地显示出来。这样老师依据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织探讨，引导学生依据内容提出的各种变数来视察、验证、对比、找寻一般

5、规律和特别属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住改变特征，真正地将现代科技应用于协助教学。比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻相识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比代数化来确定P点的位置。可让学生主动找寻、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设改变值窗口，对于特别点的位置，如P1、P2点，预先设置对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，

6、动态显示时，窗口同步显示相应数值。拖动的速度可自由限制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲自动手演示操作，使直线l时间各种特别点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与值关系显露出来。这样分点改变引起线段的比的改变特征，的确是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示形（线段）与数（线段比）的一一对应关系。2、电教手段的应用有利于突破教学难点这种精致的构思协助教学的方式既是进行验证、探究的极好工具，又是创设情景的好帮手。它使数学很多内容推陈出新，教学面貌面貌一新，重点擅长把握、难度易以突破、关键易于抓住。比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们仔细探讨了三个问题：教材

7、是怎样引进概念的，怎样扩展内容的 ；怎样设计具有启发性的问题，引导学生主动探究新知；怎样有效组织获得学问过程的教学。因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地相识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置肯定点及与该定点有肯定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为距离d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即变更d的

8、大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形态的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领会数学美感，激发学习爱好。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA面ABCD，则图中七个平面中,有几对平面相互垂直？设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分相互垂直的平面，但是要把全部相互垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，依据立体

9、几何中推断两平面相互垂直的定理假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最终显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清楚的推断出哪几个平面相互垂直了。最终，再解除掉重复的，就可得出正确的答案。这样，形象地应用电教手段，培育学生的逻辑思维实力和空间观念，较能够依据学生的认知规律和心理特点，在对学问的讲解并描述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。学习是一种劳动，学习是须要付出肯定代价的。多利用电

10、教手段进行教学，可以让学生更主动、开心地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习爱好，使学生通过仔细、努力的学习，变苦为乐，体验到领悟的快乐。4、充分利用电教手段支配课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用。学生获得学问，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在老师的启发、诱导下，主动地获得学问。这就要求老师留意探讨学生的学习规律，变更重视教而忽视学的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学学问的同时学会学习的方法。为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我

11、们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应探讨四个方面：科学支配一节课的各组成部分进行的依次；合理安排和运用时间；细心设计支配练习；要依据不同的教学内容和教学要求，有安排有步骤地引导学生进行各种相识活动，如操作、视察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思索，逐步放手让学生自己去探究。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四非常钟的时间变长了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。5、运用电教手段进行教学，可创设开心的课堂教学气氛，激发学生的学习爱好，使学生喜爱数学，爱学数学。爱好是学习的动机和动力，在学习活动中起着非常重要的作用。老师要仔细钻研教材和组织教材，用

12、数学本身的美去感染学生以提兴奋趣，用奇妙的课堂教学支配去唤起学生的学习爱好，用多样的教学手段去激发学生的学习爱好。学生获得学问，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在老师的启发、诱导下，主动地获得学问。这就要求老师留意探讨学生的学习规律，变更重在教而忽视学的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学学问的同时学会学习的方法。横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，电脑技术的加速发展，正渐渐变更人们的思维、表达、沟通方式，乃至变更人们许久以来形成的生活方式。参考文献1 何克抗，现代教化技术，北京师范高校出版社，1998年2 伍春兰，对影响学生非智力因素的一次调查，数学教化学报，1997，43 虞涛，CAI技术在解析几何教学中的应用，湖北：中学数学，2000，5作者简介 本文作者97年毕业于福建师范高校数学系，毕业安排到厦门二中任教数学至今，中学数学二级老师，课件抛物线的定义及其标准方程荣获厦门市首届中学老师自制CAI课件评比二等奖。