随机区组设计方差分析幻灯片.ppt

《随机区组设计方差分析幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机区组设计方差分析幻灯片.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、随机区组设计方差分析第1页，共33页，编辑于2022年，星期三第九章第九章 方差分析方差分析一、完全随机设计资料的方差分析二、随机区组设计资料的方差分析三、析因设计资料的方差分析四、重复测量资料的方差分析五、多个样本均数的两两比较六、方差分析前提条件和数据转换 第2页，共33页，编辑于2022年，星期三第3页，共33页，编辑于2022年，星期三随机区组设计随机区组设计：又称配伍组设计，也叫双因素方差分：又称配伍组设计，也叫双因素方差分析是配对设计的扩展。析是配对设计的扩展。具体做法具体做法：将受试对象按性质（：将受试对象按性质（如性别、年龄、病情等如性别、年龄、病情等,这些性质是非处理因素，可

2、能影响试验结果这些性质是非处理因素，可能影响试验结果）相同或相近）相同或相近者组成者组成b b个区组（配伍组），每个区组中有个区组（配伍组），每个区组中有k k个受试对象，个受试对象，分别随机地分配到分别随机地分配到k k个处理组。个处理组。第二节 随机区组设计资料的方差分析 这样，各个处理组不仅这样，各个处理组不仅样本含量相同样本含量相同，生物学特点生物学特点也较均衡。比完全随机设计更容易察觉处理间的差别也较均衡。比完全随机设计更容易察觉处理间的差别 。第4页，共33页，编辑于2022年，星期三 双因素方差分析的特点双因素方差分析的特点:按按照照随随机机区区组组设设计计的的原原则则来来分分析

3、析两两个个因因素素对对试试验验结结果果的的影影响响及及作作用用。其其中中一一个个因因素素称称为为处处理理因因素素，一一般般作作为为列列因因素素；另另一一个个因因素素称称为为区区组组因因素素或或配配伍伍组组因因素素，一一般般作作为为行行因因素素。两两个个因因素素相相互互独独立立，且且无无交交互互影影响响。双双因因素素方方差差分分析析使使用用的的样样本本例例数数较较少少，分分析析效效率率高高，是是一一种种经经常常使使用用的分析方法。的分析方法。但但双双因因素素方方差差分分析析的的设设计计对对选选择择受受试试对对象象及及试试验验条条件件等方面要求较为严格，应用该设计方法时要十分注意。等方面要求较为严

4、格，应用该设计方法时要十分注意。该设计方法中，总变异可以分出三个部分：该设计方法中，总变异可以分出三个部分：SSSS总总SSSS处理处理SSSS区组区组SSSS误差误差第5页，共33页，编辑于2022年，星期三完全随机设计完全随机设计目的：比较目的：比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响。种饲料对小鼠体重增加量的影响。操作方法：操作方法：n个小鼠随机分为个小鼠随机分为4组。组。SS总总分解为分解为SS组间组间和和SS组内组内两部分。两部分。随机区组设计随机区组设计目的：比较目的：比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响。种饲料对小鼠体重增加量的影响。操作方法：将操作方法：将n个小鼠按出生体重相近的原则，

5、个小鼠按出生体重相近的原则，4个一组配成区个一组配成区组后，每个区组随机分配处理。组后，每个区组随机分配处理。SS总总分解为分解为SS处理处理、SS区组区组和和SS误差误差三部分。三部分。第6页，共33页，编辑于2022年，星期三常用符号及其意义常用符号及其意义:：将将第第i i个个处处理理组组的的j j个个数数据据合合计计后后平平方方，再再将将所所有有i i个个处处理理组组的平方值合计。的平方值合计。：将将第第j j个个区区组组的的i i个个数数据据合合计计后后平平方方，再再将将所所有有j j个个区区组组的的平平方方值值合计。合计。各种变异来源各种变异来源 SSSS总总：总变异：总变异,由处

6、理因素、区组因素及随机误差的综合作用而形成。由处理因素、区组因素及随机误差的综合作用而形成。SSSS处理处理：各处理组之间的变异，可由处理因素的作用所致。：各处理组之间的变异，可由处理因素的作用所致。S SS S区组区组或或SSSS配伍配伍：各区组之间的变异，可由区组因素的作用所致。：各区组之间的变异，可由区组因素的作用所致。SSSS误误差差：从从总总变变异异中中去去除除SSSS处处理理及及SSSS区区组组后后剩剩余余的的变变异异。此此变变异异由由个个体体差差异异和和测量误差等随机因素所致。测量误差等随机因素所致。第7页，共33页，编辑于2022年，星期三按按随随机机区区组组设设计计方方案案，

7、以以窝窝别别作作为为区区组组标标志志，给给断断奶奶后后小小鼠鼠喂喂以以三三种种不不同同营营养养素素A A、B B、C C，问问营营养养素素对对小小鼠鼠所所增增体体重重有有无差别。无差别。表表 8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果个区组小鼠按随机区组设计的分配结果区组区组编号编号随机数随机数分组分组第8页，共33页，编辑于2022年，星期三第9页，共33页，编辑于2022年，星期三例例9-2 9-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将3030只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重相只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重相近划分为近划分为101

8、0个区组。每个区组个区组。每个区组3 3只大白兔随机采用只大白兔随机采用A A、B B、C C三种处理方案，即在松止血带前分别给予丹参三种处理方案，即在松止血带前分别给予丹参 、丹参、丹参 、生理盐水、生理盐水 ，在松止血，在松止血 带前及在松后带前及在松后1 1小时分别测定血中白蛋白含量小时分别测定血中白蛋白含量 算出白蛋白减少量如下表算出白蛋白减少量如下表9-69-6所示，问所示，问A A、B B两方案与两方案与C C方案的处理效果是否相同？方案的处理效果是否相同？从该例可以看出，随机区组设计将数据按区组和从该例可以看出，随机区组设计将数据按区组和处理组两个方向进行分组，在处理组两个方向进

9、行分组，在 个区组和个区组和 个处理组个处理组构成的构成的个格子中，每个格子仅有一数据个格子中，每个格子仅有一数据 而无重复，因此其方差分析而无重复，因此其方差分析属无重复数据的双向（因素）方差分析。属无重复数据的双向（因素）方差分析。第10页，共33页，编辑于2022年，星期三表表9-6 A、B、C三种方案三种方案处处理后大白兔血中白蛋白减少量理后大白兔血中白蛋白减少量区区组组 A方案方案 B方案方案 C方案方案 丹参丹参 丹参丹参 生理生理盐盐水水 1 2.21 2.91 4.25 3 3.12332 2.32 2.64 4.56 3 3.17333 3.15 3.67 4.33 3 3.

10、71674 1.86 3.29 3.89 3 3.01335 2.56 2.45 3.78 3 2.93006 1.98 2.74 4.62 3 3.11337 2.37 3.15 4.71 3 3.41008 2.88 3.44 3.56 3 3.29339 3.05 2.61 3.77 3 3.143310 3.42 2.86 4.23 3 3.503310 10 10 30 10 10 10 30 2.5800 2.9760 4.1700 3.2420 2.5800 2.9760 4.1700 3.2420 0.2743 0.1581 0.1605 0.6565 0.2743 0.158

11、1 0.1605 0.6565 第11页，共33页，编辑于2022年，星期三一、离均差平方和自由度的分解 从表从表9-69-6大白兔血中白蛋白减少量的数据中可以大白兔血中白蛋白减少量的数据中可以看出，随机区组设计资料的变异除了总变异（即不考看出，随机区组设计资料的变异除了总变异（即不考虑将数据按任何方向分组）、处理的变异（即将数据虑将数据按任何方向分组）、处理的变异（即将数据按上述纵向分为三组）和随机误差外，还存在区组的按上述纵向分为三组）和随机误差外，还存在区组的变异（即将数据按上述横向分为十组）。区组变异是变异（即将数据按上述横向分为十组）。区组变异是指每一区组的样本均数指每一区组的样本均

12、数 各不相同，它与总均数不相同，它与总均数 也不同。既反映了十个区组不同的影响，同时也包括也不同。既反映了十个区组不同的影响，同时也包括了随机误差（含个体差异和测量误差），其大小可用了随机误差（含个体差异和测量误差），其大小可用区组均方区组均方 表示。表示。第12页，共33页，编辑于2022年，星期三变异之间的关系：SS总=SS误差误差+SS组间组间+SS区组间区组间总=误差误差+组间组间+区组间区组间变异间的关系变异间的关系第13页，共33页，编辑于2022年，星期三二、随机区组设计资料方差分析的基本步骤1.1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准对于处理组对于处理组:三个总

13、体均数全相等，即三个总体均数全相等，即A A、B B、C C三种方案效果相同三种方案效果相同 :三个总体均数不全相等，即三个总体均数不全相等，即A A、B B、C C三种方案的效果不全相同三种方案的效果不全相同 对于区组对于区组:十个总体均数不全相等十个总体均数不全相等 :十个总体均数全相等十个总体均数全相等 均取均取 第14页，共33页，编辑于2022年，星期三（2 2）计算检验统计量）计算检验统计量 F F 表表9-8 9-8 随机区组设计方案方差分析的计算公式随机区组设计方案方差分析的计算公式变变异来源异来源 处处理理组组 区区组组 误误差差 总总 和和 的计算方式完全类似，只不过数据的

14、分组从纵向变为了横向。的计算方式完全类似，只不过数据的分组从纵向变为了横向。b b表示所分区组的个数表示所分区组的个数,k,k表示处理组个数。表示处理组个数。第15页，共33页，编辑于2022年，星期三（3 3）确定）确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 分别以求分别以求F F值时分子的自由度值时分子的自由度 、分母的自、分母的自由度由度查附表查附表3 3的的F F界值表得处理效应的界值表得处理效应的F F值和区组值和区组效应的效应的P P值。值。，则则按按水准，拒水准，拒绝绝接受接受，有，有统计统计学意学意义义。可以认为多个总体均数不全相同，即多个总体均数中可以认为多个总体均数不全相同

15、，即多个总体均数中至少有两个不同。至于多个总体均数中那些不同，可用本至少有两个不同。至于多个总体均数中那些不同，可用本章第五节所述方法进行多个均数间的两两比较；章第五节所述方法进行多个均数间的两两比较；，则则按按水准，不拒水准，不拒绝绝无无统计统计学意学意义义。第16页，共33页，编辑于2022年，星期三例例9-2 9-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将3030只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重相只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同、体重相近划分为近划分为1010个区组。每个区组个区组。每个区组3 3只大白兔随机采用只大白兔随机采用A

16、A、B B、C C三种处理方案，即在松止血带前分别给予丹参三种处理方案，即在松止血带前分别给予丹参 、丹参、丹参 、生理盐水、生理盐水 ，在松止血，在松止血 带前及在松后带前及在松后1 1小时分别测定血中白蛋白含量小时分别测定血中白蛋白含量 算出白蛋白减少量如下表算出白蛋白减少量如下表9-69-6所示，问所示，问A A、B B两方案与方两方案与方案的处理效果是否相同？案的处理效果是否相同？从该例可以看出，随机区组设计将数据按区组和从该例可以看出，随机区组设计将数据按区组和处理组两个方向进行分组，在处理组两个方向进行分组，在 个区组和个区组和 个处理组个处理组构成的构成的个格子中，每个格子仅有一

17、数据个格子中，每个格子仅有一数据 而无重复，因此其方差分析而无重复，因此其方差分析属无重复数据的双向（因素）方差分析。属无重复数据的双向（因素）方差分析。第17页，共33页，编辑于2022年，星期三表表9-6 A、B、C三种方案三种方案处处理后大白兔血中白蛋白减少量理后大白兔血中白蛋白减少量区区组组 A方案方案 B方案方案 C方案方案 丹参丹参 丹参丹参 生理生理盐盐水水 1 2.21 2.91 4.25 3 3.12332 2.32 2.64 4.56 3 3.17333 3.15 3.67 4.33 3 3.71674 1.86 3.29 3.89 3 3.01335 2.56 2.45

18、3.78 3 2.93006 1.98 2.74 4.62 3 3.11337 2.37 3.15 4.71 3 3.41008 2.88 3.44 3.56 3 3.29339 3.05 2.61 3.77 3 3.143310 3.42 2.86 4.23 3 3.503310 10 10 30 10 10 10 30 2.5800 2.9760 4.1700 3.2420 2.5800 2.9760 4.1700 3.2420 0.2743 0.1581 0.1605 0.6565 0.2743 0.1581 0.1605 0.6565 第18页，共33页，编辑于2022年，星期三1.1

19、.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准对于处理组对于处理组:三个总体均数全相等，即三个总体均数全相等，即A A、B B、C C三种方案效果相同三种方案效果相同 :三个总体均数不全相等，即三个总体均数不全相等，即A A、B B、C C三种方案的效果不全相同三种方案的效果不全相同 对于区组对于区组:十个总体均数全相等十个总体均数全相等 :十个总体均数十个总体均数不不全相等全相等 均取均取 第19页，共33页，编辑于2022年，星期三本例：本例：（2 2）计算检验统计量）计算检验统计量 F F 总变异和处理组变异的计算同于完全随机设计资料的方差分析。总变异和处理组变异的计算同于完全随

20、机设计资料的方差分析。第20页，共33页，编辑于2022年，星期三第21页，共33页，编辑于2022年，星期三在随机区组设计的方差分析中，总变异分为三部分，即在随机区组设计的方差分析中，总变异分为三部分，即 第22页，共33页，编辑于2022年，星期三 表表9-7 9-7 例例9-29-2的方差分析表的方差分析表 处处理理组组 13.7018 2 6.8509 32.639 0.01 13.7018 2 6.8509 32.639 0.05 1.5577 9 0.1731 0.825 0.05 误误差差 3.7790 18 0.2099 3.7790 18 0.2099 总总 19.0385

21、29 19.0385 29 进一步计算出处理和区组的进一步计算出处理和区组的F F值值 得处理的得处理的 区组的区组的 最后将结果整理成方差分析表（表最后将结果整理成方差分析表（表9-79-7）第23页，共33页，编辑于2022年，星期三（3)3)确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 有有统计统计学意学意义义。可以认为可以认为A A、B B、C C三种方案的处理效果不全相同，即三种方案的处理效果不全相同，即三个总体均数中至少有两个不同。至于三个总体均数种那三个总体均数中至少有两个不同。至于三个总体均数种那些不同，同样需进行多个均数间的两两比较。些不同，同样需进行多个均数间的两两比较。

22、无统计学意义。还不能认为十个区组的无统计学意义。还不能认为十个区组的总体均数不全相同。总体均数不全相同。第24页，共33页，编辑于2022年，星期三方方 差差 分分 析析表表9-8 9-8 随机区组设计方案方差分析的计算公式随机区组设计方案方差分析的计算公式变变异来源异来源 处处理理组组 区区组组 误误差差 总总 第25页，共33页，编辑于2022年，星期三计算实例计算实例例例 某医院研究五种消毒液对四种细菌的抑制效果。抑制某医院研究五种消毒液对四种细菌的抑制效果。抑制效果用抑菌圈直径（效果用抑菌圈直径（mmmm）表示。数据见表）表示。数据见表4-54-5。试分析五。试分析五种消毒液对细菌有无

23、抑制作用，对四种细菌的抑制效果有种消毒液对细菌有无抑制作用，对四种细菌的抑制效果有无差异。无差异。第26页，共33页，编辑于2022年，星期三表表45 消毒液对不同细菌的抑制效果消毒液对不同细菌的抑制效果第27页，共33页，编辑于2022年，星期三检验步骤及方法检验步骤及方法（1 1）建立检验假设）建立检验假设1)1)对处理因素作用的检验假设对处理因素作用的检验假设 H H0 0：五五种种消消毒毒液液的的消消毒毒效效果果相相同同，1 12 23 34 45 5；H H1 1：五种消毒液的消毒效果不全相同。：五种消毒液的消毒效果不全相同。0.050.052)2)对区组因素作用的检验假设对区组因素

24、作用的检验假设H H0 0：四种细菌的抑菌圈直径相同，：四种细菌的抑菌圈直径相同，1 12 23 34 4；H H1 1：四种细菌的抑菌圈直径不全相同。：四种细菌的抑菌圈直径不全相同。0.050.05第28页，共33页，编辑于2022年，星期三（2 2）计算统计量）计算统计量F F值值 由表由表4 45 5数据计算，有：数据计算，有：校正系数校正系数 C=C=(XX)2 2/N/N=(348)=(348)2 2/20=6055.2/20=6055.2SSSS总总X X2 2C C671667166055.26055.2660.8660.8总总N N1 120201 11919处理处理k k1

25、15 51 14 4第29页，共33页，编辑于2022年，星期三区组区组b b1 14 41 13 3SSSS误差误差SSSS总总SSSS处理处理SSSS区组区组 660.8660.8 31.3 31.3 566=63.5566=63.5误差误差(k-1)k-1)(b-1b-1)（5 51 1）（）（4 41 1）1212第30页，共33页，编辑于2022年，星期三误差误差总总处理处理区组区组（4 41 1）（）（5 51 1）1212MSMS处理处理SSSS处理处理处理处理 （31.331.3）4 47.8257.825 MSMS区组区组SSSS区组区组区组区组（566566）3 3188.

26、667188.667MSMS误差误差SSSS误差误差误差误差（63.563.5）12125.2925.292F F处理处理MSMS处理处理MSMS误差误差 7.8257.8255.292=1.47965.292=1.4796F F区组区组MSMS区组区组MSMS误差误差 188.667188.6675.292=35.655.292=35.65第31页，共33页，编辑于2022年，星期三表表4-6 双因素方差分析表双因素方差分析表 第32页，共33页，编辑于2022年，星期三4 4）确确定定P P值值 根根据据 0.050.05，1 1处处理理4 4，2 2误误差差1212，查查附附表表4 4，

27、F F界界值值表表，得得F F0.05(4,12)0.05(4,12)3.26 3.26，F F0.01(4,12)0.01(4,12)5.41 5.41，再再由由 1 1区区组组3 3，2 2误误差差1212，查查F F界界值值表表，得得F F0.05(3,12)0.05(3,12)3.49 3.49，F F0.01(3,12)0.01(3,12)5.95 5.95。本本例例F F处处理理35.65,35.65,P P0.010.05P0.05，在在0.050.05水水准准上上不不拒拒绝绝H H0 0，差差异异无无统计学意义。可以认为五种消毒液之间的消毒效果相同。统计学意义。可以认为五种消毒液之间的消毒效果相同。区区组组间间P P0.050.05，在在0.050.05水水准准上上拒拒绝绝H H0 0，接接受受H H1 1，差差异异无无统统计计学学意意义义。可可认认为为不不同同细细菌菌的的抑抑菌菌圈圈直直径径不不全全相相同同，即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。即消毒液对不同细菌类型的抑菌效果不全相同。第33页，共33页，编辑于2022年，星期三