乘法公式说课1.doc
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1、乘法公式平方差公式天津南开翔宇学校 杨滨教材:义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)八年级上册课题:乘法公式平方差公式教学目标知识技能认识平方差公式并了解公式的意义,会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题。数学思考提高学生将实际问题转化成数学问题的能力,进一步了解转化化归与数形结合的数学思想。情感态度发挥学生的主体作用,增强学生学数学、用数学的兴趣,创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重点理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题教学难点理解公式中字母的广泛含义,并灵活运用公式,把公式中的结构特征与实际问题联系起来教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式和讨论式相结合教学过程教师活动学生活动设
2、计意图一情景引入提问:南开翔宇学校学生实践基地有一块边长为30米的正方形实验田,现要在实验田中开设一块边长为5米的正方形观测台,现要在实验田播种,请问正方形实验田的播种面积是多少平方米?思考并回答以学生身边的实际问题为例,激发学生对数学学习的兴趣,并自然引出本节课的主要内容。教学过程教师活动学生活动设计意图二合作研究提问:除了直接用两个正方形面积求差,还有没有其他方法,假如正方形边长较大时,如何求出剩余面积。在充分鼓励学生思考出方法一的同时,引导学生从观察图形和理解题意的角度,继续寻找方法。根据题目中的已知条件,用刚刚讨论出的两种解法,分别计算播种面积。根据两种解法,引导学生观察算式的特征,得
3、出等式。学生分组讨论方法一直接用边长的平方求面积再相减。方法二移动小正方形,以找到最合适的位置,分割大正方形。如图,把小正方形放在大正方形的一角,这样有利于分割剩余面积,也就是直接求法。把阴影部分移至长方形的右侧,得到下图学生根据间接和直接求面积的方法,列式并得到如下结论:方法一方法二(30+5)(30-5)=875根据以上等式,得在教师的引导下,学生除了寻找出方法一的间接求不规则图形的面积;同时还能在现有知识水平的基础之上,进行简单的图形平移,转而通过分割图形的方法,直接求得不规则图形的面积。在教师的引导下,学生得到如下形式,为后面引出平方差公式做好准备。教学过程教师活动学生活动设计意图三推
4、出概念提问:如果把题目中的正方形边长改为75和15,或者165和30,a和b,是否都能得到相类似的结论。给出平方差公式的概念并请学生观察公式的形式,并总结公式的特点。学生记录公式的名称和内容平方差公式可以解释为:两数和与这两数差的乘积等于它们的平方差。先通过感性认识平方差公式,再上升为理论,把枯燥的公式形象化,有助于学生加深理解新知。四公式推导提问:在我们之前学习的多项式乘法中,两个二项式相乘,合并同类项前应该得到几项?在合并同类项之后,有可能得到几项?平方差公式中,两个二项式相乘,积仍是二项式,请试用数学知识解释这个现象。学生讨论并回答问题,把两个数的和与这两个数的差的乘积,按照多项式乘法的
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