ZW-冀教版八年级数学上册单元测试：第13章全等三角形 单元测试.doc

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1、第第 13 章全等三角形单位测试章全等三角形单位测试一、单项抉择题共一、单项抉择题共 10 题；共题；共 30 分分1.以下说法过错的选项是A.两个面积相称的圆必定全等B.全等三角形是指外形、巨细都一样的三角形C.底边相称的两个等腰三角形全等D.歪边上中线跟一条直角边对应相称的两直角三角形全等2.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，C=90，BC=CD=8，过点 B 作 EBAB，交 CD 于点 E假定 DE=6，那么 AD 的长为A.6B.8C.10D.无奈断定3.以下说法准确的选项是代数式 ab+1 的意思是 a 除以 b 的商与 1 的跟；要使 y=3-xx 有意思，那么 x 应当满

2、意 0 x3；当 2x1=0 时，整式 2xy8x2y+8x3y 的值是 0；地球上的海洋面积约为 149000000 平方千米，用迷信记数法表现为 1.49108平方千米A.B.C.D.4.2016娄底以下命题中，过错的选项是A.两组对边分不平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相称的平行四边形是菱形D.内错角相称5.如图，B=E=90，AB=DE，AC=DF，那么ABCDEF 的来由是 A.SASB.ASAC.AASD.HL6.如以下图，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是 A、2B、3C、4D、57.关于命题“假如1+2=90，那么12，阐

3、明它是假命题的反例能够是 A、1=50，2=40B、1=50，2=50C、1=40，2=40D、1=2=458.如图，在矩形 ABCD 中ADAB，点 E 是 BC 上一点，且 DE=DA，AFDE，垂足为点 F，在以下论断中，不必定准确的选项是 A.AFDDCEB.AF=12 ADC.AB=AFD.BE=ADDF9.以下四个命题中是真命题的是 A、相称的角是对顶角B、两条直线被第三条直线所截，同位角相称C、垂直于统一条直线的两条直线相互平行D、实数与数轴上的点是逐个对应的10.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，衔接 DE 并延伸，交 AB 的延伸线于 F 点，ABBF.增

4、加一个前提，使四边形 ABCD 是平行四边形你以为上面四个前提中可抉择的是()A、ADBCB、CDBFC、ACD、FCDE二、填空题共二、填空题共 8 题；共题；共 24 分分11.如图为 6 个边长相称的正方形的组合图形，那么1+3=_ 12.以下多少种说法：全等三角形的对应边相称；面积相称的两个三角形全等；周长相称的两个三角形全等；全等的两个三角形必定重合，此中准确的有_ 填写准确的序号13.把命题“平行于同不断线的两直线平行改写成“假如，那么的方式：_14.如图，在四边形 ABCD 中，A=120，C=60，AB=2，AD=DC=4，那么 BC 边的长为_ 15.依照图中尺规作图的陈迹，

5、先推断得出论断：_，而后证实你的论断不请求写曾经明白、求证16.命题“对顶角相称的“前提是_17.命题“对顶角相称的抗命题是_18.义乌市如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上的一点，有 AE=4，BE 的垂直中分线交 BC 的延伸线于点 F，贯穿连接 EF 交 CD 于点 G假定 G 是 CD 的中点，那么 BC 的长是_三、解答题共三、解答题共 5 题；共题；共 39 分分19.如图，曾经明白AOB=201假定射线 OCOA，射线 ODOB，请你在图中画出一切契合请求的图形；2请依照1所画出的图形，求COD 的度数20.应用直尺或圆规绘图不写画法、保存作图陈迹，以答卷上的

6、图为准1应用图 a 中的网格，过 P 点画直线 AB 的平行线；2曾经明白：如图 b，线段 a，b；请按以下步调绘图；画线段 BC，使得 BC=ab；在直线 BC 外取一点 A，使线段 BA=ab，画线段 AB 跟射线 AC21.在ABC 中，AE 中分BAC 交 BC 于 E，DEAC 交 AB 于 D，过 D 作 DFBC 交 AC 于 F，假定 AD=3，求FC22.曾经明白 AB=AD，BC=DC求证：AC 中分BAD23.如图，曾经明白1=2，3=4，EC=AD，求证：AB=BE四、综合题共四、综合题共 1 题；共题；共 7 分分24.如图，曾经明白ABC 内接于O，AB 是直径，O

7、DBC 于点 D，延伸 DO 交O 于 F，衔接 OC，AF(1)求证：CODBOD；(2)填空：当1=_时，四边形 OCAF 是菱形；当1=_时，AB=2OD谜底剖析谜底剖析一、单项抉择题1、【谜底】C【考点】全等图形【剖析】【解答】解：A、两个面积相称的圆必定全等，说法准确；B、全等三角形是指外形、巨细都一样的三角形，说法准确；C、底边相称的两个等腰三角形全等，说法过错；D、歪边上中线跟一条直角边对应相称的两直角三角形全等，说法准确；应选：C【剖析】依照圆的面积公式可得两个面积相称的圆半径必定也相称，故 A 说法准确；依照全等三角形的观点可得 B 说法准确；底边相称的两个等腰三角形，腰长不

8、必定相称，故 C 说法过错；歪边上中线相称的直角三角形，歪边也相称，再有一条直角边对应相称，故两个直角三角形全等，因而 D 说法准确2、【谜底】C【考点】全等三角形的断定与性子【剖析】【解答】解：作 BFAD 与 F，AFB=BFD=90，ADBC，FBC=AFB=90，C=90，C=AFB=BFD=FBC=90四边形 BCDF 是矩形BC=CD，四边形 BCDF 是正方形，BC=BF=FDEBAB，ABE=90，ABE=FBC，ABEFBE=FBCFBE，CBE=FBA在BCE 跟BAF 中，BCEBAFASA，CE=FACD=BC=8，DE=6，DF=8，CE=2，FA=2，AD=8+2=

9、10应选 C【剖析】作 BFAD 与 F，就能够得出 BFCD，就能够得出四边形 BCDF 是矩形，进而得出四边形 BCDF 是正方形，就有 BF=BC，证实BCEBAF 就能够得出 AF=CE，进而得出论断3、【谜底】D【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：代数式 ab+1 的意思是 a 除以 b 与 1 的跟，因而过错；要使 y=3-xx 有意思，那么 x 应当满意 x3 且 x0，因而过错；2xy8x2y+8x3y=2xy14x+4x2=2xy12x2，当 2x1=0 时，原式的值是 0，因而准确；地球上的海洋面积约为 149000000 平方千米，用迷信记数法表现为 1.49108平方

10、千米，因而准确应选 D【剖析】依照代数式的表现办法可对进展推断；依照二次根式有意思的前提跟分式有意思的前提可对进展推断；先把 2xy8x2y+8x3y 因式剖析，而后应用全体代入的办法盘算，那么可对进展推断；依照迷信记数法的界说对进展推断4、【谜底】D【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行四边形的断定，菱形的断定，矩形的断定，命题与定理【剖析】【解答】解：A、两组对边分不平行的四边形是平行四边形，准确B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，准确C、有一组邻边相称的平行四边形是菱形，准确D、内错角相称，过错，短少前提两直线平行，内错角相称应选 D【剖析】依照平行四边形、矩形、菱形的断定办法即可推断

11、 A、B、C 准确此题考察命题与定理、平行四边形的断定、菱形的断定、矩形的断定等常识，解题的要害是纯熟控制特别四边形的断定办法，属于中考常考题型5、【谜底】D【考点】全等三角形的断定，直角三角形全等的断定【剖析】【解答】解：在 RtABC 与 RtDEF 中，AB=DEAC=DF，RtABCRtDEFHL应选：D【剖析】依照直角三角形的断定定理进展抉择6、【谜底】B【考点】全等三角形的断定【剖析】【解答】解：AC=BD，AB=CD，BC=BC，ABCDCB，BAC=CDB同理得ABDDCA又因为 AB=CD，AOB=COD，ABODCO应选 B【剖析】应用 SSS，SAS，AAS 断定三角形全

12、等，在做题时要留意从曾经明白开场，由易到难，按部就班7、【谜底】D【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：关于命题“假如1+2=90，那么12，阐明它是假命题的反例能够是1=2=45，应选：D【剖析】依照题意、假命题的观点进展推断即可8、【谜底】B【考点】全等三角形的断定，矩形的性子【剖析】【解答】解：A由矩形 ABCD，AFDE 可得C=AFD=90，ADBC，ADF=DEC又DE=AD，AFDDCEAAS，故A准确；BADF 不必定即是 30，直角三角形 ADF 中，AF 不必定即是 AD 的一半，故B过错；C由AFDDCE，可得 AF=CD，由矩形 ABCD，可得 AB=CD，AB=AF，

13、故C准确；D由AFDDCE，可得 CE=DF，由矩形 ABCD，可得 BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故D准确；应选 B【剖析】先依照曾经明白前提断定AFDDCEAAS，再依照矩形的对边相称，以及全等三角形的对应边相称进展推断即可9、【谜底】D【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：A、相称的角不必定是对顶角，故过错，是假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相称，故过错；C、统一立体内垂直于统一条直线的两条直线相互平行，故过错，是假命题；D、实数与数轴上的点逐个对应，准确，是真命题，应选 D【剖析】应用对顶角的性子、平行线的性子、垂线的界说及实数的性子分不推断后即可断定准

14、确的选项10、【谜底】D【考点】全等三角形的断定与性子，平行四边形的断定【剖析】【解答】解：把 A、B、C、D 四个选项分不作为增加前提进展验证，D 为准确选项增加 D 选项，即可证实DECFEB，从而进一步证实 DC=BF=AB，且 DCAB应选 D.二、填空题11、【谜底】90【考点】全等图形【剖析】【解答】解：在ABC 跟DBE 中 AB=BDA=DAC=ED，ABCDBESAS，3=ACB，ACB+1=90，1+3=90，故谜底为：90【剖析】起首应用 SAS 定理断定ABCDBE，依照全等三角形的性子可得3=ACB，再由ACB+1=90，可得1+3=9012、【谜底】【考点】全等图形

15、【剖析】【解答】解：全等三角形的对应边相称，准确；面积相称的两个三角形不必定全等，故此选项过错；周长相称的两个三角形不必定全等，故此选项过错；全等的两个三角形必定重合，准确故谜底为：【剖析】直截了当应用全等三角形的性子分不推断得出即可13、【谜底】假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：命题能够改写为：“假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行故谜底为：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行【剖析】命题由题设跟论断两局部构成，平日写成“假如那么的方式“假如前面接题设，“那么前面接论断14、【谜底】6【考点】全等三

16、角形的断定与性子【剖析】【解答】解：贯穿连接 BD，作 DMAB 于 M，DNBC 于 N，BAD=120，MAD=180120=60，AD=4，AM=2，DM=23，C=60，DN=23，NC=2，在 RtBDM 与 RtBDN 中，DM=DNBD=BD，RtBDMRtBDNHL，BN=BM=2+2=4，BC=BN+NC=6故谜底为：6【剖析】贯穿连接 BD，作 DMAB 于 M，DNBC 于 N，依照三角函数可求 AM=2，DM=23，DN=23，NC=2，经过 HL 证实 RtBDMRtBDN，依照全等三角形的性子可得 BN=BM，再依照线段的跟差关联即可求解15、【谜底】OM 中分BO

17、A【考点】作图根本作图【剖析】【解答】解：论断：OM 中分BOA，证实：由作图的陈迹可知，OC=OD，CM=DM，在COM 跟DOM 中，COMDOM，COM=DOM，OM 中分BOA【剖析】依照图中尺规作图的陈迹可知，OC=OD，CM=DM，依照全等三角形的断定跟性子失掉谜底16、【谜底】两个角是对顶角【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：“对顶角相称的“前提是两个角是对顶角故谜底为：两个角是对顶角【剖析】依照命题由题设与论断构成可失掉对顶角相称的“前提是假定两个角是对顶角，论断是这两个角相称17、【谜底】相称的角为对顶角【考点】命题与定理【剖析】【解答】解：命题“对顶角相称的抗命题是“相称

18、的角为对顶角故谜底为相称的角为对顶角【剖析】交流原命题的题设与论断即可失掉其抗命题18、【谜底】7【考点】全等三角形的断定与性子，线段垂直中分线的性子，勾股定理，矩形的性子【剖析】【解答】解：矩形 ABCD 中，G 是 CD 的中点，AB=8，CG=DG=128=4，在DEG 跟CFG 中，D=DCF=90CG=DGDGE=CGF，DEGCFGASA，DE=CF，EG=FG，设 DE=x，那么 BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在 RtDEG 中，EG=DE2+DG2=x2+16，EF=2x2+16，FH 垂直中分 BE，BF=EF，4+2x=2x2+16，解得 x=3，AD

19、=AE+DE=4+3=7，BC=AD=7故谜底为：7【剖析】依照线段中点的界说可得 CG=DG，而后应用“角边角证实DEG 跟CFG 全等，依照全等三角形对应边相称可得 DE=CF，EG=FG，设 DE=x，表现出 BF，再应用勾股定理列式求 EG，而后表现出 EF，再依照线段垂直中分线上的点到两头点的间隔相称可得 BF=EF，而后列出方程求出 x 的值，从而求出 AD，再依照矩形的对边相称可得 BC=AD三、解答题19、【谜底】解：1如图 1、如图 2，OC或 OC、OD或 OD为所作；2如图 1，OCOA，ODOB，BOD=AOC=90，COD=360909020=160，COD=BOCA

20、OC=90+2090=20，如图 2，同理可得COD=160，COD=20，COD=20或 160【考点】作图根本作图【剖析】【剖析】1依照垂直的界说画射线 OCOA，射线 ODOB；2 如图 1，因为 OCOA，ODOB，那么BOD=AOC=90，因而应用周角的界说可盘算出COD=160，应用COD=BOCAOC 可失掉COD=20，如图 2，同理可得COD=160，COD=2020、【谜底】解：1如图 a 所示2请按以下步调绘图：画线段 BC，使得 BC=ab；在直线 BC 外任取一点 A，使线段 BA=ab，画直线 AB 跟射线 AC【考点】作图庞杂作图【剖析】【剖析】1依照网格构造的特

21、色，应用直线与网格的夹角的关联寻出与 AB 平行的格点即可；2画一条直线；用圆规以恣意一点 B 为圆心截取 a 的长交直线于 P 点；再以 P 点为圆心截取 b 的长交线段于 C 点；那么 BC 为所求线段；在直线 BC 外任取一点 A，画直线 AB 跟射线 AC 即可21、【谜底】解：AE 中分BAC 交 BC 于 E，1=3DEAC，2=3，1=3，1=2，AD=DE又DEAC，DFBC，四边形 DECF 是平行四边形，DE=FC，AD=FC，AD=3，CF=3【考点】平行线的性子，全等三角形的断定与性子【剖析】【剖析】由平行线的性子失掉1=2，那么 AD=DE应用“有两组对边分不平行的四

22、边形是平行四边形推知四边形 DECF 是平行四边形，那么 DE=FC由等量代换证得论断22、【谜底】证实：在BAC 跟DAC 中，BACDACSAS，BAC=DAC，AC 是BAD 的中分线【考点】全等三角形的断定与性子【剖析】【剖析】依照全等三角形的断定定理 SSS 推出BACDAC，依照全等三角形的性子可得BAC=DAC 即可23、【谜底】证实：1=2，ABD=EBC，3=4，A=E又 EC=AD，ABDEBCAB=BE【考点】全等三角形的断定与性子【剖析】【剖析】求线段相称，可把线段放进两个三角形中，求解三角形全等，由全等，即可得出线段相称四、综合题24、【谜底】1证实：AF=OC=OF

23、=AO，AOF 为等边三角形，3=60，且3=DOB=60，又ODBC，D 是 BC 的中点，1=30；AB 是直径，ACB=90，2=60，AOC 是等边三角形，AOF 是等边三角形，AF=OC=OF=AO，在AOC 跟OAF 中，AOCAOFSAS；230；45【考点】全等三角形的断定与性子，菱形的断定，垂径定理，三角形的外接圆与外心【剖析】【解答】2解：当1=30时，四边形 OCAF 是菱形来由如下：1=30，AB 是直径，BCA=90，2=60，而 OC=OA，OAC 是等边三角形，OA=OC=CA，又D，O 分不是 BC，BA 的中点，DOCA，2=3=60而 OC=OA=AFOAF 是等边三角形，AF=OA=OF，OC=CA=AF=OF，四边形 OCAF 是菱形；当1=45时，AB=2OD，1=45，ODBC 于点 D，BOD 是等腰直角三角形，OB=OD，AB=2OB=2OD【剖析】1证出AOF 跟AOC 是等边三角形，由 SAS 即可证出；AOCOAF；2要四边形OCAF 是菱形，需 OC=CA=AF=OF，即AOC 为等腰三角形，2=60，那么1=30；由等腰直角三角形的性子即可失掉论断