高三级第二次月考理科数学参考答案上课用.doc

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16、(1) 解: 2分 . 4分 的最小正周期为, 最大值为. 6分(2) 解:, . 7分 . 为锐角，即,. 10分 . 12分 17、解：（1）的所有可能取值为0，1，2，依题意得： -分012的分布列为-分（2）设“甲、乙都不被选中”为事件，则所求概率为 -分（3）记“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件， -10分（或直接得） -1分19、解：（1）当时，有解得.4分 当时，也符合上式 .5分 所以（） .6分 (2) 9分 20、（1） 因为，当，令，得，（2分）又的定义域为，随x的变化情况如右表（省略），所以时，的极小值为1.的递增区间为，递减区间为；（2）因为，且，令，得到，若在区间上存在一点，使得成立，其充要条件是在区间上的最小值小于0即可.（6分）（1）当，即时，对成立，所以，在区间上单调递减，故在区间上的最小值为，由，得，即.（9分）（2）当，即时，若，则对成立，在区间上单调递减，所以，在区间上的最小值为，显然，在区间上的最小值小于0不成立.若，即时，则有（右表），所以在区间上的最小值为，由，得，解得，即.（13分）综上，由（1）（2）可知：符合题意.（14分）理科数学 第5页 共5页