人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质教案-.doc

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1、1/43.1.23.1.2 等式的性质等式的性质教学流程安排教学流程安排活动流程图活动流程图活动内容和目的活动内容和目的活动活动1 1创设情境创设情境，激发求知欲望并提出激发求知欲望并提出问题问题活动活动2 2探索等式的性质探索等式的性质活动活动3 3运用等式的性质变形等式运用等式的性质变形等式活动活动4 4运用等式的性质解简单方程运用等式的性质解简单方程活动活动5 5小结，布置作业小结，布置作业活动活动 1 1：利用幻灯片展示左边的几个等式：利用幻灯片展示左边的几个等式。引导学生提出等式的概念和等式的含义。引导学生提出等式的概念和等式的含义。活动活动2 2：通过实验让学生经历一个由感性：通过

2、实验让学生经历一个由感性认识上升到理性认识的认知过程认识上升到理性认识的认知过程。培养学生思培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯。维的严谨性，形成良好的科研习惯。活动活动3 3、4 4：通过练习巩固所学知识，使学：通过练习巩固所学知识，使学生将知识生将知识、方法内化为自己的解题行为方法内化为自己的解题行为，提升提升数学能力。数学能力。活动活动5 5：回顾梳理，从知识、能力、数学：回顾梳理，从知识、能力、数学思想总结本节课所学到的内容。思想总结本节课所学到的内容。教学目标教学目标知识技能知识技能（1 1）理解什么是等式，并能举出例子，会区别等式与代数式）理解什么是等式，并能举出例子，会区别等

3、式与代数式;（2 2）掌握等式的两个性质）掌握等式的两个性质;（3 3）会用等式的性质进行简单的变形，解简单的一元一次方程。）会用等式的性质进行简单的变形，解简单的一元一次方程。数学思考数学思考通过观察、比较、操作、归纳等活动，发展概括问题的能力。通过观察、比较、操作、归纳等活动，发展概括问题的能力。解决问题解决问题通过实验，让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。通过实验，让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。情感态度情感态度初步渗透初步渗透从从特殊特殊到到一般一般再到再到特殊的辩证唯物主义思想特殊的辩证唯物主义思想，让学生体验让学生体验数学活动充满探索性与创造性数学活动充满探

4、索性与创造性。重点重点理解等式的意义和基本性质理解等式的意义和基本性质难点难点利用等式的两个性质变形等式。利用等式的两个性质变形等式。2/4教学过程设计教学过程设计问题与情境问题与情境设计意图设计意图 活动活动 11教师在上课开始时，给出如下的数学关系5-3=2,x+2x=3x,y=0,m+n=n+m,3x+1=5y,12-2=5+5.教师提出问题：观察上面式子有什么特点？由学生回答“都含有等号”后引出等式的概念和等式的含义：用等号表示相等关系的式子叫做等式，一般用用等号表示相等关系的式子叫做等式，一般用ab表表示示然后设置一道抢答题，让学生真正认识等式。利用幻灯片展示左边的几个等式。引导学生

5、提出等式的概念和等式的含义。活动活动 22教师引导学生完成两组演示实验：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码(左边的用字母 a 表示，右边的用字母 b表示)，则等式成立（即 a=b）就可看作是天平保持两边平衡;第一组实验：第一组实验：1.左右两盘各加一个相同的砝码 c，发现天平会保持两边平衡，这说明 a+c=b+c;2.天平左右两盘放好砝码后能平衡，左边记为 a，右边记为 b，再从两盘中各取出一个相同砝码 c，发现天平会保持两边平衡，这说明 a-c=b-c;教师提问：通过该实验，我们可以得出等式的一个什么性质？教师进行适当引导。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以

6、补充说明文字语言表述为：等式的性质等式的性质 1：等式两边加等式两边加（或减或减）同一个数同一个数（或式子或式子），结果仍相等结果仍相等.第二组实验：第二组实验：1.天平平衡后，在左右两盘中再分别添加相同的砝码a,b，发现天平仍会保持两边平衡，这说明 2a=2b；2在 1 的基础上，左右两盘中再分别添加相同的砝码a,b，发现天平会保持两边平衡，这说明 3a=3b；3.猜想：再在左右两边分别继续添加同样数目的 a,b 砝码，使得左右两边都有原来砝码数的 c 倍，天平还会保持两边平衡吗？学生回答：能！这说明 ac=bc；4.反过来，可猜想，若使得两盘中的砝码分别是原来的二分之一，三分之一，c 分之

7、一，也可以发现天平会保通过两名学生演示左边实验的活动，让学生感性认识等式的基本性质，体会数学学习的乐趣。通过这两组实验，培养学生亲自动手操作、实验探究、归纳总结的能力。让学生经历一个由感性认识上升到理性认识的认知过程。培养学生思维的严谨性，形成良好的科研习惯。如果如果ba，那么，那么 ca3/4持两边平衡，这说明；由此，教师提问：通过该实验，我们又可以得出等式的一个什么性质？教师进行适当引导。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明文字语言表述为：等式的性质等式的性质 2：等式两边乘同一个数或除以同一个不等式两边乘同一个数或除以同一个不为为0 的数，结果仍相等的数，结果仍相等.教师

8、引导学生思考：这两个性质需要注意什么呢？学生活动：同桌讨论得出结果：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母.通过两条性质的总结，教师应引导学生注意以下三点：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母.活动活动 33一 判断：下列等式是否成立？为什么？（分组讨论）（1）若 a=b,则 a；（）（）若，则；（）（）若，则；（）（）若，则；（）（5）若y,则（）（6）

9、若，则；（）二用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式(学生活动：抢答)1、如果 3x5=6，那么 3x=6_；2、如果 2x=53x，那么 2x_=5；3、如果 0.2x=10，那么 x=_ 一由于这组题是对等式性质的辨析，因此可以由学生分组讨论，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识教学时应多让学生思考，并能说出依据二分析：1 题从已知的一边入手，3x+5 怎样变形得到3x 呢？（原等式两边都减去5）根据是？2 题观察等式的右边怎样由 53x变形成 5（两边加上 3x），即原来两边都加上 3x，根据等式性质 13 题观察等式左边怎样由 0.2x 变形为 x，即等式两边都乘以 5，根据等式性质

10、 2 活动活动 44我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）例：解下列方程，并说出变形的依据.（1）267 x；（2）205 x；（3）4531x。分析：要使方程267 x转化为 x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的 7，因此两边要减 7.你会类似地考虑另两个方程如何转化为 x=a 的形式吗？左边的题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出以上过程。学会解简单方程。如果如果ba，那么，那么ac；如果如果ba，0c那么那么ca。abcc(0)c(0)yaaax(0)yaaax2211yaax4/4

11、解：（1）两边减 7，得（2）两边，得72677xx。x。（3）两边，得，两边，得，x。规律总结：规律总结：解方程的实质是什么？解 方 程 其 实 就 是 利 用 等 式 的 性 质利 用 等 式 的 性 质 将 方 程 化 为x=a(a 为常数为常数)的形式。练习巩固：练习巩固：利用等式的性质解方程：(1)0.345x；2 540 x；12326x。活动活动 55归纳小结：由教师提出以下问题请学生回答：本节课你学会了什么?跟学生一起归纳：一、等式的两个性质：性质 1：abacbc如果，那么。性质 2：abacbc如果，那么；0,abab ccc如果 那么。二、利用等式的性质解方程。课后作业：课后作业：课本后练习部分通过练习进一步巩固所学知识。通过归纳小结，使学生把所学知识进一步理解，记忆。教后反思：教后反思：