九年级数学上册第三章圆的基本性质.圆周角第课时圆周角定理随堂练习含解析新版浙教版.doc

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1、3.53.5_圆周角圆周角第 1 课时圆周角定理12017徐州如图 351，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB(D)A28B54C18D36【解析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACB12AOB127236.图 351图 3522如图 352，BC是O的直径，A是O上异于B，C的一点，则A的度数为(D)A60B70C80D903如图 353，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是(A)A25B40C30D50【解析】DEOA，AODD50，C12AOD25.故选 A.图 353图 35442017广州如图 354，在O中，AB是直径，C

2、D是弦，ABCD，垂足为E，连结CO，AD，BAD20，则下列说法中正确的是(D)AAD2OBBCEEOCOCE40DBOC2BAD【解析】ABCD，BCBD，BOC2BAD40，OCE904050.故选 D.5如图 355，在O中，弦BC1，A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是(A)图 355A1B2C.3D.562016南宁如图 356，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为(B)A140B70C60D40【解析】CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，DOE18040140，P12DOE70.故选 B.图 356图 35772

3、017黔东南州如图 357，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为 2，则CD的长为(A)A2B1C.2D4【解析】A15，BOC2A30，O的直径AB垂直于弦CD，CEDE12OC1，CD2CE2.82017义乌如图 358，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则EOD的度数为_90_图 358【解析】EOD2A24590.92017庆阳如图 359，ABC内接于O，若OAB32，则C_58_图 359第 9 题答图【解析】如答图，连结OB，OAOB，AOB是等腰三角形，OABOBA32，AOB116，C58.102016颍泉区

4、一模如图 3510，AB是半圆O的直径，C，D是圆上两点，且ODAC，OD与BC交于点E.(1)求证：E为BC的中点；(2)若BC8，DE3，求AB的长度图 3510解：(1)证明：AB是半圆O的直径，C90，ODAC，OEBC90，ODBC，BECE，即E为BC的中点；(2)设圆的半径为x，则OBODx，OEx3，BE12BC4，在 RtBOE中，OB2BE2OE2，x242(x3)2，解得x256，AB2x253.11如图 3511，在O中，半径OAOB，弦ACBD于点E，你能发现AD和BC有怎样的位置关系吗？为什么？图 3511解：ADBC.理由：OAOB，AOB90，DC45.ACBD

5、于点E，BEC90.又C45，EBC45，DEBC，ADBC.12如图 3512，AOB100，点C在O上，且点C不与A，B重合，则ACB的度数为(D)图 3512A50B80或 50C130D50或 130【解析】当点C在优弧AB上时，ACB12AOB1210050；当点C在劣弧AB上时，ACB12(360AOB)12(360100)130.故选 D.13如图 3513，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC.若AB8，CD2，则EC的长为(D)A2 15B8C2 10D2 13图 3513第 13 题答图【解析】如答图，连结BE.O的半径OD弦AB于点C，AB8，AC

6、12AB4.设O的半径为r，则OCr2.在 RtAOC中，OA2AC2OC2，即r242(r2)2，解得r5，AE2r10.AE是O的直径，ABE90，在 RtABE中，AE10，AB8，BEAE2AB2 102826.在 RtBCE中，BE6，BC4，CEBE2BC2 62422 13.故选 D.142017湖州如图 3514，已知在ABC中，ABAC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则AD的度数是_140_图 3514第 14 题答图【解析】如答图，连结AD，OD，AB为直径，ADB90，即ADBC，ABAC，BADCAD12BAC20，BDDC，ABD70，AOD140

7、，即AD的度数为 140.15 如图 3515，在O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数图 3515第 15 题答图解：如答图，连结BD.AB是O的直径，BDAD.又CFAD，BDCF，BDCC.又BDC12BOC，C12BOC.ABCD，即OEC90，CBOC90，C30，ADC90C60.16如图 3516，点A，B，D，E在O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是O的直径，D是BC的中点(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，E才一定是AC的中点(直接写出结论)?图 3516第 16 题

8、答图解：(1)ABAC.证明：如答图，连结AD.AB是O的直径，ADBADC90.又AD为公共边，D是BC的中点，即BDCD，ABDACD(SAS)，ABAC；(2)ABC为等边三角形或ABBC或ACBC或BACB或BACC等172016株洲如图 3517，已知AB是半径为 1 的O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于点E，且AEF为等边三角形(1)求证：DFB是等腰三角形；(2)若DA 7AF，求证：CFAB.图 3517第 17 题答图证明：(1)AB是O的直径，ACB90，AEF为等边三角形，CABEFA60，B30，EFABFDB，BFDB30，DFB是等腰三角形；(2)如答图，过点A作AMDF于点M，设AF2a，AEF为等边三角形，FMEMa，AM 3a，在 RtDAM中，AD 7AF2 7a，AM 3a，DM5a，DFBF6a，ABAFBF8a，在 RtABC中，B30，ACB90，AC4a，AEEFAF2a，CEACAE2a，ECFEFC，AEFECFEFC60，EFC30，AFCAFEEFC603090，CFAB.