六年级数学下册-圆柱与圆锥学案-苏教版.doc

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1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥一、本周主要内容一、本周主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的外表积二、本周学习目标二、本周学习目标1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.使学生理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。3.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，开展数学思考。4.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。三、考点分析三、考点分析1.圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱

2、两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2.圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3.把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4.圆柱的侧面积=底面周长 高5.圆柱的外表积=侧面积+底面积 2四四、典型例题典型例题例例 1 1、圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形长方形或正方形，而圆柱和圆锥除了底面是平面图形圆外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

3、曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。例例 2 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径 3 厘米直径 10 米分析与解：分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长3.14 3 2=18.84厘米底面积3.14 3 =28.26平方厘米圆锥：底面周长3.14 10=31.4米底面积3.14 102=78.5平方米点评点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。例例 3 3、判断：、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：错

4、误解法：正确分析与解：分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：正确解答：错误点评：点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例例 4 4、圆柱的侧面积圆柱的侧面积体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。分析与解：分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：解答：3.

5、14 5 12=188.4平方厘米答：答：它的侧面积是 188.4 平方厘米。点评点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例例 5 5、圆柱的外表积圆柱的外表积做一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米，至少需要多少平方米铁皮？得数保存整数分析与解分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的外表积，即两个底面积和一个侧面积的和。解答：解答：底面积：3.14 0.62=0.2826平方米侧面积：3.14 0.6 1=1.884平方米外表积：0.2

6、826 2+1.884=2.4492平方米 3平方米答：答：至少需要铁皮 3 平方米。点评点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保存整数，十分位上虽然是 4，但也要向个位进 1。例例 6 6、辨析辨析一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮 6123 平方厘米。分析与解分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：解答：底面积：3.14 302=706.5平方厘米侧面积：3.14 30 50=4710平方厘米外表

7、积：706.5+4710=5416.5平方厘米答：答：做这样一个水桶，至少需用铁皮 5416.5 平方厘米。例例 7 7、考点透视考点透视一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的外表积是多少平方厘米？分析与解：分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是 15.7 厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5厘米底面积：3.14 2.5 =19.625平方厘米侧面积：15.7 15.7=246.49平方厘米外表积：19.625 2+246.49=285.74平方厘米答：答：这个圆柱的外表积是 285.

8、74 平方厘米。例例 8 8、考点透视考点透视一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？分析与解分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：解答：侧面积：3.14 10 4=125.6平方米底面积：3.14 10 2=78.5平方米涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1平方米水泥的质量：204.1 5=40.82千克答：答：共需 40.82 千克水泥。例例 9 9、考点透视考点透视把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，外表积增加了多少平方分米？分析与解：分析与解：锯圆柱形木头，外表积增加的局部是假设干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。3.14 2 4=50.24平方分米答：答：外表积增加了 50.24 平方分米。点评点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个局部，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。