电力市场下发电厂竞价策略的研究.doc

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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作【摘 要】电力市场化是当今电力工业发展的必然趋势，它引起了电力工业产权结构的变革，同时引发了一系列新的技术问题。本文针对电力市场中的发电商竞价策略问题进行了研究，首先介绍了电力市场的定义，国内外电力市场的现状和发展方向，然后讨论了三种主要的竞价上网模式，对这三种竞价模式的利弊进行了比较，并对目前推行的两部制电价模式进行了深入的探讨，基于上面的分析，第三章用概率论工具对电力市场中发电商的基本竞价行为进行了分析，指出了发电商不会总是根据自己的成本报价的原因，揭示了发电厂一定会根据自己在边际价的几率大小而在自己的成本上加上一定的屏蔽值，所加屏蔽值

2、的大小可以从所有竞标者的成本分布、市场需求、和竞标者人数计算出来，最后讨论了三种发电商竞价的策略和一种基于博弈论的竞价方法，即把竞价问题看成是竞价者和市场之间的零和二人混合对策问题来制定竞价方案的方法，给出了竞价方案并对其进行了仿真分析，并用算例，证明了此方法的有效性。关键词：电力市场；竞价上网模式；竞价成本；博弈论目录1绪论11.1电力市场的基本概念11.1.1电力市场的定义11.1.2电力市场的主要特征11.1.3电力市场的核心内容和用户11.2电力市场的现状和发展方向11.3国内外电力市场的研究动态21.4本文主要工作32竞价上网模式的探讨42.1几种主要竞价模式的基本概念42.2几种主

3、要竞价模式的利弊比较62.3小结73基于成本分析的竞价模式研究83.1发电厂的理性决定83.2模型的简化83.3中标的可能性大小和发电厂的收益93.4发电厂的最优竞价策略113.5估计中标价的期望值123.6小结134.1竞价的市场规则144.2常见报价策略144.3博弈论简介154.3.1矩阵对策154.3.2零和二人无限对策：164.4基于博弈论的发电竞价方法174.4.1期望收益174.4.2最大收益与报价184.5博弈论在差价竞价模式下的竞价策略应用194.6小结23结论24参考文献2511绪论1.1电力市场的基本概念1.1.1电力市场的定义 市场是某种物品或劳务的一群买者和卖者。电力

4、市场就是进行电力及相关服务交易的一群买者和卖者，采用法律、经济等手段，本着公平竞争、自愿互利原则，对电力系统中发电、输电、供电、用户等各成员组织协调运行的管理机制，这种机制与传统的行政机制不同，它主要以经济手段进行管理，包括贸易场所、计量系统、计算机系统、通信系统等1。1.1.2电力市场的主要特征 1）电力市场具有计划性和协作性。电力系统是相互紧密联系的，任一成员的操作，均对电力系统产生影响，要求电力市场的电力生产、使用、交换具有计划性，供应者之间、供应者与用户之间具有协调性。 2）电力市场具有开放性和竞争性。电力市场是以供需为基础，价格为导向的开放系统，具有竞争性。1.1.3电力市场的核心内

5、容和用户 电力市场是供需动态平衡的市场，供需平衡的关键在于存在均衡的价格，价格是电力市场的核心内容和主要调控手段。电力市场中的用户拥有普通市场消费者的权利，具有可选择性和相对自主性2。1.2电力市场的现状和发展方向 正在实施厂网分开，资产重组；电力市场尚属培育期，制度规则尚未建立；独立的发电公司形不成整体规模；电价不统一。 培育电力市场主体，优化电力市场环境。我国电力体制改革总的来说分为四个阶段。第一阶段政企分开，第二阶段建立现代企业制度，第三阶段厂网分开、竞价上网，第四阶段实现发电、输配电和售电三个环节分开，在电力工业中引入更大的竞争。此外，由临时电价向容量电价过渡，最终转变为竞价上网。电力

6、市场的核心内容是电价，电价分为上网电价和供电电价。上网电价指发电侧电价，是发电公司售给电网公司电价；供电电价是需求侧电价，是电网公司售给最终用户的电价。现阶段发电侧上网电价，国家实行的是还本付息电价，但这与市场经济优胜劣汰的规律是违背的，其打击了成本最小化的热情，保护了落后者，已不能适应市场经济的要求，取而代之的必定是竞价上网。但由于以前建设的电厂国家尚是主体，还本付息客观存在，在改革过渡中，根据发电厂的实际造价确定发电厂容量电价，可使发电厂保本，电厂目标利润则需在容量电价之外靠竞价上网的电价来实现。待条件成熟时，全部实施竞价上网。用户侧电价目前较为复杂，各省市及城乡电价不统一，东部省市电价高

7、于西部省市，乡村电价高于城市电价。虽然实现全国统一电价尚有很大难度，但城乡同网同价工作已经展开，电价最终改革和电力体制改革配套，实现发、输、配、供的合理电价机制3。1.3国内外电力市场的研究动态电力市场是一个典型的跨学科的研究领域，是自然科学和社会科学的有机结合体。从自然科学的角度研究电力市场，则主要以微观经济学为基础，结合电力系统专业知识，分析电力市场中的企业行为、市场特性，解决在建立电力市场过程出现的技术问题。从社会科学的角度研究电力市场，主要探讨电力市场改革所涉及到的法律、经济、社会问题，研究和比较各国电力市场改革的历程、现状、异同，提出改革方案、组织框架等等。经济理论是电力市场研究的理

8、论基础之一。研究电力市场，需要从市场的角度，根据市场规律重新审视电力工业中的方方面面。例如，电厂不再仅仅是由一系列物理设备构成的“发电机节点”，同时也是一个追求利润最大化的生产厂商;系统制订的发电计划同时也是一个个具有法律效力的经济合同。电力工业的市场化使得经济理论前所未有的在电力系统中得到应用。博弈论等研究理论也迅速成为电力市场研究的工具。例如Power Pool模式所采用的“暗标拍卖”,“按统一市场出清价结算”等市场规程的基本依据都源于微观经济理论。 另一方面,研究电力市场离不开电力系统的专业知识。这是由于电力生产和流通的特殊性所造成的。电力是一种无形的商品，电力的输送只遵循物理规律，通常

9、分辨不出用户所用的电力来源于哪个电厂。为了保证电力系统的安全稳定运行和供需的实时平衡，要求在全系统范围内、在不同的时间刻度上对市场交易进行协调。虽然电力系统组织生产的方式变了，但决定系统运动的物理规律没有改变，保证电力系统的安全稳定运行仍是电力工业的核心问题。 世界上不存在市场规程、组织结构、运作方法完全相同的电力市场，也不存在普遍适用的电力市场模式，而各国(各地区)的研究人员通常都是以当地电力市场为原型，尝试解决各自 所遇到的问题，因此，电力市场研究往往就带有鲜明的地域特征。例如，英国学者的研究一般以England & Wales Pool为背景，而美国则由于其输配电网的所有权和控制权比较分

10、散，推行电力市场迫切要求网络开放，因此对于输电服务的研究较为深入。另一方面，电力市场具有社会科学的特点，很多问题不是用严格的数学去推导证明，或者用新的算法去求解计算，而是寻求出某种“公平合理的”，“易于被各方接受的”的解决方案4。1.4本文主要工作 本文从电力市场竞价角度出发，介绍了竞价上网的一些最基本的模式及其实际应用，着重讲叙了电力市场竞价的各种策略及研究，博弈论在发电竞价中的应用，基于成本分布的竞价思路与方法。 1）电力市场的核心问题之一就是确定何种竞价模式，竞价模式如何体现公平、公正，如何平衡各方利益，是关联到我国电力市场建设成败的问题。此外我国现行的几种主要竞价上网模式，并对目前推行

11、的两部制电价模式进行了深入探讨。 2）用概率论等数学工具对电力市场中发电厂的基本竞价行为进行了分析，提出了一种墓于成本分布的竟价方法，揭示了竞价行为的基本特征，即发电厂都要在自己的成本上加一个屏蔽值，所加屏蔽值的大小和自己在边际价的概率成正比，给出了所加屏蔽值大小的公式，给出了发电厂竞价可调整空间大小。 3）对一种基于博弈论的发电厂商参与市场竞价的数学模型进行了研究。该模型以发电厂商的期望收益最大为目标，采用零和二人混合对策描述竞价问题，并假设市场电价符合正态分布。由于实际市场环境有很多不确定因素，模拟运行是评估和修正竞价策略的有效方法。采用实际机组和电力市场的数据，对几种报价方案进行了模拟，

12、对收益和风险进行了统计分析，并对最优报价方案进行了调整。2竞价上网模式的探讨随着资产重组、厂网分开等电力体制改革措施的逐步到位，建立电力市场，实行竞价上网将是目前及下一步电力体制改革的重要内容。由于发电公司与电网公司之间原有的行政隶属关系不复存在，形成了平等的经济关系，电网公司不能直接向独立发电公司下达行政命令，涉及生产和经营上的各种问题，只能通过合同、协议来解决，“竞价上网”必须以实现最大范围内的资源优化配置为目标，在保 证电网安全稳定运行的基础上，以最小的购电成本满足负荷需求。价格机制是市场机制的核心，而在设计和建立电力市场时，如何选择和确定竞价模式，既是各方面比较关心的问题，也是一个存在

13、不同看法、值得探讨的重要问题。在确定“竞价上网”运营模式时，既要遵循市场公平竞争的原则，又要考虑我国电力市场的特点5。2.1几种主要竞价模式的基本概念竞价模式对于电力市场的竞争力度、运行方式有很大的影响，目前国内一些试点的电力市场已经采用国家发改委拟推荐的电力市场竞价模式，归纳起来主要有3种：“有限电量”竞价模式、“差价合约”竞价模式及“两部制电价”竞价模式。有限电量竞价模式是指上网电价实行单一制形式，一部分电量按合同规定上网并按政府核准的上网电价结算，另一部分电量参与现货市场竞价，并按市场价格结算。国内电力市场试点单位中，上海、山东、东北电力市场基本上都采用的是这种模式。差价合约竞价模式是指

14、上网电价实行单一制形式，全部电量参与现货市场竞价，但结算分成合约电量收入和差价合约收入两部分。其结算公式可以写成以下两种。发电企业收入R=合约电量收入+差价合约收入= （2-1）式中：R发电企业收入； 合约电量； 合约电价； 市场交易电量； 市场交易价格。 式中的经济意义为发电企业的收入由合约电量收入和差价合约收入两部分组成，合约电量收入由有关部门规定的合约(计划)电量乘以政府价格部门规定的电价形成；差价合约收入则可以理解为合约以外电量的收入，它是由发电企业参与现货市场竞价的交易电量与合约电量之差乘以现货市场交易价格形成，这部分收入是不确定的，可正可负。如果发电企业在现货市场的竞价电量大于合约

15、电量，则收入为正数，发电企业的收人为合约电量收入加上这一部分的差价合约收入；如果发电企业在现货市场的竞价电量小于合约电量，则收入为负数，发电企业的收入为合约电量收入减去差价合约收入，即发电企业合约收入也要受到影响。这就促使发电企业尽可能多地参与现货市场竞价，使这部分电量大于合约电量，以获取更多的收入，反之则难以保证合约电量的收入，无形中增加了竞争的强度。这也是差价合约竞价模式与有限电量竞价模式最大的、最本质的区别。发电企业收入R=市场交易电量收入+差价合约收入= （2-2） 式中的经济意义为：发电企业的收入由市场交易电量收入和差价合约收入两部分组成，市场交易电量收入由市场交易电量乘以市场交易价

16、格形成，差价合约收入是由合约电价与市场交易价格之差乘以合约电量形成，这部分收入是不确定的，可正可负。引入差价合约收入机制，使得差价合约收入与现货市场价格的高低成反比，也可以理解为形成了价格与收入的对冲。即现货市场价格低于合约电价时，差价合约收入为正数，发电企业除了能拿到市场交易电量收入外，还能拿到差价合约收入，保证了发电企业的收入。当现货市场价格高于合约电价时，则差价合约收入为负数，此时发电企业的收入是市场交易电量收入减去差价合约收入，即发电企业要从市场交易电量收入中拿出一块来给电网企业，保证了电网企业的利益。这样的机制比较好地保证和平衡了购售电双方的利益，规避了市场价格的风险。目前国内电力市

17、场试点单位中，浙江电力市场即采用的是这种模式6。两部制电价模式(又称霍普森电价)，即上网电价由容量电价和电量电价两部分构成，电价分别根据电厂的固定成本与变动成本来作价，以容量电价来反映固定成本的补偿，以电量电价反映变动成本的补偿，前者由政府根据平均成本来制定，后者由市场竞争形成，东北区域电力市场采用此模式。1)容量电价是根据边际成本和少量收益构成，对不同电能质量的电厂(机组)分类别(如基荷、腰荷等分类)支付容量电价，同类机组容量电价相等。2)对网内各机组容量成本进行加权平均，确定电网的平均年容量电价，其计算公式如下。 （2-3）式中：电网每小时的单位容量电价； n网内发电机组台数； 第i台发电

18、机组的年固定成本； 网内发电机组的年平均利用小时数； 第i台机组的容量。 3)电量电价则根据变动成本和合理收益而定7。2.2几种主要竞价模式的利弊比较 差价合约竞价模式操作相对复杂，系统功能要求较高，但总体看有限电量竞价模式和差价合约竞价模式都属于单一制电价范畴，都是按长期边际成本法计算出发电企业的社会平均电价，并以此电价为基点，允许企业根据市场需求和自身成本状况在一定的范围内浮动。所供电量的价格，即以纯电量作为计价的标的，因其简单易行，便于操作；风险较小，有利于平稳过渡；易于向多买方、双边交易为主市场过渡；国内已有一些省市试点，取得了一些经验，结算直观而在实践中广泛应用。缺点是价格机制还是双

19、轨制；竞争不充分，价格信号不够准确；系统不能完全根据竞价结果来优化调度，调度难以公平；价格风险只能靠最高限价控制。两部制电价竞价模式的优点是可基本解决电厂投资成本差异和搁浅成本问题，有利于公平竞争；对运行成本进行竞争，有利于鼓励技术先进、环保标准高的电厂；容量电价可为投资者提供部分收入保障，能够发挥价格信号作用，引导电力长期投资。缺点是容量电价仍由政府审批，计划色彩仍较浓；容量电价的制定比较复杂，是否分类制定以及占总成本比例多少都是难题；我国目前正在推行的“两部制电价”中，其“电量市场”仍采用国际上通用的统一出清电价或按报价支付电价。这两种方法存在着一定缺陷，在电力短缺时必将导致电价飞升，政府

20、将不得不动用限价或直接关闭市场8。实现“竞价上网”应解决的问题如下：1)构建一个公平的竞价平台。我国电力工业经过50年发展，电价形成的很复杂，如老电厂系国家拨款兴建，固定资产已折旧得所剩无几，仅需变动成本即可维持生产，而新电厂既需支付固定成本，又要支付变动成本，如让这两类 电厂同时参与竞价，显然是不公平的。2)进行资产重组和价值重估。把参与竞价企业的固定成本按照政府和企业认同的每千瓦容量投资计算价值，对低于社会平均投资的，应该重估到社会平均投资额的水平，这样使老企业的固定成本增加，既有利于企业的更新改造，又有利于企业平等的参与竞争。对于高于社会平均投资的企业则不需变动，因为多出的投资是浪费和效

21、率不高所造成的，理应由企业自行承担。3)制定灵活的奖励政策。在一个平等的平台上竞争对大部分的发电企业是公平的，它有助于企业提高效率降低成本，有助于电价回归到社会认可的平均水平，却不利于特殊发电企业的发展，如火电厂的环保脱硫工程，风力电站以及垃圾焚烧电厂等。对于这些企业，可以采取减免税收和费用(所得税、增值税)，或按发电量给予补贴，既可提高这些企业生产的积极性，又可促进竞价上网的顺利推行。4)采取连动的价格机制。竟价上网不仅要求发电侧进行竞价，需求侧的电价也应该与之相应变动，要把竟价上网获取的收益和风险让消费者来共同分的，它对应动态负荷功率最大的状态，而负荷母线与动态负荷之间尚有一定的电气距离，

22、其崩溃点自然滞后。实际上，可以直观地将负荷高压母线与它所接的动态负荷看作系统中相邻的两个节点，动态负荷节点首先发生电压崩溃，然后才发展到负荷母线。因此，灵敏度指标的过零点才是系统真正严格意义上的电压稳定临界点。1；2；3图2-1PV曲线的灵敏度曲线2.3小结 本章主要讲叙了三种主要的竞价模式，在对三种竞价模式进行初步的介绍后，并研究了不同的竞价模式有不同的优缺点，究竟采用哪种模式应根据实际情况，因地制宜确定：一是要促进充分竞争。促使发电企业加强管理， 降低成本，提高效率，切实形成优胜劣汰的竞争机制；二是要正视现实矛盾， 充分考虑新老电厂投资成本差异大、改革后存在搁浅成本等问题，力求通过竞价机制

23、的设计，尽可能拉平竞争起跑线；三是要平稳过渡，降低市场风险；四是要尽可能简单易行，便于操作。3基于成本分析的竞价模式研究本章通过对竞价模型的简化，把发电厂的报价简化成标准的容量段来进行分析，给出了一种把竞价建立在自己的成本和竞争对手的成本分布范围的竞价方法。 文献3研究了在这种市场清除价竞标形式下，发电厂按自己的真实成本投标比较有利。因为，一个发电厂超出他的真实成本有可能在竞标中失败，而如果他中标后本来可以获利的。一个发电厂按真实成本投标，则不会在竞标中处于不利。而且，将减少发电厂去获取其他投标者和市场负荷的动机。然而，按自己的成本投标也并非没有风险，因为在投标之前，一个发电厂不能确定自己是否

24、能中标，因为拍卖结果取决于其他发电厂如何投标而并不仅仅取决于自己如何投标，如果正好中标且正好是边际价，则有可能结算价正好等于自己的成本而不能获利。下面基于市场清除价规则，分析电力市场中竞价者的基本行为。研究一个发电厂怎样把他的投标价构筑成他自己的成本和其他发电厂的成本的函数。3.1发电厂的理性决定 这种竞标模型建立在发电厂的行为是理性的和发电厂的收益是可以用函数来描述的这样的基础上。“理性”意味着发电厂将根据市场的竞价规则和它们各自的成本函数来实现它们的收益最大化。总收益等于得到的总支付减去自己总的生产成本。虽然有些发电厂可能有不合常理的竞价行为(例如，可能有的发电厂亏本经营以挤垮其他发电厂)

25、以及他们的收益函数各不相同，但发电厂的“理性”是建立本文这种分析模型的基础9。3.2模型的简化 首先，确定采用一步式竞价方式，所谓一步式竞价就是指调度部门只按所报的电价来进行调度而不考虑各个电厂的内部的情况。这意味着发电厂的所有生产成本都被内部处理，包括建设费，运行费，折旧费，银行贷款等。一般，生产成本取决于几个因素例如成本计帐惯例、燃料费、维修费、运行费和改造费这里假定用标准的容量段来进行竞标。 进一步简化，本文考虑每个时段进行独立的竞标而不是关联的竞标。 这意味着每个小时的调度独立确定。本文假定系统负荷是已知的，市场参与者在两天前就会被告知两天后系统的负荷。另外，不考虑双重竞标，这就是说，

26、本文不考虑需求侧竞标，因为在我国电力市场，尚未开放负荷侧电力市场，负荷侧的电价是确定的，这和当前我国电力市场的实际情况是吻合的10。更重要的是，本文假定所有发电厂都知道发电厂的数量和它们大致的成本分布范围。虽然有困难，但这些假定的前提是很重要的。如果这些假定的数据得不到，也可以用历史数据进行估计。一般，在一个区域电力市场中，互相对对手的情况也比较熟悉，也可以从发电机的生产商和管理机构或通过市场调查得到每个发电厂的成本结构。3.3中标的可能性大小和发电厂的收益设这个模型中有n个发电厂；每个发电厂报一个段价。需求是非弹性的，即与价格的变化无关，用m段电量表示。用表示发电厂i的生产成本是发电厂i的能

27、被调度的最低成本。其他发电厂的成本是不确定的可以假定是一个在之间的不确定的量，其分布函数用表示。 发电厂的私人成本和基于成本的报价即是发电厂的竞价策略。即报价是成本的连续函数，例如，报价等于成本的固定倍数或在在成本的基础上加一个固定值，这样，报价就是成本的连续函数。一种竞价策略描述一个发电厂在不同的给定的了解其他发电厂如何竞标的情况下自己的行为。如果每个发电厂都事先确定同一种策略而且每个人都不改变，那么竞价结果就是纳什均衡点。所谓纳什均衡点，就是该点上，任何一个发电厂单独改变自己的投标后的收益都不会比这次的结果好。在每一次竞标中，发电厂根据他们的竞价策略选择他们的投标。对于一个参加清除价拍卖的

28、发电厂来说，根据自己的投标价等于中标价，低于中标价高于中标价，有且只可能有三种竞价结果:中标但低于清除价，中标但等于清除价和竞标失败。这三种结果的概率对推出竞价策略是非常重要的。考虑任意一个发电厂i他有一个基于未知的投标策略的竞价 (美元/MWh)。用和表示任何一个其他的发电厂报价大于或小于的概率： , 。 （3-1） 其中C是一个分布函数为随机变量。代表给定后可以计算概率的函数。因为我们假设是成本c的连续函数，反过来，对一个投标，可以用反函数用投标价来表示其成本。代表竞价为的发电厂的成本。用表示一个发电厂中标了，但是报价却不是边际价（报价低于边际价）的概率。它是一种双重分布函数的累积式： （

29、3-2）等式描述了至少个发电厂的报价大于的累积可能性。例如，当且时， （3-3）式中第一项表示其他三个发电厂（除了）都超过的可能性，第二项表示两个发电厂超过的可能性。用表示发电厂i中标且正好等于边际价的可能性： （3-4）这是正好个发电厂低于的可能性。发电厂共同的目标是使他们的收益的期望值最大化。假设边际价即结算价是w，对发电厂i来说，假如他中标且他的竞价不是边际电价，那么他的收益是，如果他中标且正好是边际电价，因他自己的报价是结算价那么他的收益是。因此，期望收益函数是上述两项事件发生的可能性： （3-5）增大，如果发电厂i继续保持在边际价会增加他的收益，然而同时减少了他中标的可能性。发电厂的

30、目标是选择在中标的收益和增加的投标失败的可能性之间权衡使收益的期望值最大化。3.4发电厂的最优竞价策略一个最佳的投标方案，应该满足下面的微分方程： （3-6）假定i的选择是任意的，其他的发电厂也面临同样的问题选择投标策略使他们的收益最大化。在平衡点，对任意的来说，一定是当其他发电厂都按同样的竟标策略竞标时的最佳反应。从式中的和去掉下标i。本文用,和来分别表示,和。本文把上师简写成： （3-7）从c到对上式进行积分，则得到： （3-8）对生产成本最高的来说，由于这里假设大家采用的都是同样的竞价策略，他一定也会在他的成本之外加上一个屏蔽值，所以他中标在边际价和低于边际价的可能性为零。因此，由下列边

31、界条件： ， （3-9）考虑边界条件，可从式中得到如下结果： （3-10）应用分布积分公式： （3-11）可推得： （3-12）等式描述了给定了估计的期望中标价时的一般的投标策略。结果显示一个发电厂的最优投标由三个部分决定：生产成本、中标(低于边际价和正好在边际价)的可能性、生产成本和期望的中标价之间的差值。然而，由于需要用到对中标价的估计值，而本文首先想构建只基于自己的成本和成本分布的竞价公式，所以该公式对本文不是很有用。3.5估计中标价的期望值上式所描述的竞标策略建立在期望的中标价的基础上。而一个发电厂当预测的中标价和实际中标价差别很大时，他将面临很大的风险。下面，本文研究当如果发电厂假定

32、他们正好在边际电价，所有发电厂都把自己的报价当作式中的期望的中标价，即每个发电厂都认为自己在边际时采用上式所描述的竞价策略时，他们的收益就可能达到最大。用表示实际的中标价，表示期望的中标价。用表示当上式计算出来的竞价策略，用表示当时用上式所计算出来的竞价策略。把和分别代入上式中组成两个等式，两式相减得： （3-13）由于是正的，所以两个投标之差和两个期望的中标价之间成反比关系。根据和相对值的大小，下面分三种情况考虑：1) 。在这种情况下，；2）。在这种情况下，市场清除价大于投标价，所以。发电厂i无论是投标价是还是发电厂都将中标。因此， ；3）。既然清除价小于投标价，则不管投标价是还是发电厂i将

33、会投标失败，因此收益为零。即。因此，由以上分析可以看出，时，一个发电厂的收益最好的情况即是中标价被精确估计即自己的报价是边际价这种情况。 由此得出当所有发电厂假设他们在边际价时这种投标策略是最优的。把代入 . （3-14）该式描述了如果发电厂事先假定他们的投标在边际价的情况下的基于成本的最优投标策略。结果虽然简单，但很重要。他表明一个发电厂的最优投标是在他的成本之上加一个量，自己所加的量大小受成本和正好在边际电价和低于边际电价的可能性大小的影响，其实式中的第二项就是自己在竞争中的调整余量，如果所加的屏蔽值高于这个数值时则失败的可能性加大。3.6小结 本章建立了简单竞价拍卖机制的模型。在这种清除

34、价规则下，一个发电厂如果中标了且在边际价就会按他们的报价进行结算。因此，在提交报价之前，一个发电厂需要估计他们在边际的可能性及其他发电厂如何竞标。发电厂将会按他们的成本竞标以最大化他们的收益，即他们中标后的收益及中标的可能性。本节主要讨论了在这种清除价规则和本文的模型下发电厂如何报价。结果显示在这种统一的清除价结算的规则下，发电厂没有动机按他们的真实成本报价，相反，发电厂很可能在成本之上加一个屏蔽值以避免他们中标但是可能会是边际电价所带来的损失。在实际电力市场中，各个发电厂所报的对应的容量段也不一致。但本章的分析清楚的表明了成本低的发电厂在市场中拥有明显的优势，说明了无论怎样研究报价方案，但降

35、低成本，提高效率仍是根本手段。当考虑很多约束时，找到一个理想的报价是很困难的。一个实际的报价方案需要考虑负荷升降的速率，因此必须在报价中考虑24个小时的连续调度。几个发电厂也可能联合投标以使他们总的收益而不是单个的收益最大化。实际参加竞标的人数和精确的系统需求发电厂是不知道的。发电厂的成本分布往往能得到，但是往往是过时的。不过，作为一个理论模型，这种竞价策略将是用来研究电力市场的运作和设计的一个有用的工具，它可以定性地揭示这种清除价拍卖机制下发电厂行为的很多显著特点，为制订具体的竞价策略提供参考。 在实际的电力市场中，有可能很多发电厂并不严格按照自己的成本来竞价，所以本章的方法更多作用是在理论

36、上面，它可以根据市场竞争的激烈程度来指导我们对报价进行调整。而且在实际的电力市场中很多电厂报价时可能不会严格按自己的成本上加一个小的屏蔽值来报价，因此，我们必须还要掌握其他的发电竞价策略，才能以最优价报价。4基于博弈论的发电竞价方法上一章提出了一种基于成本分布的竞价方法，在实际的电力市场中，有可能很多发电厂并不严格按照自己的成本来竞价，所以此方法的更多作用是在理论上面，它可以根据市场竞争的激烈程度来指导我们对报价进行调整。而且在实际的电力市场中，我们可能更多的是研究竞争对手的报价而不是成本，因为很多电厂报价时可能不会严格按自己的成本上加一个小的屏蔽值来报价，另外，一家发电公司的几个发电厂也有可

37、能来组合报价以谋求总收益最大化而使有的电厂进行偏离成本的报价，故本章我们提出了一种基于博弈论的的竞价方法。4.1竞价的市场规则本文所研究的电力市场是发电侧市场，卖方为发电公司，买方为单一购买者，因在我国尚未开放用电侧竞价，单一购买者根据负荷预报，收购所各发电公司的上网电力，然后统一销售。电力调度交易中心负责发电市场的运营管理和电力系统的调度运行，市场运作按交易日进行。每个交易日为一个日历日，分48个交易时段，每个交易时段为30min。发电公司应按单个注册机组提供每个交易日的报价，这是符合我国电力市场的实际情况的。 报价的具体形式如下：每个交易日的报价按48个交易时段申报;报价包括段价和相应的段

38、容量;每个交易时段最多可以报I个段容量(在英国，)；每个时段发电机组所报的发电容量称为段容量，各个段容量之和应不大于该机组的注册容量; 对于每个容量段申报一个价格，成为段价，为了保证调度方案的公正性和唯一性，各时段的段价必须单调递增11。4.2常见报价策略 在实际的电力市场运作中，报价是电力市场中发电厂的基本行为。发电厂的报价反映了发电厂的运行成本和市场供求，决定着机组能否上网发电及其上网电量。从电网的角度看，研究发电厂报价可以为电网提供良好的运行条件，最大限度的降低购电成本和保证系统安全。因此，研究发电厂报价策略是发电厂和系统购电方当前迫切的需求。制订发电厂报价策略要考虑以下两个因素: 一是

39、发电厂的成本，成本加合理的利润构成了电能这一商品的价值；二是市场的供求状况和电能资源的边际价格。因此，严格核算成本和捕获市场中获利的商机是发电厂报价系统的核心。当前国外研究电力市场竞价的文献很多。从广义上说，发电厂进行策略性报价共有以下3种。第1种是基于预测市场清除价(MCP)的策略性报价方法。如果一个发电厂可以准确预测出市场的清除价，那么他只要报出稍微低于市场清除价MCP的价格即可获利。由于在大多数电力市场中可供查询的公开数据十分有限，因而精确地预测MCP十分困难。第2种是基于预测其他竞争对手的报价行为的方法。这种方法需要对整个市场中所有竞争对手的报价策略和费用函数的各项参数进行预测，然后利

40、用概率论或者模糊数学的方法得到报价方案。第3种是基于博弈论的策略性报价方法。博弈论是研究市场经济的重要工具国内外关于用博弈论来研究电力市场的文章很多。由于电力市场采用的封闭式拍卖交易方式被描述成一个近似的不完全信息的非合作博弈过程，用博弈论来进行策略性报价是非常自然的。下面是较常用的基于博弈论的报价方法，应用博弈论研究电力市场中的报价策略问题，关键在于如何使问题描述更加接近实际情况。考虑这样一种情况:己知市场电价的分布规律(正态分布)，不知道其他参与者发电厂的竞价策略，把竞价问题看成是发电厂和市场之间的零和二人混合对策，从而把市场参与者的多人博弈问题转化成二人博弈问题，得到基于博弈论的最优报价

41、方案12。4.3博弈论简介博弈论是研究2个或2个以上参加者(参加者称为局中人)在对抗性或竞争性局势下，如何做出有利于己方决策的数学理论。4.3.1矩阵对策定义1 设局中人1有m个策略，局中人2有n个策略。局中人1和局中人2分别选择策略i和j时，局中人1从局中人2处得到的支付是aij,则支付矩阵是 对策由矩阵A完全确。这种对策叫做矩阵对策。和分别是局中人1和2的策略集。是局中1得到的支付，局中人2得到的支付则是。这就是说，局中人1得到的就是局中人2付出的。由于参加者只有2个，并且在任何情况下双方得到的支付之和为0,即。这种对策为零和二人对策，零体现了双方的冲突。局中人1希望得到的支付越大越好，局

42、中人2则相反，他希望支付越小越好，即越大越好。但是，在支付矩阵A中，每个局中人只能控制2个变量i和j中的一个：局中人1只能控制变量i，局中人2只能控制变量j。如果局中人1选定一个策略i，则他至少可以得到的支付为： （4-1）这就是支付矩阵第i行的最小元素。由于局中人1希望支付值尽可能大，他可以选择i使上式为最大。即他可以控制的期望支付为： （4-2）同理，如果局中人2选定一个策略，则局中人1得到的支付为： （4-3）这是支付矩阵第j列的最大元素。由于局中人2希望支付尽可能小，他可以选择j使上式最小，这就是说，他可以使局中人1得到的支付为: （4-4）一般情况下，对于任意矩阵对策,必有： （4-

43、5）当上式中等号成立时，即 （4-6）称这个v为这个对策的值。此时，必有1个和1个，使 （4-7）4.3.2零和二人无限对策：局中人1从区间中选择一个数x，局中人2完全独立的从区间选择一个数y，x和y称为局中1，2的纯策略。选定x,y后，局中人1得到支付为，局中人2得到的支付为。这种对策称为零和二人无限对策。 混合策略：零和二人无限对策局中人1的混合策略是定义在上的分布函数。对于每一个x,x属于，是用某种随即方法选出的数小于或等于的x概率，也就是随即变量的值小于或等于x的概率：局中人2的混合策略也是定义在上的分布函数，其意义与相同，即： 局中人1，2分别按分布函数即混合策略,在区间上中选择策略

44、。1)如果局中人2采用纯策略y，局中人1采用混合策略,则局中人1的期望支付是： 2)如果局中人1采用纯策略x,局中人2采用混合策略,则局中人1的期望支付为：4.4基于博弈论的发电竞价方法4.4.1期望收益考虑单个时段的报价问题，我们将报价方(发电厂)定义为局中人1，将市场定义为局中人2。局中人1采用纯策略x,x的实际意义就是竞标出力(单位时间的电量可用出力代替)。局中人2采用混合策略，的实际意义就是市场预测电价的概率分布，这里假定为正态分布，这里市场预测电价也有可能是其他分布，但该方法仍然适用,只不过的形式不同。但其意义与混合策略中的定义有所不同，在竞价问题中应取: 根据概率论的中心极限定理，实际问题中的许多随机变量，只要它们是由大量的相互独立的随机因素的综合影响所形成，而其中每一个个别的因素在总的影响中所起的作用都很微小，则这种随机变量就近似服从正态分布。其概率密度为: （4-8）式中：为预测电价；为预测电价的误差方差。式中的是在,(是随机变量)的情况下得到的，而在的意义下，应做如下修正： （4-9）用x表示局中人1的上网电量，y表示成交电价，则报价方即局中人1的期望支付函数为：考虑电能生产的费用为： 式中，a,b,d为发电成本函数的系数。扣除成本后，报价方的期望收益为： 即 （4-10