直线的方程 专项练习 - 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、第一学期第一单元练习题2.2直线的方程1.过点(-1.3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程为（ ） A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 2.已知直线(a-2)x+ay-1=0 与直线 2x+3y+5=0 平行.则 a 的值为（ ）. A.6 B.6 C. 45 D. 453.直线 y - 3=32(x+4)的斜率为 k.在 y 轴上的截距为 b.则有（ ） A.k=32，b=3 B.k=32，b=2 C.k=32，b=3 D.k=32，b=3 4.过点(4，2)、倾斜角为 150°的直线方程为（ ） A.y-2=33(x+

2、4) B.y-(-2)=33(x-4) C.y-(-2)=33(x-4) D.y-2=33(x+4) 5.直线 ax+by=1(a,b 均不为 0)与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A.12ab B.12|ab| C. 12ab D. 12|ab| 6.直线 y=mx-3m+2(mR)必过定点（ ） A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 7. 在 同一直角坐标系中表示直线 y=ax 与y=x+a(a0), 其 中 正 确 的 是 （ ） 8.若直线 Ax+By+C=0 通过第二、三、四象限,则系数 A,B,C 需满足条件（ ） A.A,B,C 同号 B.

3、AC<0,BC<0 C. C=0,AB<0 D. A=0,BC<0 7.若直线(2m²+m- 3)x+(m²-m)y=4m-1 在 x 轴上的截距为 1,则实数 m 是（ ） A.1 B.2 C.12 D.2 或12 9.直线(a-1)y= (3a+2)x-1 不过第二象限,那么 a 的取值范围是（ ） A.a>1 B.a<0 或 a1 C.-1<a<2 D.a1 10.(多选题)已知直线l1:x+ay-a=0 和直线l2:ax-(2a-3)y-1=0,下列说法正确的是（ ） A.l2始终过定点(23，13) B.若l1/l2

4、.则 a=1 或3 C.若l1l2,则 a=0 或 2 D.当 a>0 时,?1不经过第三象限 11.(多选题)下列关于直线的方程，叙述不正确的是（ ） A.经过定点P0(x0, y0)的直线都可以用方程 y-y0=k(x-x0)表示 B.经过任意两个不同点P1(x1，y1),P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) 表示C.不经过原点的直线都可以用方程xa+yb = 1 表示 D.经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示 12.直线 l 过点(4,1),且横截距是纵截距的两倍，则直线 l 的方程为_.13.直线方程

5、Ax+ By+C=0(ABC0)化成斜截式方程是_；化成截距式方程是_；化成点斜式方程是_。14.与直线 y=2x+1 垂直，且在 y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程为_.15.若直线l1：ax+2y+6=0 与直线l2：x+(a-1)y+(a²-1)=0 平行且不重合，则 a 的值是_.16.（1）已知直线 l：x2y+8=0 和两点 A（2,0），B（2，4），若直线 l 上存在点 P 使得 |PA|+|PB|最小，则点 P 的坐标为_.（2）已知ABC 的顶点为 A（3，1），AB 边上的中线所在的直线方程为 6x+10y59=0， B 的平分线所在的直线方程为 x4y+

6、10=0,则 BC 边所在的直线方程为_.17.ABC 的三个顶点分别为 A(0,4)，B(-2,6)，C(-8,0). (1)求边 AC 和 AB 所在直线的方程. (2)求 AC 边上的中线所在直线的方程. (3)求 AC 边上的高所在直线的方程18.(1)求过点 P(2,1),在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a,b,且满足 a=3b 的直线方程. (2)求过点 P(4,2),且与 r 轴的交点到(1,0)的距离为 5 的直线方程,若斜率存在,写出直线的点 斜式方程.19.求过点 P(-2，3)且与两坐标轴围成的三角形的面积为32的直线的方程 20.设直线 l 的方程为(m²

7、2m3)x+(2m²+m1)y=2m6,根据下列条件分别确定 m 的值 ；(1) 在 x 轴上的截距为3；(2) 的斜率为1. 21.已知两直线l1：x+my+6=0，l2：（m2）x+3y+2m=0，当m为何值时，直线l1与l2：（1） 平行；（2）垂直； 22.一条直线 l 被两条直线 4x+y+6=0 和 3x-5y-6=0 截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线 l 的方程. 23.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李.如果超过规定重量.则需要购买 行李票.行李费用 y(元)是行李重量 x(千克)的一次函数,其图象如图所示。 (1)求 x 与 y 之间的函数关系式，并说明自变量 x 的取值范围. (2)如果某旅客携带了 75 千克的行李,则应当购买多少元的行李票?