广东省深圳市高级中学2014届高中三年级上学期第一次月考数学文试题-Word版含答案.doc

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1、 . . . . 2014届高三第一次月考试题数 学文科 2013。09一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 全集，集合，那么集合ABCD2如果函数上单调递减，那么实数满足的条件是 A. B C D3设为等比数列的前项和，那么公比 A3 B4 C5 D64.在中，假设，那么 A. B. C. D. 5. 设，且，那么 A. B.10 C.20 D.1006函数，下面结论错误的选项是A函数的最小正周期为B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数7直线与圆的位置关系是 A.相离 B .相切 C.相交 D.不确定8

2、.给出如下三个命题：假设“且为假命题，那么、均为假命题；命题“假设且，那么的否命题为“假设且，那么；在中，“是“的充要条件。其中不正确的命题的个数是( )A. 3 B. 2 C. 1D. 09.设直线与函数的图像分别交于点，那么当达到最小时的值为 A1 B C D10定义：假设函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域一样，那么称变换是的同值变换下面给出四个函数与其对应的变换，其中不属于的同值变换的是A，将函数的图像关于轴对称B，将函数的图像关于轴对称C，将函数的图像关于点对称D，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每题5分，11.假设数列的通项公式是,那么.12假设方程

3、在恰有一解,那么实数的取值围是.13双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点一样，那么双曲线的方程为14.函数是常数，的局部图象如下图，那么三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15本小题总分值12分函数.()求函数的最小正周期和值域;()假设,求的值.16.本小题总分值13分在中，分别为角的对边， ，且.(1) 求角；(2) 假设，的面积，求边的值.17.本小题总分值13分如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A。数b的值；求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。18.本小题总分值14分设数列，满足 ，且数列是等差数列，数

4、列是等比数列。1求数列和的通项公式；2是否存在，使，假设存在，求出，假设不存在，说明理由。19.本小题总分值14分设. 1如果在处取得最小值，求的解析式； 2如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为.20本小题总分值14分设,函数.1讨论函数的单调区间和极值;2和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.2014届高三第一次月考试题数 学文科答题卷一、选择题：本大题主要考查根本知识和根本运算共10小题，每题5分，总分值50分题号12345678910答案二、填空题：本大题主要考查根本知识和根本运算本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分其中1415题是选做

5、题，考生只能选做一题111213.14三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤15本小题总分值12分16本小题总分值12分17.本小题总分值14分18.此题总分值14分19本小题总分值14分20本小题总分值14分2014届高三第一次月考试题数 学文科答案参考公式： 2013。09一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 全集，集合，那么集合ABCD2如果函数上单调递减，那么实数满足的条件是 A. B CD3设为等比数列的前项和，

6、那么公比 A3 B4C5 D64.在中，假设，那么 A. B. C. D. 5.设，且，那么 A.B.10 C.20 D.1006函数，下面结论错误的选项是A函数的最小正周期为B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数7直线与圆的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定8.给出如下三个命题：假设“且为假命题，那么、均为假命题；命题“假设且，那么的否命题为“假设且，那么；在中，“是“的充要条件。其中不正确的命题的个数是( )A. 3 B. 2 C. 1D. 09.设直线与函数的图像分别交于点，那么当达到最小时的值为 A1 B C D10定义：假设函数的图像经过变换

7、后所得图像对应函数的值域与的值域一样，那么称变换是的同值变换下面给出四个函数与其对应的变换，其中不属于的同值变换的是A，将函数的图像关于轴对称B，将函数的图像关于轴对称C，将函数的图像关于点对称D，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题，每题5分，11.假设数列的通项公式是,那么.1512假设方程在恰有一解,那么实数的取值围是.13双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点一样，那么双曲线的方程为【解】14.函数是常数，的局部图象如下图，那么答案：三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15本小题总分值12分函数.()求函数的最小正周期和

8、值域;()假设,求的值.解： (1)由,f(x)=所以f(x)的最小正周期为2,值域为(2)由(1)知,f()=所以cos().所以16.本小题总分值13分在中，分别为角的对边， ，且.(1) 求角；(2) 假设，的面积，求边的值.16.解：(1) 依题知得 即 3分 也就是 ，又，所以6分(2)，且，所以 8分又得.17.本小题总分值13分如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A。数b的值；求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。17本小题主要考查直线、圆、抛物线等根底知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，总分值12分。解：I由，*因为直线与抛物线C相

9、切，所以解得b=-1。II由I可知，解得x=2，代入故点A2，1，因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，即所以圆A的方程为18.本小题总分值14分设数列，满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列。1求数列和的通项公式；2是否存在，使，假设存在，求出，假设不存在，说明理由。解：1由题意得： ； 3分由得公比，6分2，当时，是增函数。 又， 所以当时， 又，所以不存在，使。 19.本小题总分值14分设. 1如果在处取得最小值，求的解析式； 2如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为.解：1，又在处取极值，那么，又在处取最小值

10、-5.那么，2要使单调递减，那么又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：b-a为区间长度。又又b-a为正整数，且m+n10,所以m=2，n=3或，符合。20本小题总分值14分设,函数.1讨论函数的单调区间和极值;2和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.20此题总分值14分解：在区间上,.2分假设,那么,是区间上的增函数,无极值； 4分假设,令得:.在区间上,函数是增函数;在区间上,函数是减函数;在区间上,的极大值为.综上所述，当时,的递增区间,无极值； 7分当时，的是递增区间，递减区间是，函数的极大值为. 9分(2)，解得:. 10分. 11分又,13分由(1)函数在递减,故函数在区间有唯一零点,因此. 14分13 / 13