高二年级数学教案设计：任意角和弧度制+高二数学理科下册期末试卷.docx

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1、高二年级数学教案设计：任意角和弧度制+高二数学理科下册期末试卷高二年级数学教案设计：随意角和弧度制 一、教学目标: 1、学问与技能 （1）理解并驾驭弧度制的定义；（2）领悟弧度制定义的合理性；（3）驾驭并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；（4）娴熟地进行角度制与弧度制的换算；（5）角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.（6） 使学生通过弧度制的学习，理解并相识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 2、过程与方法 创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并驾驭弧度制的定义，领悟定义的合理性.依据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.

2、以详细的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确运用计算器. 3、情态与价值 通过本节的学习，使同学们驾驭另一种度量角的单位制-弧度制，理解并相识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好打算. 二、教学重、难点 重点: 理解并驾驭弧度制定义；娴熟地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用. 难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用. 三、学

3、法与教学用具 在我们所驾驭的学问中，知道角的度量是用角度制，但是为了以后的学习，我们引入了弧度制的概念，我们肯定要精确理解弧度制的定义，在理解定义的基础上娴熟驾驭角度制与弧度制的互化. 教学用具:计算器、投影机、三角板 四、教学设想 有人问:海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?（已知1英里=1.6公里） 明显，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采纳的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算:1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有类似的状况，一个是角度制，我们已经不再

4、生疏，另外一个就是我们这节课要探讨的角的另外一种度量制-弧度制. 五、评价设计 1.作业:习题1.1 A组第7，8，9题. 2.要娴熟驾驭弧度制与角度制间的换算，以及异同.能够运用计算器求某角的各三角函数值. 高二数学理科下册期末试卷 第卷（选择题 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数 满意 ，则 （ ） A. B. C. D. 2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，假如 ，那么 是函数 的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以， 是函数 的极值点.以上推理中（ ） A.大前提错误 B.小前

5、提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 3.在回来分析中， 的值越大，说明残差平方和（ ） A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示， 根据上面的规律，第 个“金鱼”图须要火柴棒的根数为（ ） A. B. C. D. 5.假如函数 的图象如图所示，那么导函数 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.某产品的广告费用 万元与销售额 万元的统计数据如下表： 广告费用 （万元） 4 2 3 5 销售额 （万元） 50 26 38 依据以上数据可得回来直线方程 ，其中 ，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，则 ， 的值为（ ）

6、A. ， B. ， C. ， D. ， 7.利用数学归纳法证明不等式 的过程，由 到 时，左边增加了（ ） A.1项 B. 项 C. 项 D. 项 8.如图，用 ， ， 三类不同的元件连接成一个系统.当 正常工作且 ， 至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知 ， ， 正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ） A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 9.设复数 ，若 ，则 的概率为（ ） A. B. C. D. 10.设函数 的定义域为 ，若对于给定的正数 ，定义函数 ，则当函数 ， 时，定积分 的值为（ ） A. B. C. D. 11

7、.已知等差数列 的第8项是二项式 绽开式的常数项，则 （ ） A. B.2 C.4 D.6 12.已知函数 的定义域为 ， 为 的导函数，且 ，若 ，则函数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知随机变量听从正态分布 ，若 ，则 等于 . 14.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，一般队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答） 15. 的绽开式中 的系数是 . 16.已知 是奇函数，当 时， ，（ ），当 时， 的最小值为1，则 的值等于 .

8、 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.复数 ， ，若 是实数，求实数 的值. 18.某险种的基本保费为 （单位：元），接着购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 保费 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （2）已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出 的概率. 19.在数列 ， 中， ，

9、 ，且 ， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列（ ）. （1）求 ， ， 及 ， ， ； （2）依据计算结果，猜想 ， 的通项公式，并用数学归纳法证明. 20.学校为了对老师教学水平和老师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对老师教学水平给出好评的学生人数为总数的 ，对老师管理水平给出好评的学生人数为总数的 ，其中对老师教学水平和老师管理水平都给出好评的有120人. （1）填写老师教学水平和老师管理水平评价的 列联表： 对老师管理水平好评 对老师管理水平不满足 合计 对老师教学水平好评 对老师教学水平不满足 合计 请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为老师

10、教学水平好评与老师管理水平好评有关? （2）若将频率视为概率，有4人参加了此次评价，设对老师教学水平和老师管理水平全好评的人数为随机变量 . 求对老师教学水平和老师管理水平全好评的人数 的分布列（概率用组合数算式表示）； 求 的数学期望和方差. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （ ，其中 ） 21.已知函数 ， （ 为自然对数的底数， ）. （1）推断曲线 在点 处的切线与曲线 的公共点个数； （2）当 时，若函数 有两个零点，求 的取值范围. 请考生在2223两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分. 22.在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的直角坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ，直线 过点 且与曲线 相交于 ， 两点. （1）求曲线 的直角坐标方程； （2）若 ，求直线 的直角坐标方程. 选修4-5：不等式选讲 23.已知函数 的定义域为 . （1）若 ，解不等式 ； （2）若 ，求证： .