【中考数学分项真题】图形的相似（共55题）-（原卷版）.docx

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1、 专题22图形的相似（共55题）一、单选题1（2021浙江温州市中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，若，则的长为（ ）A8B9C10D152（2021山东东营市中考真题）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）ABCD3（2021浙江绍兴市中考真题）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（ ）ABCD4（2021四川遂宁市中考真题）如图，

2、在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ）A12cm2B9cm2C6cm2D3cm25（2021重庆中考真题）如图，ABC与BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则ABC与DEF的周长之比是（ ）A1：2B1：4C1：3D1：96（2021江苏扬州市中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD7（2021江苏连云港市中考真题）如图，中，、相交于点D，则的面积是（ ）ABCD8（2021浙江绍兴市中考真

3、题）如图，中，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（ ）ABCD9（2021重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，则与的相似比是（ ）A2：1B1：2C3：1D1：310（2021浙江丽水市中考真题）如图，在纸片中，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ）ABCD11（2021山东东营市中考真题）如图，是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G现有以下结论：；当点D与点C重合时，；当时，

4、四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（ ）ABCD12（2021四川眉山市中考真题）如图，在以为直径的中，点为圆上的一点，弦于点，弦交于点，交于点若点是的中点，则的度数为（ ）A18B21C22.5D3013（2021山东聊城市中考真题）如图，四边形ABCD中，已知ABCD，AB与CD之间的距离为4，AD5，CD3，ABC45，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQAB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）ABCD14（2021四川广元市中考真题）如图，在边

5、长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ）ABC1D15（2021四川自贡市中考真题）如图，在正方形ABCD中，M是AD边上的一点，将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ）ABC3D16（2021四川泸州市中考真题）如图，O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是ABCD17（2021内蒙古通辽市中考真题）如图，已知，点E为射线上一个动点，连接，将沿折叠，点B落在点处，过点作的垂线，分别交，于M，N两点，当为线段的三等分点时，的长为（ ）ABC或D或18（2

6、021四川资阳市中考真题）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形连结并延长交于点M若，则有长为（ ）ABCD19（2021河北中考真题）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ）ABCD20（2021四川宜宾市中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB6，AD4，BE2，则DF的长是（ ）A2BCD321（2021湖北恩施土家族苗族自治州中考真题）

7、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（ ）ABCD22（2021山东威海市中考真题）如图，在和中，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ）ABCD二、填空题23（2021江苏无锡市中考真题）下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似24（2021内蒙古中考真题）如图，在中，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N若，则MN的长为_25（2021山东东营市中考真题）如图，正方形纸片ABCD的边长为

8、12，点F是AD上一点，将沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E若，则GE的长为_26（2021四川南充市中考真题）如图，在中，D为BC上一点，则的值为_27（2021湖北随州市中考真题）如图，在中，为的中点，平分交于点，分别与，交于点，连接，则的值为_；若，则的值为_28（2021四川广元市中考真题）如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接、，交于G，现有以下结论：；为定值；以上结论正确的有_（填入正确的序号即可）29（2021江苏南京市中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为_30

9、（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为_31（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点，点为直线上的一动点，点，于点，连接若直线与正半轴所夹的锐角为，那么当的值最大时，的值为_32（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，且，则的长为_33（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，则_34（2021云南中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，与相交于点F，若，则的长是_35（2021四川资阳市中考真题）如图，在菱形中，交的延长线于点E连结交于点F，交于点

10、G于点H，连结有下列结论：；其中所有正确结论的序号为_36（2021重庆中考真题）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O若，则AD的长为_37（2021四川遂宁市中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：；若，则，你认为其中正确是_（填写序号）38（2021湖北荆州市中考真题）如图，是的直径，是的弦，于，连接，过点作交于，过点的切线交的延长线于若，则_39（2021浙江衢州市中考真题）将一副三

11、角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，将这副三角板整体向右平移_个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上40（2021四川泸州市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是_41（2021山西中考真题）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为_42（2021黑龙江大庆市中考真题）已知，则_三、解答题43（2021广东中考真题）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点连接，将沿折叠得到交于点G，求的长44（2021浙江宁波市中考真题）

12、（证明体验）（1）如图1，为的角平分线，点E在上，求证：平分（思考探究）（2）如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连结交于点G若，求的长（拓展延伸）（3）如图3，在四边形中，对角线平分，点E在上，若，求的长45（2021湖北鄂州市中考真题）如图，在中，点、分别在边、上，且（1）探究四边形的形状，并说明理由；（2）连接，分别交、于点、，连接交于点若，求的长46（2021北京中考真题）如图，在中，为的中点，点在上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接（1）比较与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证明；（2）过点作的垂线，交于点，用等式表示线段与的数量关系，并证明47（2021四川南充

13、市中考真题）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）DF交AC于点G，于点H，（1）求（2）设，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）（3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由48（2021四川资阳市中考真题）已知，在中，（1）如图1，已知点D在边上，连结试探究与的关系；（2）如图2，已知点D在下方，连结若，交于点F，求的长；（3）如图3，已知点D在下方，连结、若，求的值49（2021四川广元市中考真题）如图，在平行四边形中，E为边的中点，连接，若的延长线和的延长线相交于点F（1）求证：；（2）连接和相交于点为G，若的面积为2，求平行四边形的面积50

14、（2021湖北随州市中考真题）如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点（1）求证：；（2）若的直径为9，求线段的长；求线段的长51（2021湖北黄冈市中考真题）如图，在和中，（1）求证：；（2）若，求的长52（2021四川广安市中考真题）如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，延长、相交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，求的长53（2021四川乐山市中考真题）在等腰中，点是边上一点（不与点、重合），连结（1）如图1，若，点关于直线的对称点为点，结，则_；（2）若，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结在图2中补全图形；探

15、究与的数量关系，并证明；（3）如图3，若，且，试探究、之间满足的数量关系，并证明54（2021浙江丽水市中考真题）如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F（1）当时，求证：；连结，若，求的值；（2）当时，延长交射线于点M，延长交射线于点N，连结，若，则当为何值时，是等腰三角形55（2021江西中考真题）课本再现（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与相等的角是_；类比迁移（2）如图2，在四边形中，与互余，小明发现四边形中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作，再过点作于点，连接，发现，之间的数量关系是_；方法运用（3）如图3，在四边形中，连接，点是两边垂直平分线的交点，连接，求证：；连接，如图4，已知，求的长（用含，的式子表示）19