高二物理竞赛第七章 静电场中的导体和介质课件.ppt

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1、第七章 静电场中的导体和介质,7-1 静电场中的导体,7-2 电容和电容器,7-3 静电场中的电介质 电介质的极化,7-4 有介质时的高斯定理 电位移矢量D,7-5 静电场的能量,一、导体的静电平衡条件,7.1 静电场中的导体,1. 静电感应现象,无外电场时,自由电子平均分布,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,E,外,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,导体的静

2、电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,+,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,导体内自由电子在外电场作用下作定向运动，引起导体内正负电荷重新分布，在导体两端出现等量异号电荷的现象，称为静电感应。,感应电荷,感应电荷,+,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,感应电荷产生的电场：附加电场,感应电荷,感应电荷,均匀导体的静电平衡条件：（均匀指导体的质料和温度均匀）导体内场强处处为零。,导体内部和表面的电荷不做定向运动，从而电场分布不随时间变化时，该导体达到了静电平衡。,

3、2. 静电平衡,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,此过程时间约为,导体表面附近的场强处处与表面垂直。,推论,导体是个等势体，导体表面是个等势面；,设P、Q是导体上任意两点,二、静电平衡时导体上的电荷分布,1.实心导体： 内部没有净余电荷，电荷只分布在导体表面上,2.空腔导体,1）腔内没有电荷：,电荷只分布在导体外表面上,证明,证明,由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。,证明:在导体内任取体积元,体积元任取,导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,返回,?, 内表面处处没有电荷，电荷分布在外表面,证明

4、:在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,*若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷分布，保证电荷代数和为零,则情况怎样?,*静电平衡条件下，导体内部电场强度为零。,思考,2）腔内有电荷,电荷分布:,证明:高斯定理 、静电平衡条件、 电荷守恒定律.,设:腔内有带电体q和腔体带电Q,电荷分布,用高斯定理可证,腔内的电场由 和腔内表面的感应电荷 共同决定，与腔内电荷位置、腔体的几何结构有关。,导体腔外部电场由外表面电荷分布( ) 确定；与腔内电荷及腔内表面感应电荷无关。,3.静电平衡导体表面场强,4.导体表面电场强度同表面曲率的关系,实验的定性分布,对于孤立导体,其表面处面电荷密度 与该表面曲率有关。,a

5、.在表面凸出的尖锐部分(曲率为正值且较大) 较大,E也较大。b.在比较平坦部分(曲率较小) 较小，E也较小。c.在表面凹进（曲率为负值）部分 最小，E也最小。,两个半径分别为 R 和 r 的球形导体（R r），用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，电势为U，求两球表面电荷与曲率的关系？,例题1.,解：由于两球由导线连接，两球电势相等：,得：,可见，大球所带电量Q比小球q多。 两球的面电荷密度分别为：,所以：,结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。,1.空腔导体屏蔽外电场,三、静电屏蔽,2.接地空腔导体屏蔽内外场,四、有导体存在时静电场场强的计算原则,1.静电平衡的条件,

6、2.基本性质方程(高斯定理),3.电荷守恒定律,例题2两块大导体平板，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E=0。,特例：,当两平板带等量的相反电荷时，,电荷只分布在两个平板的内表面！,由此可知：两平板外侧电场强度为零，内侧,-这就是平板电容器。,在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q.试求：(1) 小球的电势Ur，球壳内、外表面的电势；(2) 两球的电势差；(3) 若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。,解：小球在球壳内外表面感应

7、出电荷-q、q球壳外总电荷为q+Q ，则：,例题3：,（1）由电势叠加原理可知:,球壳内外表面的电势相等。,（2）两球的电势差,（3）外壳接地时的各量,一.孤立导体的电容,例1 . 求半径为 的孤立导体球的电容。,解:,是与导体的尺寸和形状有关,与 无关的常数。,7.2 电容和电容器,二.电容器及其电容,与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与 无关的常数。,三.电容的计算,串联：,1.利用电容器的串并联公式:,步骤：,假设两极板分别带电荷 ，求得两极间 ，进而计算出 ；, 所求一定与 无关，仅由电容器本身性质决定。,并联：,例2 . 求极板面积为S，间距为d的平行板电容器的电容。,2.由定义求解:,解:,四、三种真空电容器的电容,1. 平行板的电容,2. 同心球形的电容,3. 同轴柱形的电容,例3.一个半径为 的金属球A带有总电量 ，在它外面有一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为 ,带有总电量 ；(1)求此系统的电荷，场强和电势的分布； (2)如果将金属球壳B接地，或用导线将A和B连接一下，结果又将如何？,利用高斯定理可得：,解:由静电平衡可知,电荷均匀分布在图示球面上.,综述:,方向:径向,(2),作业,静电场中的导体（23）,