高二物理竞赛第3章角动量和刚体力学课件.ppt

《高二物理竞赛第3章角动量和刚体力学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理竞赛第3章角动量和刚体力学课件.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、习题集 p12题2如图所示，一质量为m，半径为R的均匀圆柱体，平放在桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使圆柱体获得一个绕轴旋转的角速度。求到圆柱体停止转动所需时间t为多少?,匀减速转动,第三章小结,本章的主要内容可概括如下：,一、角动量（动量矩）,方向:,质量为m的质点相对参考系o点的角动量,力矩,.,.,0,二、力矩:,方向:如图.,三.质点的角动量定理,微分形式:,积分形式:,式中:,冲量矩,五、质点系的角动量定理,六、质点系的角动量守恒定律,1.对于有心力(如:行星绕太阳运转),.,0,m对力心0(M的中心)的角动量守恒.,M,注意：,3、合外力为零但合外力矩不一定为零；

2、,合外力矩为零合外力也不一定为零。,如：力偶,如：力过参考点,.,0,固联在刚体上的任意一条直线在各时刻的位置始终保持平行的运动。,六、刚体运动学,刚体：,内部没有相对运动,形状和大小不变。,平动+转动,平动：,任意一点的运动都可代表整体的平动，通常用质心来代表。,刚体上所有各点都绕一直线（转轴）作圆周运动的运动。,转动：,刚体的定轴转动：,有固定轴的转动。,刚体定轴转动的运动学描述：,与圆周运动描述类似,刚体上各质元都绕定轴在各自转动平面内做半径不等的圆周运动. 各质元角量相同,线量不同.,角加速度：,角位移：,2、刚体定轴转动定律,七、刚体动力学,1、刚体的转动惯量：,平行轴定理,正交轴定

3、理,3 、刚体定轴转动的角动量：,4 、刚体定轴转动的角动量定理：,5 、刚体定轴转动的角动量守恒定律：,冲量矩:,5 、刚体定轴转动时力矩的功：,7 、刚体定轴转动的动能定理：,6 、刚体定轴转动的动能:,8 、机械能守恒:,刚体定轴转动(习题课) 1. 质量为M的匀质圆盘，可以绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为L的匀质柔软绳索(如图)，设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小。,0,解:受力分析如图:,0,(1);,(2),(3);,(4),(5),(6),(7),解得:,2. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮质量为m/4，均匀分布在其

4、边缘上，绳子的A端有一质量为m的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为m/2的重物如图，设人从静止开始以相对绳子匀速向上爬时，绳与滑轮无相对滑动，求B端重物上升的加速度？,解:受力分析如图:,0,(1),(2),(3),(4),人相对绳匀速上爬,(5),解得:,B,3. 长为L的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动。把杆抬平后无初速地释放，杆摆至竖直位置时，刚好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如图所示，球的质量和杆相同，设碰撞是弹性的，求碰后小球获得的速度.,0,解:机械能守恒:,碰撞:角动量守恒,机械能守恒.,解得:,(1),(2),(3),对于(2)式,也可从如下得到:,设碰撞时间为:,对小球由质点的动量定理:,对棒由角动量定理:,0.,4. 一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动；起初角速度为O，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=K(K为正的常数)，求圆盘的角速度从O变为O /2时所需的时间。,解:由定轴转动定律:,.,补充例题1.装置如图所示,绳的上端绕在圆柱上,下端系一重物,质量为m.重物自然下垂,由静止开始下落,并带动圆柱自由转动.求重物降落高度为h时的速率v.已知圆柱的质量为M,半径为R.(绳子的质量不计且不可伸长.),解:,（1）,（2）,法二:,作业,预习习题课后作业,