空间向量运算的坐标表示同步练习- 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docx
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1、基础巩固1.已知a=(1,0,1),b=(-2,-1,1),c=(3,1,0),则|a-b+2c|=()A.310B.210C.10D.52.(多选题)若向量a=(1,2,0),b=(-2,0,1),则()A.a·b=-2B.|a|=|b|C.cos<a,b>=12D.(a+b)(a-b)3.已知a=(1,2,-y),b=(x,1,2),且(a+2b)(2a-b),则()A.x=13,y=1B.x=12,y=-4C.x=2,y=-14D.x=1,y=-14.在空间直角坐标系中,已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则ABC是()A.等腰三角形B
2、.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.已知向量a=(0,-1,1),b=(4,1,0),|a+b|=29,R且>0,则=. 6.若a=(x,2,2),b=(2,-3,5)的夹角为钝角,则实数x的取值范围为. 7.已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a|的最小值为. 8.已知a=(1,5,-1),b=(-2,3,5).(1)当(a+b)(a-3b)时,求实数的值;(2)当(a-3b)(a+b)时,求实数的值.能力提升1.已知A(3cos ,3sin ,1),B(2cos ,2sin ,1),则|AB|的取值范围是()A.0,5
3、B.1,5C.(1,5)D.(0,5)2.已知空间向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),则与向量a+b方向相反的单位向量e的坐标是()A.(0,1,2)B.(0,-1,-2)C.0,55,255D.0,-55,-2553.已知A(1,0,0),B(0,-1,1),O(0,0,0),OA+OB与OB的夹角为120°,则的值为()A.±66B.66C.-66D.±64.若ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0,2),B(-32,12,2),C(-1,0,2),则角A的大小为. 5.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为CC1的中点,点
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