对数的运算同步习题-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.3对数 同步习题一、选择题1. 已知 logx16=2，则 x 等于 A 4 B ±4 C 256 D 2 2. 已知 lg2=a，lg3=b，则 log36 等于 A a+ba B a+bb C aa+b D ba+b 3. 已知 3x=10，则这样的 x A存在且只有一个B存在且不只一个C存在且 x<2 D根本不存在4. 若 log83=p，log35=q，则 lg5（用 p，q 表示）等于 A 3p+q5 B 1+3pqp+q C 3pq1+3pq D p2+q2 5. 已知 fx=x+log2x9x，则 f1+f2+f3+f8 的值为 A 37 B 6 C 36 D

2、 9 6. 若 lga，lgb 是方程 2x24x+1=0 的两个根，则 lgab2 的值等于 A2B12C4D147. log56+1+log221=a，则 log561+log22+1 等于 A 1a B 1a C a1 D a 8. 设 m=265+1，n=245，则 mn 约等于 （参考数据：lg20.3）A 1020 B 103 C 106 D 109 二、填空题9. 计算 924+6413+eln2+lg25lg4 的结果是 10. 若 3x=4y=36，则 2x+1y= 11. 已知 x>0，y>0，lg2x+lg8y=lg2，则 1x+13y 的最小值是 12. 设

3、 a>1，若仅有一个常数 c 使得对于任意的 xa,2a，都有 ya,a2 满足方程 logax+logay=c，这时 a 的取值的集合为 三、多选题13. 下列指数式与对数式互化正确的有 A e0=1 与 ln1=0 B log39=2 与 912=3 C 813=12 与 log812=13 D log77=1 与 71=7 14. 已知正实数 a，b 满足 ba=4，且 a+log2b=3，则 a+b 的值可以为 A 2 B 4 C 5 D 6 15. 下列各选项中，值为 1 的是 A log26log62 B log62+log64 C 2+3122312 D 2+3122312

4、 16. 已知 x，y 为正实数，则 A 2lnx+lny=2lnx+2lny B 2lnx+y=2lnx2lny C 2lnxlny=2lnxlny D 2lnxy=2lnx2lny 三、解答题17. 解下列方程(1) log2x2+3log2x+2=0；(2) log5x+1log15x3=118. 求值：(1) log225log3116log519；(2) log32+log92log43+log83；(3) log52log4981log2513log734；(4) lnee+log26+log123+log23log34；19. 已知 log142=a，试用 a 表示 log491

5、620. 已知 log2xlog2y=3，求 log28x3y3 的值21. (1) 求值：lg3+2lg21lg1.2= (2) 已知 log23=a，log37=b，则 log1456= （用含 a，b 的式子表示）(3) 化简求值：33823+0.0021210521+23022. 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模迁徙，研究某种候鸟的专家发现，该种候鸟的飞行速度 v（单位：ms1）与其耗氧量 Q 之间的关系为 v=a+blog3Q10（其中 a，b 是常数）据统计，该种鸟类在静止时的耗氧量为 30 个单位，而其耗氧量为 90 个单位时，飞行速度为 1ms1若这种候鸟为赶路程，飞行的速度不能低于 2ms1，求其耗氧量至少要多少个单位