椭圆及其标准方程 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、3.1.1 椭圆及其标准方程一、选择题1平面上到两定点，的距离之和为的点的轨迹是（ ）A直线B圆C椭圆D线段2已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（ ）ABCD3已知分别是椭圆的焦点，过点的直线交椭圆于两点，则的周长是ABCD4已知曲线表示椭圆，则m的取值范围为（ ）ABCD5已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（ ）A1B3C9D816如图，椭圆的长轴为，椭圆的短轴为，且与的离心率相同，直线与，相交于四点，这四点按纵坐标从大到小依次为，若，为坐标原点，则实数的值为（ ）ABCD7已知圆，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，则圆心的轨迹方程是（）ABCD8已知点，是椭圆的两个焦点，

2、点是该椭圆上的一个点，且，则的面积为（ ）ABCD二、多选题9若椭圆1的焦距是2，则m（ ）A1B3C5D710已知曲线（ ）A若，则是椭圆，其焦点在轴上B若，则是椭圆，其焦点在轴上C若，则是圆，其半径为D若，则是两条直线11数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，对于函数，下列结论正确的是（ ）A无解B的解为C的最小值为2D的最大值为212已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是椭圆上一点，延长与椭圆交于点，若，的面积为，则的值可以为（ ）ABCD3、

3、填空题 13已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点使得，则_.14椭圆的焦点为为椭圆上一点,若,则_.15已知椭圆的两个焦点分别为，过点作直线交椭圆于A，B两点，则三角形的周长为_16已知椭圆C：1（ab0）的焦距为4，直线l：y2x与椭圆C相交于点A、B，点P是椭圆C上异于点A、B的动点，直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且k1k2，则椭圆C的标准方程是_四、解答题17求与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆的标准方程.18如图，从椭圆上一点P向x轴引垂线，恰好通过椭圆的一个焦点，这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线满足平行于OP若椭圆过点（2，1），求椭圆的标准方程19已知，命题：，恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.20已知如图，长为，宽为的矩形，以为焦点的椭圆恰好过两点设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若为椭圆上的点，分别是椭圆的左右焦点，若，求的周长与面积.