圆的标准方程同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、2.4.1圆的标准方程基础巩固1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为()A.(-1,2),2B.(1,-2),2C.(-1,2),4D.(1,-2),42.方程(x-1)x2+y2-3=0所表示的曲线是()A.一个圆B.两个点C.一个点和一个圆D.一条直线和一个圆3.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为()A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=524.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是()A.(

2、x+1)2+(y-3)2=29B.(x-1)2+(y+3)2=29C.(x+1)2+(y-3)2=116D.(x-1)2+(y+3)2=1165.若点(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是()A.(-1,1)B.-,13C.-15,15D.-113,1136.方程x=1-y2表示的图形是()A.两个半圆B.两个圆C.圆D.半圆7.设O为原点,点M在圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上运动,则|OM|的最大值为. 8.已知圆C与圆C1:(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的标准方程为. 9.已知圆C的圆心在x轴上,且过A(1

3、,4),B(2,-3)两点,则圆C的标准方程是. 10.已知点A(1,2)和圆C:(x-a)2+(y+a)2=2a2(a0),试分别求满足下列条件的实数a的值或取值范围:(1)点A在圆C的内部;(2)点A在圆C上;(3)点A在圆C的外部.能力提升1.若直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知直线(3+2)x+(3-2)y+5-=0恒过定点P,则与圆C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为()A.(x-2)2+(y+3)2=36B.(x-2)2+(y+3

4、)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=18D.(x-2)2+(y+3)2=93.设P是圆M:(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为()A.6B.4C.3D.24.已知圆M的圆心坐标为(3,4),且A(-1,1),B(1,0),C(-2,3)三点一个在圆M内,一个在圆M上,一个在圆M外,则圆M的方程为. 5.已知圆C的方程为(x-a)2+(y+a)2=4,若点(1,1)在圆C上,则a=;若圆C关于直线x+2y+4=0对称,则a=. 6.已知圆C的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值

5、为. 7.已知圆C的圆心为C(x0,x0),且过定点P(4,2).(1)求圆C的标准方程.(2)当x0为何值时,圆C的面积最小?求出此时圆C的标准方程.参考答案基础巩固1. A2. D3. B4. B5. D6. D7. 68. x2+(y+1)2=19. (x+2)2+y2=2510.解:(1)点A在圆C的内部,(1-a)2+(2+a)2<2a2,即2a+5<0,解得a<-52.故a的取值范围是(-,-52).(2)将点A(1,2)的坐标代入圆C的方程,得(1-a)2+(2+a)2=2a2,即2a+5=0,解得a=-52,故a的值为-52.(3)点A在圆C的外部,

6、(1-a)2+(2+a)2>2a2,即2a+5>0,解得a>-52,又a0,故a的取值范围是(-52,0)(0,+).能力提升1.D2. B3. B4. (x-3)2+(y-4)2=255.±146. 5+27.解:(1)设圆C的标准方程为(x-x0)2+(y-x0)2=r2(r0).圆C过定点P(4,2),(4-x0)2+(2-x0)2=r2.r2=2x02-12x0+20.圆C的标准方程为(x-x0)2+(y-x0)2=2x02-12x0+20.(2)(x-x0)2+(y-x0)2=2x02-12x0+20=2(x0-3)2+2,当x0=3时,圆C的半径最小,即面积最小.此时圆C的标准方程为(x-3)2+(y-3)2=2.