指数同步练习- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.1指数 同步练习一、选择题1. 若 x+x1=3，那么 x2x2 的值为 A ±35 B 5 C 35 D 13 2. 设 a>0，m，n 是正整数，且 n>1，则下列各式 amn=nam，a0=1，amn=1nam，正确的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 3. 下列各式中成立的一项是 A nm7=n7m17 B 1234=33 C 4x3+y3=x+y34 D 39=33 4. 36a9463a94 等于 A a16 B a8 C a4 D a2 5. 已知 ab=5，则 aba+bab= A 25 B 0 C 25 D ±25 6. 若 1<

2、x<2，则化简 x24x+4+1x 的值为 A 1 B 1 C 2x1 D 2x+3 7. 将 322 化为分数指数幂，其形式是 A 212 B 212 C 212 D 212 8. 已知 2<a<3，那么化简 2a2+43a4 的结果是 A 52a B 2a5 C 1 D 1 二、填空题9. 化简 2222382= 10. 若 x2+2x+1+y2+6y+9=0，则 x2021y= 11. 2781330.52+0.00823×425= 12. 已知 a<b<0，n>1，nN，化简 nabn+na+bn= 四、多选题13. 下列各式中一定成立的有

3、 A nm7=n7m17 B 1234=33 C 4x3+y4=x+y34 D 39=33 14. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是 A x=x12 B 6y2=y12y<0 C x13=13xx0 D 3x234=x12x>0 15. 下列各式中既符合分数指数幂的定义值又相等的是 A 113 和 126 B 343 和 1343 C 212 和 414 D 432 和 123 16. 已知 a+1a=3，下列各式中正确的为 A a2+a2=7 B a3+a3=18 C a12+a12=±5 D aa+1aa=25 3、 解答题17. 计算：(1) 6143338+30

4、.125；(2) 383+43243233；(3) 3341433+1+20212020018. 已知 a<b<0，n>1，nN+，化简 nabn+na+bn19. (1) 已知 10m=2，10n=3，求 103m2n2 的值；(2) 已知 a2x=3，求 a3x+a3xax+ax 的值20. 请回答：(1) 已知 x12+x12=3，求 x32+x32+2x2+x2+3 的值(2) 已知 a2x=2+1，求 a3x+a3xax+ax 的值21. 已知函数 fx=22x2+22x(1) 求 f12 的值；(2) 求 fx+f1x 的值；(3) 求 f1100+f2100+f3100+f98100+f99100 的值22. 已知函数 fx=x13x135，gx=x13+x135(1) 完成下列各题直接写出函数 fx 的奇偶性写出函数 fx 的单调递增区间，并用定义证明(2) 计算：f145f12g12= ； f45f2g2= ； f95f3g3= (3) 由（2）中的各式概括出 fx 和 gx 对所有不等于 0 的实数 x 都成立的一个等式，并加以证明