2021_2021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2第1课时指数函数的图象及性质课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

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1、第1课时 指数函数的图象及性质A组学业达标1下列函数：y23x；y3x1；y3x；yx3.其中，指数函数的个数是()A0B1C2 D3解析：由指数函数定义知只有是指数函数答案：B2指数函数yax与ybx的图象如图所示，则()Aa0，b0 Ba0C0a1 D0a1,0b1解析：由指数函数的图象可知0a1.答案：C3函数y2|x|的值域是()A(0,1) B(0,1C(0，) DR解析：设t|x|，则t0，作出y2t(t0)的简图(图略)，由图象知00且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解析：(1)因为函数图象过点，所以a21，则a.(2)f(x)x1(x0)，由x0，得x

2、11，于是0x112.所以函数的值域为(0,210设f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)、g(x)的图象；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？解析：(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)313，g(1)13；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)m3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称B组能力提升1若2a132a，即4a2，a.答案：B2函数y(0a0时，yax(0a1)，故排除选项A，B，当x0时，yax

3、，与yax(0a1，x0)的图象关于x轴对称，故选D.答案：D3已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)2，则实数a的取值范围为_解析：当a1时，f(x)ax在2,2上的最大值为a2，由a22得，1a.当0a1时，f(x)ax在2,2上的最大值为a2，由a22得a.答案：(1，)4已知实数a、b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有_个解析：由yx与yx的图象可知，当ab0时，ab1；当abb0时，也可以使ab.故都可以，不可能成立的关系式是两个答案：25画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？解析：函数y|3x1|的图象是由函数y3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，图象如图所示：当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图象无交点，即方程无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解