2021-2022学年江西省上饶市第一中学高二上学期期中考试数学(理) 试题解析.doc
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1、2021-2022学年江西省上饶市第一中学高二上学期期中考试数学(理) 试题一、单选题1设,则()ABCD【答案】C【分析】,然后利用指数函数、对数函数的知识求出的范围即可.【详解】因为,所以所以故选:C2“二进制”来源于我国古代的易经,二进制数由数字和组成,比如:二进制数化为十进制的计算公式如下:.若从二进制数、中任选一个数字,则二进制数所对应的十进制数大于的概率为()ABCD【答案】D【分析】根据题设计算出对应二进制数的十进制数,并判断大于2的数的个数,由古典概型的概率求法即可知任选二进制数所对应的十进制数大于的概率.【详解】由题意,、,只有对应的十进制数大于,任选的二进制数所对应的十进制
2、数大于的概率.故选:D3执行如图所示的程序框图,若输入,则输出ABCD【答案】A【详解】因为S,i410,所以S,i610,所以S,i810,所以S,i1010,所以S,i1210,输出S4等比数列的前项和为,公比为,若,则()A50B100C146D128【答案】C【分析】根据已知条件,先求出,再应用等比数列前项和为的性质,即可求出结果.【详解】由题意得,根据等比数列的性质可知,构成等比数列,故,故.故选C.【点睛】本题考查等比数列前项和的性质,对等比数列的性质的熟练掌握是解题的关键,属于基础题.5已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:2456830
3、405070根据表中的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则表中的值为A45B50C55D60【答案】D【详解】,因为回归线必过样本中心点,将此点代入,可解的故D正确.6随机变量的概率分布列规律为其中为常数,则的值为 .ABCD【答案】D【分析】根据所给的概率分步规律,写出四个变量对应的概率,根据分布列的性质,写出四个概率之和是1,解出的值,要求的变量的概率包括两个变量的概率,相加得到结果【详解】根据题意,由于,那么可知,时,则可得概率和为1,即.故选D.【解析】离散型随机变量的分布列点评:本题考查离散型随机变量的分布列的性质,考查互斥事件的概率,是一个基础题,这种题目考查的内容比较
4、简单,但是它是高考知识点的一部分7某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟,假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟,那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间,能使公司获得最大的收益是万元A72B80C84D90【答案】B【分析】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟,总收益为元,根据题意得到约束条件,目标函数,平行目标函数图象找到在纵轴上截距最大时所经过的点,把点的坐标代入目标函数中即可.【详解】设公司在甲、乙两个电视台的广告
5、时间分别为分钟,总收益为元,则由题意可得可行解域:,目标函数为可行解域化简得,在平面直角坐标系内,画出可行解域,如下图所示:作直线,即,平行移动直线,当直线过点时,目标函数取得最大值,联立,解得,所以点坐标为,因此目标函数最大值为,故本题选B.【点睛】本题考查了应用线性规划知识解决实际问题的能力,正确列出约束条件,画出可行解域是解题的关键.8小强和小华两位同学约定周末下午在学校篮球场见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到3点内到达,且小华在1点到3点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是()ABCD【答案】B【分析】由
6、已知得小华在1点到3点内到达,所包含的所有事件对应的集合是集合对应的是长为120的线段,而满足条件的事件对应的集合是,得到其长度为20的线段,根据几何概型公式可求得答案.【详解】解:小华在1点到3点内到达,所包含的所有事件对应的集合是集合对应的是长为120的线段,而满足条件的事件对应的集合是,得到长度为20的线段,两人能够会面的概率是,故选:B.9首项为正数,公差不为的等差数列,其前项和为,则下列命题中错误的是()A若,则,B若,则使的最大的为C若,则中最大D若,则【答案】C【分析】推导出,可判断A选项;计算、,可判断B选项;推导出,可判断C选项;推导出,可判断D选项.【详解】设等差数列的公差
7、为,则.对于A选项,则,则,所以,故,A对;对于B选项,因为,则,则,可得,则,故,所以,故使的最大的为,B对;对于C选项,因为,则,则,得,因为中最大,C错;对于D选项,由已知,又因为,且数列为单调数列,则或,必有,即,即,D对.故选:C.10如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩,算法框图中输入的,为茎叶图中的学生成绩,则输出的,分别是() A,B,C,D,【答案】B【详解】试题分析:由程序框图可知,框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的人数,由茎叶图可知,成绩不小于80的有12个,成绩不小于60且小于80的有26个,故,【解析】程序框图、茎叶图11下列命题中不正确
8、的为().若正实数,满足,则的最小值为.已知,则的最大值为.存在实数,满足,使得的最小值是6.若,则的最小值为ABCD【答案】A【分析】将代入,整理为关于a的二次函数,配方求出最小值;平方后利用基本不等式进行求解;使用基本不等式求解;举出反例即可.【详解】正实数,满足,故,所以,当时,取得最小值为,故正确;因为,所以,当且仅当时,等号成立,故,所以的最大值为,正确;因为,所以,当且仅当,即时,等号成立,故存在实数,满足,使得的最小值是6,正确;当,时,满足,此时,故的最小值不是;错误故选:A12在非等腰中,内角满足,若关于x的不等式对任意恒成立,则角A的取值范围为()ABCD【答案】D【分析】
9、首先整理式子可得:,因为非等腰,所以,则:在恒成立,整理移项,再利用基本不等式得:,再利用三角函数的性质,即可得解.【详解】在中,由,代入可得:,所以:整理可得:,即:,因为非等腰,所以,代入可得:,两边同除,可得:在恒成立,即,又因为,则,所以,即,又因为非等腰,所以,所以,故选:D.【点睛】本题考查了解三角形,考查了三角形的性质及恒等变换公式,考查了转化思想和基本不等式,本题解题的关键是对原式的处理,使之能使用基本不等式,而不能走进一元二次不等式的误区,进行讨论,属于较难题.二、填空题13已知函数f(x)3x3x,f(12log3t)+f(2log3t1),则t的取值范围是_.【答案】【分
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