河北省专接本考试真题++2019高等数学二.pdf

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1、河北省河北省 20192019 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）（考试时间高等数学（二）（考试时间 6060 分钟）（总分分钟）（总分 100100 分）分）一、一、单项选择题单项选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分.在每小题在每小题给出的四个备选项中给出的四个备选项中,选出一个正确的答案选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上填写在答题纸的相应位置上)1.1.函数函数 1 121)1ln(2-+-=x x y21)1ln(2-+-=x x y 的

2、定义域为（的定义域为（）.A.A)1,1(-B.)1,1(-B.1,21 C.1,21 C.-21,1 D.-21,1 D.-21,21-21,21 2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.11sinA.11sin limlim=x x x x x xB.11sin lim 0=B.11sin lim 0=x x x C.1sin lim=x x x C.1sin lim=x x x D.1cos 1lim 0=-x x x D.1cos 1lim 0=-x xx x 3.()=-x x 3.()=-x x x 2x x x 21lim1lim（）A A 2121-e B.21e C

3、.2-e D.2e-e B.21e C.2-e D.2e4.4.设设)1ln()(2x x f+=)1ln()(2x x f+=，则，则=)0(f=)0(f（）A A 0 B.1 C.2 D.30 B.1 C.2 D.35.5.由方程由方程 e xy e ye xy e y=-=-所确定的隐函数的导数所确定的隐函数的导数=dx=dxdydy（）.A.A x e y y-B.x e y y+C.x e x y-D.x e x x e y y-B.x e y y+C.x e x y-D.x e xy+6.y+6.函数函数 12+-=x x y12+-=x x y，下列描述正确的是（，下列描述正确的

4、是（）A A y y 在在()1,0()1,0 内单调增加内单调增加 B.y B.y 在在()+()+,1,1 内单调减少内单调减少C.yC.y 在在()+()+,0,0 内有极大值内有极大值 0)1(=f0)1(=fD.yD.y 在在()+()+,0,0 内有极小值内有极小值 0)1(=f0)1(=f7.7.微分方程微分方程 x e y dxx e y dxdy-=+dy-=+通解为（通解为（）.A.A)(c x e y x+=B.)(c x e y x+=-)(c x e y x+=B.)(c x e y x+=-C.x ce y-=D.)(c x e y x+-=-8.C.x ce y-

5、=D.)(c x e y x+-=-8.二元函数二元函数 y x e z 22+=y x e z 22+=的全微分的全微分 dz=dz=（）A.()dxdy e xe y x y x 222222+A.()dxdy e xe y x y x 222222+B.dy e dx xe y x y x 2222+B.dy e dx xe y x y x 2222+C.dy e dx xe y x y x 222222+C.dy e dx xe y x y x 222222+D.dy e dx e yD.dy e dx e yx y x 222222+9.x y x 222222+9.下列级数中收敛的

6、是（下列级数中收敛的是（）.A A=11n n B.n n e=11n n B.n n e=13 C.n13 C.nn en e=13 D.13 D.=+-111n n n 10.=+-111n n n 10.矩阵矩阵 -11323412012111-113234120121111111 的秩是（的秩是（）A A 1 B.2 C.3 D.41 B.2 C.3 D.4二、二、填空题填空题（本大题共（本大题共 5 5 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2020 分分.将答案填写在将答案填写在答题纸的相应位置上）答题纸的相应位置上）11.11.参数方程参数方程 -=+=t-=+=tt y

7、t x arctan)1ln(2t y t x arctan)1ln(2 所确定的导数所确定的导数=dx dy 12.=dx dy 12.=3020sin lim3020sin limx dt t x x _x dt t x x _13.13.设设,5031,031321,5031,031321 =B A=B A，则，则=B A T _ 14.=B A T _ 14.微分方微分方程程 x xy dx dy 2=y dx dy 2=在在 11=x y11=x y 时的特解为时的特解为 15.15.幂级数幂级数=-11n n nx=-11n n nx的和函数为的和函数为 .三计算题（本大题共三计算

8、题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分。将解答的分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）效）16.16.求求 -42sin 1dx x42sin 1dx x17.17.解线性方程组解线性方程组 =+-+=+-+=+-+121181055434223224321=+-+=+-+=+-+12118105543422322432143214321x x x x x x x x x x x x43214321x x x x x x x x x x x x18.18.

9、设设),(y xy f z=),(y xy f z=具有二阶连续的偏导数，求具有二阶连续的偏导数，求 y yx z x zx z x z 2,19.2,19.求曲线求曲线 8282-=x y-=x y 与直线与直线 4,082-=+y y x4,082-=+y y x 所围成图形的面积所围成图形的面积四、应用题（本题四、应用题（本题 1010 分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）20.20.已知某产品的需求函数和总成本函数分别为已知某产品的需求函数和总成本函数分别为,205000,21000 x,205000,21000 x C C x x P P+=-=+=-=其中其中 x x 为销售量，为销售量，P P 为价格，求边际利润函数，并计算为价格，求边际利润函数，并计算 x x=240=240时的边际利润值，解释其经济意义。时的边际利润值，解释其经济意义。