分式及分式方程复习讲义(5页).doc

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1、-第 1 页分式及分式方程复分式及分式方程复习讲义习讲义-第 2 页分式及分式方程分式及分式方程教学目标：教学目标：1掌握分式概念、性质及运算2掌握分式方程的概念、解法、及增根问题一、知识回顾一、知识回顾知识点知识点 1 1：分式及分式概念分式及分式概念分式：分母还字母的代数式：易辨错的分式有：0 x，2xx，11x等分式方程：分母含字母的方程叫分式方程知识点知识点 2 2：分式性质分式性质易错点易错点 1约分，找公因式公因式，同时约去分子分母的公因式用的是分式的除法性质易错点易错点 2通分，找最简公分母最简公分母，化异分母为同分母，用的是分式的乘法性质知识点知识点 3 3：解分式方程解分式方

2、程1思路：去分母，变分式方程为整式方程求解，记得验根2易淆点（1）把分子分母中的分数，小数变成整数时，是分子分母同时扩大多少倍，用的是分式的性质；（2）去分母，方程的每项同乘分母的最简公分母，用的是等式性质；3.增根问题增根的概念：是整式方程的根整式方程的根，同时又使最简公分母为又使最简公分母为 0 0 的根的根叫增根，必须满足这两个条件常考题型：求含参数的增根问题课前热身课前热身1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？分式：_；整式_；2.当x_时，分式43xx有意义；当x_时，分式422xx无意义.3.若分式142xx的值为 0，那么_4.填空（1）223(_)22xxxx；（2）2(_)

3、()xyxyxy；（3）2(_)aababab-第 3 页5.化简：232312a bab=_；223(1)9(1)a b mabm=_；（3）22211mmm=_.6.计算：223286ayya=_；aaaa21222=_.7.1112aaa=_；21422aaa=_8.下列关于x的方程，是分式方程的是（）A.23356xxB.137xxaC.xabxababD.2(1)11xx9.若关于x的分式方程311xaxx有增根，则a=_.10.解下列分式方程：512552xxx；分式部分分式部分二、例题辨析二、例题辨析例例 1 1若分式24xx 的值为正数，则x的取值范围是()A.x0B.x-4C

4、.x0D.x-4 且x0练习练习（1）当x_时，分式xx61212的值为负数例例 2 2如果把分式xxy中的x和y都扩大 3 倍，那么分式的值（）A不变B变大 3 倍C缩小 3 倍D无法确定练习练习（1）把分式yxx2中的x和y都扩大 3 倍，分式值_（2）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.例例 3 3计算（1）3131xx-第 4 页练习：练习：(1)aa242(2)xxx13132例例 4化简求值：若x=33，求233()22xxxxx的值练习练习化简求值3,32),()2(222222babaabaababaabaa其中三、归纳总结三、归纳总结1.区别分数与分式：分数是一个具体

5、的数，是整式整式.分式的分母一定含有字母，是分式分式，2.分数与分式在形式上相近，性质上也类似，所以由熟悉的分数来类比学习和理解分式的性质和运算.3.分式的运算中，分子分母能因式分解的要先分解因式.四、拓展延伸四、拓展延伸例例 5 51.如果分式111abab，那么abba的值为（）.A.1B.-1C.2D.-22.已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.提示：整体代入，xyyx3，转化出yx11.练习练习1若实数a、b满足：2abba，则22224aabbaabb的值为_ 例例 6 已知2310 xx,求441xx 的值.练习练习若x1x=3,求2421xxx的值.分式方程部分分式

6、方程部分例例 7 7解下列分式方程-第 5 页（1）xx311；（2）0.2100.10.3xx；（3）114112xxx；（4）xxxx4535提示易出错的几个问题：分子不添括号；漏乘整数项；约去相同因式至使漏根；忘记验根.练习练习解下列方程：（1）021211xxxx；（2）0.4230.10.3xxx；例例8 8若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.练习练习1.若分式方程1516xxxx有增根，则增根是（）A.x1B.x1 和 x0C.x0D.无法确定2.若关于x的方程21xxx-13x=33xkx有增根，求增根和 k 的值3.m 为何值时，关于 x 的方程234222xxmxx会产生增根？五、作业与思考五、作业与思考（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx提示：（1）换元法，设yxx1；（2）裂项法，61167xxx