中山大学新华学院统计学练习题教学教材.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中山大学新华学院统计学练习题-中山大学新华学院统计学练习题一、填空题1、统计学领域包含和两个分支。2、统计数据的四种类型分别是、和。3、按数据收集者是否数据使用者，统计数据的来源分为、两种。4、变量按其可能取值范围是否形成区间，分为、两类。5、频数分布由、两个要素构成。6、时间序列由、两个要素构成。7、通常，用描述一组数据的集中趋势，用描述一组数据的离散程度。8、如果两组数据的平均水平不同，比较它们的波动状况，则应使用指标。9、最常用的标志变动度指标是或。10、正态分布有、两个参数。11、如果一个随机变

2、量是对称分布的，则其平均数、中位数、众数。12、设X服从N(0,1)，则P(-1.96X1.96)，P(-3X3)。13、设X服从N(,2)，则P(-3X3)。(X)服从。14、设X服从N(,2)，X1,X2,Xn为独立随机样本，则服从。15、设T服从t(n)，则当n时，T的分布趋向。16、如果X是连续随机变量，则P(X=a)=，P(X)与P(X)。17、如果随机事件A与B相互独立，则P(A|B)与P(A)。18、如果随机事件A与B互不相容，则P(AB)等于。19、随机变量的数学期望其实就是样本均值的。20、统计推断方法有、两大类。二、单选题1、设事件A与B独立，P(A)=0.3，P(B)=0

3、.5，则P(A+B)等于()。A、0B、0.8C、0.15D、0.652、设事件A与B互不相容，P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A|B)等于()。A、0B、0.8C、0.15D、0.653、在频率分布中，各组频率之和()。A、等于100B、等于1C、介于01之间D、介于0100之间4、设X服从N(0,1)，已知P(X1.96)0.9750，则P(|X|1.96)()。A、0.25B、0.05C、0.95D、0.95455、设X服从N(,2)，X1,X2,Xn为独立随机样本，则样本均值服从()。A、N(0,1)B、N(,2)C、N(,2/n)D、未知分布6、积差法相关系数(皮尔逊相关系

4、数)r的取值范围是()。A、0,1B、-1,1C、(0,1)D、(-1,1)7、如果，则P(A)=()。A、0.25B、0.56C、0.81D、无法计算8、如果P(AB)=P(A)P(B)，则事件A与B()。A、互不相容B、相互独立C、互补D、无法得出结论9、如果一组数据分布是右偏的，则其平均数与众数存在以下关系()。A、小于B、等于C、大于D、无法得出结论10、设随机变量X、Y的数学期望分别为5和7，则E(X+Y)等于()。A、5B、7C、12D、3511、有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。A、纯随机抽样B、类型抽样C、整群抽样D

5、、等距抽样12、在抽样推断中，抽样误差是（）A、可以避免的B、可避免且可控制C、不可避免且无法控制D、不可避免但可控制13、广州市工商银行要了解2010年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查14、设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，指数说明了（）。A、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度B、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度C、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度D、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度15、直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表

6、明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度16、在由三个指数所组成的指数体系中，两个影响因素指数的同度量因素通常（）。A、都固定在基期B、都固定在报告期C、一个固定在基期，另一个固定在报告期D、无法判定他们的的固定时期17、为了反映各组职工工资水平的变动对总平均工资变动的影响，应计算平均工资的（）。A、固定构成指数B、可变构成指数C、结构影响指数D、综合指数18、现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的数值越()。A、接近于+B、接近于+1C、接近于0D、接近于-1或+119、已知那么x和y的相关系数等于()。A、0.0453B、0.3086C、0.5556D、0.745620、已知两变量

7、的协方差27，各自的方差分别为36和81，则它们的相关系数为()。A、0.5B、0.0093C、0.0962D、0.008221、若已知是的2倍，是的1.2倍，则x与y的相关系数等于()。A、B、C、D、22、回归分析的目的在于研究（）A、变量间的相关方向B、变量间的相关密切程度C、变量间的一般数量变化关系D、变量间的函数关系23、设某种产品销售量y（万吨）与价格x（元）之间有回归方程y=82.31-0.64x，则表明x提高1元时，y（）。A、增加82.31万吨B、增加82.31个百分点C、减少0.64万吨D、减少0.64个百分点24、相关系数和回归系数都可用来说明（）A、变量间的相关方向B、

8、变量间的相关密切程度C、变量间的数量变化关系D、变量间的关系表现形式25、已知x和y存在负相关关系，则回归方程（）肯定是错误的。A、B、C、D、26、已知r=0.3713,y=5.2817,=2.8766，则惟一可能正确的回归方程是（）。A、y=12.4328-3.713xB、y=12.4328+0.202xC、y=12.4238+0.6817xD、y=12.4238-0.6817x27、当所有的观点（x，y）都在一条直线上时，则（）。A、相关系数等于0B、相关系数绝对值等于1C、估计标准误差等于1D、回归系数绝对值等于128、由最小二乘法得到的回归方程，要求满足()。A、因变量的平均值与其估

9、计值的离差平方和最小B、因变量的实际值与其平均值的离差平方和最小C、因变量的实际值与其估计值的离差和为0D、因变量的实际值与其估计值的离差平方和最小29、对于两个有线性相关关系的变量建立的回归方程，回归系数()。A、可能小于0B、可能为0C、只能是负数D、只能是正数30、对具有因果关系的两个变量进行回归分析时()。A、只能将原因作为自变量B、只能将结果作为因变量C、二者均可作为自变量D、无需区分自变量和因变量31、指出下面的数据哪一个属于分类数据（）。A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）32、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）。A、年龄B、工资C、汽车产量

10、D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）33、统计学研究的基本特点是（）。A、从数量上认识总体单位的特征和规律B、从数量上认识总体的特征和规律C、从性质上认识总体单位的特征和规律D、从性质上认识总体的特征和规律34、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这里的“月收入”是（）A、分类变量B、顺序变量C、数值型变量D、离散变量35、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找到的2010年全国各省(自治区、直辖市)城镇家庭的人均收入数据属于（）。A、分类数据

11、B、顺序数据C、截面数据D、时间序列数据三、多选题1、描述数据离散状况的统计指标主要有()。A、标准差B、方差C、全距D、平均差E、四分位差2、描述数据集中趋势的统计指标主要有()。A、众数B、中位数C、离散系数D、算术平均数E、偏度系数3、下列属于定性变量的有（）。A、职业B、居住区域C、体重D、身高E、汽车产量4、下列说法那些是正确的？（）。A、应该用均值来分析和描述地区间工资水平B、宜用众数来描述流行的服装颜色C、考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率5、下列关于随机变量的数学期望的

12、表述中正确的是（）。A、它又称为随机变量的均值B、它表示该随机变量所有可能取值的平均水平C、它度量的是随机变量的离中趋势D、任一随机变量都存在一个有限的数学期望E、它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数6、“统计”一词的涵义包括（）。A、统计工作B、统计资料C、统计科学D、统计分析E、统计预测7、一个完整的统计调查方案应包括以下那些内容（）。A、调查目的B、明确调查对象和调查单位C、制定调查表D、调查时间和调查期限E、调查实施细则8、在趋势方程Ya+bx中（）。A、b表示直线的截距B、b表示直线的斜率C、b表示x变动一个单位时，y平均增加的数量D、b表示y变动一个单位时，x平均

13、增加的数量E、b表示x变动一个单位时，y平均增长的速度9、影响必要抽样数目的因素主要有（）。A、总体的标志变异程度B、样本容量C、抽样方法和抽样组织形式D、抽样极限误差E、估计的可靠程度10、统计调查中的非全面调查有（）。A、统计报表B、抽样调查C、重点调查D、典型调查E、普查11、影响抽样平均误差的主要因素有（）。A、总体的变异程度B、样本容量C、抽样方法D、抽样组织形式E、估计的可靠性和准确性的要求12、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（）。A、n=200B、n=30C、总体合

14、格率是一个估计量D、样本合格率是一个统计量E、合格率的抽样平均误差为2.52%13、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（）A、np5B、np5C、n（1p）5D、p1%E、n3014、拟合线性回归方程必须满足的条件是()。A、现象间确实存在数量上的相互依存关系B、相关系数必须等于1C、因变量是随机变量，自变量是确定性变量D、现象间存在较密切的线性相关关系E、相关数列的项数必须足够多15、可以用来判断现象间相关方向的指标有()。A、相关系数B、判定系数C、回归系数D、协方差E、估计标准误差16、在一元线性回归方程中，回归系数的作用有()。A、可确定两

15、变量间的相关方向B、可确定两变量间的相关密切程度C、可确定两变量间数量变动比例关系D、反映当自变量增加1个单位时，因变量的平均变动量E、反映因变量估计值与实际值的差异程度17、衡量或检验回归方程拟合效果的常用工具有()。A、判定系数B、估计标准误差C、回归系数D、相关系数E、F检验18、估计标准误差的作用在于（）。A、说明因变量实际值与平均数的离散程度B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度C、反映回归方程代表性的大小D、测量变量间关系的密切程度E、用以进行区间预测19、统计研究的基本特点有（）。A、数量性B、总体性C、具体性D、变异性E、社会性20、统计整理的中心内容是（）。A、统计分组B、

16、统计汇总C、编制次数分配数列D、编制统计表E、绘制统计图21、统计分组的作用是（）。A、划分现象的类型B、比较现象间的一般水平C、反映现象内部结构比例关系D、分析现象间的依存关系E、编制次数分配数列四、判断题1、作为一门科学，统计的研究对象是总体和个体的数量特征和规律。（）2、在指数体系中现象总变动指数与各因素指数的乘积不相等。（）3、按数量标志分组的次数分布可以称为变量数列。（）4、质量指标也是用数值表示的。（）5、相关系数的取值在-11之间。（）6、统计总体和总体单位总是固定不变的。（）7、一般来说，调查项目较多时宜使用一览表；调查项目少时宜使用单一表。（）8、组距数列中总是以组中值作为各

17、组内变量值的代表值。（）9、同等条件下，重复抽样的抽样误差小于不重复抽样的抽样误差。（）10、调和平均数实质上只是算术平均数的一种变形。（）11、根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。（）12、若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。()13、带放回抽样的抽样误差不会小于不带放回抽样的抽样误差。()14、抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制。()15、总指数实质上是个体指数的加权平均数。()五、计算题1、某财经学院甲班的统计学期末考试成绩有如下资料：按考分分组（分）人数（人）60以下560701570803080902090以上10合计80又知乙班的统计学平均考分为77分，标准差

18、为14分。试比较甲乙两班统计学平均考试成绩的代表性高低。2、某市场三种商品的销售额及价格变化情况如下：商品名称报告期商品销售额（万元）报告期价格为基期价格的甲乙丙10086581109599试据此计算该三种商品的价格总指数，并计算因价格变动而产生的销售额的变化量。3、某企业2001年2008年的资料如下（单位：万元）年份20012002200320042005200620072008资金2428.425.624.626.437.242.450.8利润5.25.35.94.14.65.87.18.4要求：（1）计算相关系数，说明资金与利润之间的相关程度（2）利用最小二乘法求以资金为自变量，利润为

19、因变量的直线回归方程。（3）如果资金量达到60万元，试预测利润额将达到多少？4、某大学教务部门欲了解本校学生2010年购买教学参考书的费用情况。从12000名在校学生中随机抽查了100名学生进行调查，数据如下：购买教材支出（元）人数（人）200以下200300300400400500500以上102344185合计100以95%的把握程度估计全校学生2010年购买教学参考书平均费用和总费用的区间估计。（t=1.96）5、某工业集团公司所属企业生产值计划完成程度的次数分配资料如下：产值计划完成程度分组（%）各组企业数占企业总数比重（%）实际产值95-100100-105105-110110-11

20、51256248800890034001900合计10015000试计算该公司企业产值的平均计划完成程度。6、已知一组标志值，其平均数为88，各标志值平方的平均数为8800。试计算这组标志值的标准差。7、某企业生产两种产品的资料如下：产品计量单位总成本（万元）单位成本个体指数（%）去年今年甲乙吨箱96079810568558095合计17581911试计算该企业两种产品的成本总指数及由于单位成本降低而节约的总成本额。8、设贷款总额今年比去年增加10%，利息总额今年比去年增加12%，问贷款利率今年比去年提高了百分之几？9、设今年用同样多的人民币购买某类商品的数量比去年减少10%，问该类商品的价格

21、今年比去年上涨了百分之几？10、某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均使用寿命为1050小时，标准差为200小时。试求：（1）使用寿命在500小时以下的灯管占多大比例？（2）使用寿命在8501450小时的灯管占多大比例？（3）以均值为中心，95%的灯管的使用寿命在什么范围内?11、采用不重复抽样抽取5%的产品250件检查，发现有废品10件，试在95%的概率保证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。12、随机抽取400名听众调查，其中喜欢某广播电台节目的有240人。（1）试在95.45%的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。(2)如果允许误差为5%，这时

22、推断的把握程度为多大？13、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数，要求抽样允许误差不超过1.5%，则必要的样本单位数是多少？（提示：按重复抽样条件下的抽样数目公式计算）14、已知总体单位总量为8000人，变量X的方差为225平方。若要对总体平均数进行推断，在概率保证为95.45%的条件下，抽样允许误差不超过2元，则在不重复抽样方法下应抽查多少人？15、给出如下列联表BBA1020A2040要求：(1)求概率：P(A|B)；P(A|B)；P(A|B)。(2)问：事件A与事件B是否独立？中山大学新华学院期末考试试题标准答案及评分标准20112012学年第一学期考试科目：统计学出卷老师：甘

23、寿国使用班级：09市场营销、10财务管理一A:1.描述统计、推断统计2.定类数据、定序数据、定距数据、定比数据3.原始来源、二手来源4.离散变量、连续变量5.组名、频数6.时间、指标数值7.平均数、标志变动度8.变异系数。9.方差、标准差10.均值、方差11.相等12.0.95、0.997313.0.9973，N(0,1)14.N(,2n)15.正态分布16.0，相等17.相等18.019.极限值20.参数估计、假设检验二A1.D2.A3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.10.C11.C12.D13.A14.A15.B16.C17.A18.D19.C20.A21.B22.C23.B24.B

24、25.D26.C27.A28.B29.A30.B31.D32.D33.B34.C35.C三A1.ABCDE2.ABD3.AB4.ABCD5.ABE6.ABC7.ABCDE8.ABC9.ACDE10.BCD11.ABCD12.ADE13.BCE14.ACDE15.ACD16.ACD17.ABE18.BCE19.ABC20.AB21.ACD四A1-5、6-10、11-15、五、A1、=13.96%=18.18%由于甲班的标准差系数较小，所以甲班的平均成绩代表性较高。2、价格上涨1.66个百分点，由此引起销售额增加3.98万元。3、年份xyxy2001245.257627.04124.8200228

25、.45.3806.5628.09150.52200325.65.9655.3634.81151.04200424.64.1605.1616.81100.86200526.44.6696.9621.16121.44200637.25.81383.8433.64215.76200742.47.11797.7650.41301.04200850.88.42580.6470.56426.72合计259.446.49102.28282.521592.18（1）高度正相关（2）所求的回归方程为（3）4、（元）（元）因为，所以t=1.96全校学生2008年购买教材平均费用范围的上下限为：下限=上限=以95的

26、概率保证程度，估计买教材平均费用在315.52354.48元之间。总费用估计区间下限=12000=3783000（元）上限=12000=4253760（元）5、6、7、成本总指数由于单位成本降低而节约的总成本（万元）8、因为贷款利息指数=贷款总额指数贷款利率指数所以贷款利率指数=112110=101.82%贷款利率今年比去年提高了1.829、价格指数=销售额指数销售量指数=100%(100-10)=111.11该类商品的价格今年比去年上涨了11.11%10、(1)PX500=()=(-2.75)=1-(2.75)=1-0.99702=0.00298（2）P850X1450=()-()=(2)-

27、(-1)=0.977250.15865=0.8186(3)由标准正态函数分布表可知，P|Z|1.96=0.95,即有：P|Z|1.96=P|X-1050|392=0.95所以95%的灯管的使用寿命在均值左右392小时（6581442小时）的范围内。11、废品率因为，所以t=1.96废品率估计区间下限=4-2.37=1.63上限=4+2.37=6.37废品量估计区间下限=1.632505=81.582（件）上限=6.372505=318.5319（件）以95的概率保证程度，估计这批产品的废品率在1.636.37之间；废品量在82319件之间。12、(1)喜欢该电台节目的比重因为，所以t=2喜欢该

28、电台节目的比重估计区间下限=60-4.90=55.10上限=60+4.90=64.90以95.45的概率保证程度，估计喜欢该电台节目的比重在55.1064.90之间。(2)己知，则查表得：当允许误差为5时，把握度为95.86。13、成数方差未知时，可用其最大值，即p=50%时，方差最大。已知，则必要的样本单位数是14、解：，（人）15、(1)P(A|B)=P(AB)/P(B)=(10/90)/(10+20)/90=10/30=0.3333P(A|B)=P(AB)/P(B)=(20/90)/(20+40)/90=20/60=0.3333P(A|B)=P(AB)/P(B)=(40/90)/(20+40)/90=40/60=0.6667(2)因为P(AB)=10/90P(A)=30/90P(B)=30/90有P(AB)=P(A)P(B)所以事件A与事件B独立。-