2014年高考数学（理）精品复习资料：专题53 平面向量的.doc

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1、名师预测 1若向量a(1,0)，b，则下列结论中正确的是()A|a|b|Ba·bCab与b垂直 Dab2若向量a，b满足a·b0，|a|1，|b|2，则|2ab|()A0B2C4D83设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，如果216，|，那么|等于()A8 B4 C2 D14平面上O，A，B三点不共线，若a，b，则OAB的面积等于()A.B.C.D. 5向量a(1,2)，b(x,1)，c2ab，d2ab，若cd，则实数x的值等于()A. B C. D6定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面说法错误的是()A若a与b共

2、线，则ab0BabbaC对任意的R，有(a)b(ab)D(ab)2(a·b) 2|a|2·|b|27已知点O为ABC所在平面内一点，且222222，则O一定为ABC的()A外心 B内心 C垂心 D重心8在OAB中，a，b，OD是AB边上的高，若，则实数等于()A. B.C. D.9若ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3450，则·的值为()A B. C D.10在数列an中，an1ana(nN*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足a1a2 010，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2 010等于()A1 005 B1 006 C2 010

3、 D2 01211若向量a(3，m)，b(2，1)，a·b0，则实数m的值为 ()A B. C2 D612已知|a|6，|b|3，a·b12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D213若向量a，b，c满足ab，且ac，则c·(a2b) ()A4 B3 C2 D014如图，在ABC中，ADAB， ，|1，则·_.15若平面向量a，b(a0，ab)满足|b|1，且a与ba的夹角为120°，则|a|的取值范围是_16若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则·_.17在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,

4、3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)·0，求t的值. 18若a，b是两个不共线的非零向量，tR.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|atb|的值最小？19已知a，b(cosx，1)(1)当a与b共线时，求2cos2xsin2x的值；(2)求f(x)(ab)·b在上的值域20(12分)设向量a，b满足|a|b|1及|3a2b|.(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3ab|的值:21(13分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2, 3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)·0，求t的值22(12分)设两向量e1，e2满足|e1|2，|e2|1，e1，e2的夹角为60°，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围23(13分) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m，n，且满足|mn|.第4页 共4页