整式的乘法单项式乘以多项式讲稿.ppt

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1、关于整式的乘法单项式乘以多项式第一页，讲稿共十八页哦c cb ba amm设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面积为多少？则面积为多少？如果把它看成一个大长方形，那么它的边长如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为为_,_,面积可表示为面积可表示为_._.a+b+ca+b+c和和mmm(a+b+c)m(a+b+c)这是单项这是单项式乘以单式乘以单项式吗？项式吗？第二页，讲稿共十八页哦14.1.4 整式的乘法（2）单项式乘以多项式单项式乘以多项式第三页，讲稿共十八页哦 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为积可分别表示为

2、_、_、_._.mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb想一想：还有其它方法计算吗？想一想：还有其它方法计算吗？第四页，讲稿共十八页哦 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_._.如果把它看成一个大长方形，那么它的面如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为积可表示为_._.c cb ba ammmamamcmcmbmbm(a+b+c)m(a+b+c)ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+c)m(a+b+c)回忆：回忆：第五页，讲稿共十八页哦=你能用你能用所学的知识所学的知识解释这个等式吗解释这

3、个等式吗？m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式分别去分别去乘多项式的每一项乘多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:八年级 数学第十五章 整式的乘法自主探究自主探究第六页，讲稿共十八页哦深入深入&探究探究m(a+b+c)=ma+

4、mb+mc单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按分配律把按分配律把单项式与多项式的乘单项式与多项式的乘积写成单项式与积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算单项式的乘法运算.思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单(m(m、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)第七页，讲稿共十八页哦 单项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘，就是用单项式去项式去乘乘多项式的每一项，再把所得的多项式的每一项，再把所得的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算：计算第八页，讲稿共十八页哦 单

5、项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘，就是用单项式去项式去乘乘多项式的每一项，再把所得多项式的每一项，再把所得的的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算第九页，讲稿共十八页哦 单项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘，就是用单项式去项式去乘乘多项式的每一项，再把所得多项式的每一项，再把所得的的积相加积相加。单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：例例：计算计算第十页，讲稿共十八页哦（1）（）（3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am

6、 ()(4)(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ()注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！明辨明辨&是非是非下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb第十一页，讲稿共十八页哦巩固巩固&练习练习1、计算：计算：(2)(1)第十二页，讲稿共十八页哦1.单项式乘多项式的结果是单项式乘多项式的结果是多项式多项式，积，积的项数与原多项式的项数相同的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现不要出现漏乘现象漏乘现象，运算要有顺序，运算要有顺序.自我自我&反思反思

7、2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的要注意积的符号符号的确定：的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负第十三页，讲稿共十八页哦2.例题讲解.混合运算怎么办？混合运算怎么办？合并合并同类同类项项第十四页，讲稿共十八页哦 计算计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)第十五页，讲稿共十八页哦化简求值：化简求值：（3）、当）、当x=5时，时，计算下式的值：计算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）（提示：

8、先化解，然后代入求值）第十六页，讲稿共十八页哦课时小结：课时小结：1 1 1 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法单项式乘法单项式乘法单项式乘法 2 2 2 2、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单

9、项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意：1 1 1 1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：的确定：的确定：的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小号（小号（小号（小大）大）大）大）第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦